Schrödinger, le chat

I. Ce chat

1935. Un article. À la cinquième section, un chat entre dans une enceinte d’acier.

Tout se passe sur le papier. Une petite quantité de matière radioactive, un détecteur et un dispositif mortel relié au détecteur. Si une désintégration se produit pendant l’intervalle choisi, le dispositif se déclenche et le chat meurt. Sinon, il vit. Un événement minuscule est amplifié de proche en proche, jusqu’à engager la vie d’un animal.

Confions à la théorie quantique la description de la matière, de l’appareil et du chat ensemble. Voici la difficulté : si la fonction d’onde de l’ensemble conserve la superposition de ces deux enchaînements de résultats, comment passer de cette description à l’unique résultat que nous rencontrons effectivement ?

Deux lignes peuvent tenir côte à côte sur une page. Un chat n’est pas deux lignes de texte.

Schrödinger qualifie de franchement absurdes les situations ainsi construites. Il rend visible une difficulté d’interprétation : que se passe-t-il lorsqu’on prend l’indétermination d’une description pour l’aspect même de la chose décrite ? Il n’affirme pas que toutes les superpositions microscopiques sont impossibles. Il ne propose pas non plus de tenter l’expérience sur un véritable animal.

La suite retiendra moins facilement les détours de la question que le chat.

Un chat. Vivant et mort. Celui qui ouvre la boîte semble détenir la clé qui donnera au chat accès au réel.

L’image circule aisément. Le glissement aussi. Il s’agissait de demander comment une théorie rend compte des résultats ; on en vient à raconter qu’un animal attend la permission de nos yeux pour vivre.

Le chat s’est éloigné de l’article. Il est devenu le signe de la superposition. Or celui qui l’avait imaginé ne voulait pas qu’un signe mette un terme à l’explication.

On peut laisser une image puissante. On ne peut pas garder entre ses mains tous les usages qui en seront faits.

II. L’homme

Erwin Schrödinger. Né à Vienne le 12 août 1887.

Son père dirige une usine et s’intéresse à la botanique comme aux arts. À la maison, il y a des livres, de l’allemand et de l’anglais. Erwin entre ensuite à l’université de Vienne, où il obtient son doctorat en 1910. Les questions de Boltzmann travaillent encore la physique qu’il découvre. Ce lien passe par des cours, des livres, des recherches.

En 1921, il prend un poste à Zurich. Aux environs de Noël 1925, il séjourne à Arosa pour les vacances. L’année suivante, les articles sur la mécanique ondulatoire se succèdent. Dans la première moitié de cette année-là, il a trente-huit ans. Les quatre livraisons de « La quantification comme problème de valeurs propres », auxquelles s’ajoutent deux travaux sur les rapports entre les mécaniques et sur le passage du microscopique au macroscopique, sont souvent réunies sous le nombre de six.

Sur le papier apparaît une lettre grecque : ψ.

La fonction d’onde. Dans la description non relativiste usuelle, elle donne les amplitudes de probabilité d’un état quantique. À partir de ces amplitudes, on calcule les probabilités des résultats d’une mesure. Une fois précisés l’état initial et les conditions dynamiques, l’équation détermine aussi l’évolution de cet état. Calculer cette évolution n’équivaut pas à disposer, pour chaque mesure particulière, d’une réponse déterminée déjà écrite.

Ce travail lui vaut le prix Nobel de physique de 1933, partagé avec Dirac. La même année, il quitte Berlin pour Oxford. En 1936, il rejoint Graz. Après l’annexion de l’Autriche par l’Allemagne en 1938, il écrit une lettre d’accommodement au nouveau régime ; il est néanmoins démis de ses fonctions et quitte le pays. Les postes, la lettre, le renvoi et les départs laissent des documents différents. Ils ne dessinent pas une seule ligne droite à travers l’exil.

Il arrive à Dublin en 1939. L’année suivante, l’Institut d’études avancées de Dublin est créé ; il y travaille. Jusqu’à son retour à Vienne en 1956, une longue période de sa vie trouve enfin une adresse relativement stable.

Il meurt le 4 janvier 1961, à soixante-treize ans.

L’équation reste. Un livre sur la vie, des textes philosophiques aussi. Et une existence dont le chat a masqué une assez grande part.

III. Le plancher et le plan

Dans cette série, Aristote n’a pas cessé de poser le plancher.

Distinguer les choses. Trouver un point de départ pour expliquer. S’y tenir un moment et regarder autour de soi. Plus tard, Faraday soulève un coin : le champ entre dans le tableau. Boltzmann suit la lecture du thermomètre jusqu’au mouvement d’innombrables molécules. L’aiguille reste calme ; dessous, tout s’agite bien plus qu’on ne l’imaginait. Un plancher peut nous porter et mériter encore qu’on regarde en dessous.

Avec la mécanique quantique, la difficulté change encore de forme.

Nous avons l’habitude de dessiner une petite boule, puis la ligne qu’elle parcourt. Position ici, quantité de mouvement là : précisons les deux autant que possible. Mais les distributions de position et de quantité de mouvement d’un état quantique ne peuvent pas toutes deux être arbitrairement resserrées. Graver des graduations plus fines sur l’appareil ne fait pas reculer cette relation.

Ce qui rencontre une limite, c’est une manière familière de décrire. Elle ne peut pas remplir toutes les cases promises par l’ancien plan.

Le chat de Schrödinger apporte ce plan dans la vie courante. Pour un atome, nous acceptons peut-être assez facilement des signes abstraits. Devant le chat, nous voulons savoir comment ces signes rejoignent un corps qui respire.

Il n’est pas nécessaire, pour poser cette question, de déclarer le plancher inexistant. C’est précisément parce que nous pouvons tenir debout, lire des appareils et rencontrer un résultat que la théorie a quelque chose à expliquer.

La relation d’incertitude de Heisenberg et le problème du chat ne se confondent pas non plus. La première contraint la largeur de distributions quantiques ; le second interroge le passage d’une superposition décrivant l’ensemble à un résultat déterminé. Si nous inscrivons simplement « incertitude » sur les deux portes, les enseignes concordent, mais les questions restent enfermées à l’intérieur.

Aristote peut continuer à poser ses planches. Une planche en place ne l’oblige pas à déclarer qu’il a dessiné tout ce qui se trouve sous le pont.

IV. Schrödinger et Heisenberg

Deux feuilles. Toutes deux calculent l’atome.

Les travaux de Heisenberg, développés avec Born et Jordan, deviennent la mécanique matricielle : des tableaux de nombres et des opérations dont on ne peut pas permuter librement l’ordre. Schrödinger part des ondes de matière proposées par de Broglie et va vers les équations différentielles. Des ondes s’élèvent, se rencontrent, se combinent. Elles rappellent plus facilement des choses vues qu’un tableau de nombres.

Pouvoir se représenter quelque chose ne signifie pas en avoir découvert la nature ultime.

Dès qu’il y a plusieurs particules, notamment, la fonction d’onde fait intervenir leurs différentes coordonnées. On ne peut pas la dessiner simplement comme une matière ondulant dans une pièce à la façon de l’eau. L’image qui ouvre une porte peut ensuite conduire au mauvais endroit.

En 1926, Schrödinger consacre un article aux rapports entre sa mécanique et celle de Heisenberg, Born et Jordan. Il établit des liens entre les calculs. Les mêmes valeurs d’énergie peuvent sortir de formes d’écriture différentes. Les formulations ultérieures rendront ces correspondances plus complètes ; le premier argument a son domaine et des raccords encore inachevés.

« Je préfère les ondes » ou « je préfère les nombres » ne suffit donc pas. Il faut mettre les calculs côte à côte, voir s’ils donnent des résultats correspondants et sous quelles conditions.

Faraday et Maxwell nous ont déjà fait entrevoir un tel passage. Un travail est repris dans une autre langue et développe ce qui n’était pas encore écrit. La ressemblance tient à cette transmission, non au partage de quatre hommes en deux équipes, l’intuition contre la raison.

La correspondance entre équations et matrices n’a pas davantage donné à Schrödinger et à Heisenberg, une fois pour toutes, la même interprétation physique.

Les calculs peuvent se rejoindre sur les feuilles. Les hommes continuent de demander ce que disent ces feuilles.

V. Le chat et le regard

Que se passe-t-il dans la boîte quand vous ne regardez pas ?

Commençons par une pièce cachée dans une main. Elle est déjà tombée ; son propriétaire ne vous a pas dit quelle face est au-dessus. Si vous attribuez une chance sur deux à chaque face, vous décrivez votre ignorance. Ce n’est pas tout ce que signifie une superposition quantique.

Dans un dispositif à deux fentes, les amplitudes correspondant à des chemins différents peuvent s’ajouter et interférer. L’arrivée devient plus probable en certains endroits, moins probable en d’autres. Ce calcul diffère de celui qui attribue d’abord à chaque passage un chemin déterminé, puis additionne deux probabilités ordinaires. Les motifs obtenus ne sont pas les mêmes.

La superposition ne se réduit donc pas à une réponse déjà fixée que nous n’aurions pas encore entrevue. Mais on ne peut pas non plus sauter à l’autre extrême et faire d’un regard humain le créateur de toute réalité.

Dans l’expérience, regarder passe par un appareil. La lumière interagit avec le système mesuré ; un détecteur produit une trace. Cette trace peut être là avant que l’expérimentateur revienne la lire. Retirer l’attention humaine d’une pièce ne supprime pas toutes les interactions physiques.

Un véritable chat respire, a une température, est entouré d’air et de lumière. Fermer le couvercle ne rompt pas tous ses liens avec l’environnement. Les travaux ultérieurs sur la décohérence expliquent comment ces liens rendent les interférences entre branches extrêmement difficiles à mettre en évidence localement. Les motifs familiers des expériences microscopiques ne se présentent plus aussi aisément.

Pour autant, atténuer localement l’interférence ne suffit pas, à lui seul, à sélectionner le résultat unique que nous éprouvons. Certaines approches conservent l’évolution habituelle de l’état ; d’autres modifient la dynamique ou enrichissent la description physique. Chacune doit expliciter ses hypothèses et leurs conséquences. La formule « on regarde, tout s’effondre » ne peut pas tenir lieu de toutes ces explications.

Le chat demeure dans la question. Mais personne, placé hors de l’univers, n’en a reçu l’interrupteur.

Quittons le laboratoire pour revenir devant une lettre encore fermée. « Voir » redevient un geste quotidien.

Vous ouvrez une lettre, apprenez une difficulté, décidez de répondre. Votre geste peut modifier la situation de l’autre ; sa réponse peut modifier la vôtre. Mais il avait une vie avant que vous rompiez le sceau. Ne pas l’avoir vu ne veut pas dire qu’il n’existait pas. Le voir enfin ne vous autorise pas à tout écrire à sa place.

Ce qui agit ici, c’est une réponse, l’attente, une aide réellement apportée, pas une équation quantique. Quand quelqu’un entre dans votre vie, les choses que vous pouviez laisser de côté portent soudain un nom sur l’enveloppe.

VI. Qu’est-ce que la vie ?

Février 1943, Dublin. Schrödinger parle de la vie à Trinity College, sous les auspices de l’Institut d’études avancées. Ses conférences deviennent, l’année suivante, Qu’est-ce que la vie ?

La question part du très petit. Comment le matériau héréditaire transmet-il certains caractères avec une relative stabilité ? Dans la cellule aussi, l’agitation thermique est à l’œuvre. Pourquoi ne brouille-t-elle pas aisément ce matériau ? Et comment celui-ci peut-il accueillir tant d’arrangements différents ?

Schrödinger propose un « cristal apériodique ». Imaginons un papier peint qui répète toujours le même dessin, puis une tapisserie dont les parties ne se répètent pas. Le premier est régulier. La seconde peut avoir une structure tout en portant des contenus différents à des endroits différents. Cette comparaison vient du livre. Elle fait tenir ensemble deux exigences : la stabilité et la capacité de porter des différences.

Il n’est pas le premier à étudier le gène comme structure matérielle. Le livre discute explicitement les travaux de Delbrück et de ses collègues. Schrödinger entre dans une pièce où d’autres travaillent déjà. Il apporte des questions de physicien et les soumet aux faits biologiques.

En 1953, trois articles sur la structure de l’ADN paraissent à la suite dans Nature. Watson et Crick proposent un modèle ; Wilkins, Stokes et Wilson, ainsi que Franklin et Gosling, présentent leurs recherches structurales. Une fois ces pages réunies, la double hélice n’est plus un dessin sorti du néant parce qu’un livre aurait éveillé deux lecteurs.

Son ossature est régulière ; la succession des bases peut varier. « Apériodique » ne signifie pas que la molécule entière soit dépourvue de règles. Schrödinger n’avait pas non plus dessiné d’avance la structure ultérieure. Un livre peut donner envie d’entrer dans une discipline. Au-delà de l’entrée, il reste des expériences, des données, des modèles et le travail de nombreuses personnes.

Le livre aborde également la vie et l’entropie. Un organisme entretient son activité par ses échanges de matière et d’énergie avec l’environnement. Schrödinger emploie « entropie négative » pour l’expliquer, puis répond à ses collègues dans la note au chapitre six : pour un public technique, l’énergie libre aurait mieux convenu. La nourriture n’est pas un remède mystérieux nommé ordre. Le corps n’a pas quitté la thermodynamique.

La question de Boltzmann a trouvé une autre entrée. La brèche franchie par Faraday reçoit un nouvel écho dans cette série.

Une brèche peut devenir passage. Mais lorsqu’une main se tend, l’autre rive n’est pas vide. D’autres mains s’y avancent déjà.

VII. La conscience

À la fin de Qu’est-ce que la vie ?, il y a un épilogue. De l’hérédité, de la matière et des corps, la discussion passe au « je ».

Schrödinger y examine l’unité de la conscience, les rapports entre le soi individuel et le tout dans le Vedanta, et évoque Schopenhauer. C’est une direction qu’il choisit de donner à sa réflexion, non une dernière formule automatiquement déduite des expériences des chapitres précédents.

Deux personnes, près d’une fenêtre, regardent le même arbre. L’une se souvient du jardin de son enfance. L’autre suit seulement les feuilles qui se retournent. L’arbre peut entrer dans une description commune. Ajouter des pages à son dossier ne suffit pas, en soi, à dire tout le présent vécu par chacune.

Entre décrire cet arbre et décrire la manière dont cette personne le regarde maintenant, il semble rester du chemin. On peut poursuivre la recherche. On peut aussi écouter. Tandis que la description s’affine, la personne qui regarde l’arbre est toujours à la fenêtre.

Ramanujan a conduit cette série près des traditions indiennes. Schrödinger s’en est approché lui aussi. Leurs parcours et leurs questions diffèrent. Un nom de lieu commun ne peut pas leur rédiger la même réponse.

Dans la lande d’Emily, une autre phrase se fait entendre.

Au chapitre neuf des Hauts de Hurlevent, Catherine dit à Nelly : « Je suis Heathcliff. » Elle vient de parler de son mariage avec Edgar et de son projet d’aider Heathcliff grâce à ce mariage. Nelly ne se contente pas d’écouter et d’acquiescer. L’intimité, le rang social, le malentendu et la vie des autres encombrent la pièce.

La phrase laisse entendre un sentiment qui refuse de contenir le moi dans les limites du corps. Elle reste la parole d’un personnage dans une situation précise, non un théorème sur la conscience présenté par Emily. Heathcliff et Edgar conservent chacun leur situation propre.

Revenons à Schrödinger lui-même. Le Dictionary of Irish Biography rapporte qu’il approcha des mineures en qualité de précepteur et soumit l’une d’elles à un long processus d’emprise avant d’avoir une relation sexuelle avec elle. La notice rappelle aussi les tentatives anciennes de rattacher de tels comportements à son génie. Cette explication ne saurait réduire une jeune fille à l’endroit où il trouvait son inspiration.

Croire à un lien profond ne donne pas le consentement d’autrui. Face à une élève mineure, c’est à l’adulte de maintenir les limites. Il ne peut laisser à la jeune fille toute la charge de se protéger, en attendant qu’elle dise non.

VIII. Voir et penser

Schopenhauer situait ici une difficulté de la pensée : ce que tout le monde voit n’a peut-être pas encore été pensé jusqu’au bout. La découverte n’appartient pas seulement aux premiers yeux parvenus quelque part.

Un ciel, une pomme qui tombe, de l’eau qui refroidit, un chat dans une pièce : combien de personnes sont passées à côté ? Van Gogh s’arrête et prend un pinceau. Newton interroge le mouvement. Boltzmann demande comment d’innombrables molécules produisent une mesure stable. La chose familière est toujours là. Une question retient quelqu’un.

Schrödinger place le chat dans un appareil sur le papier. Une difficulté touchant la description devient moins facile à négliger. Il y a là de l’imagination, mais aussi la patience de ne pas lâcher une question. Le charme du chat ne valide pas le calcul. Le succès du calcul ne ferme pas toutes les questions d’interprétation.

Revenons à la préface de Qu’est-ce que la vie ?

Il reconnaît qu’un seul esprit ne peut pas posséder de première main tous les domaines. Relier les savoirs exige l’usage de connaissances indirectes, parfois incomplètes, et le risque de se tromper. Il remercie ensuite les personnes qui l’ont aidé à ajuster son anglais. La langue maternelle ressemble à un vêtement bien coupé ; en changer n’est pas toujours confortable. L’image est de lui.

Un homme capable d’écrire une équation peut encore avoir besoin d’un autre pour mettre une phrase d’aplomb.

À lire ces remerciements, on croit voir une chaise de plus auprès des pages. Quelqu’un va s’asseoir, trouver un mot plus juste, signaler un raisonnement encore fragile. De l’autre côté de la brèche entre disciplines, il n’y a pas seulement un savoir nouveau. Il y a aussi une personne prête à prendre votre feuille pour la lire.

Voir la même chose, penser autrement. Puis poser sa pensée sur la table.

Un autre peut la reprendre. Un autre peut montrer l’endroit où le raccord ne tient pas encore.

IX. La superposition

La rencontre sur le pont qui suit relève de l’imagination littéraire.

Quelqu’un vient d’arriver. Il porte un chat et serre quelques feuilles sous un bras.

L’animal remue. Il change de prise pour donner un appui aux pattes arrière. Un coin de papier glisse : le croquis d’une boîte. Le couvercle dessiné est fermé. Dans ses bras, le chat flaire le vent.

Ses moustaches remuent légèrement. Il tourne le nez de l’autre côté, comme si le vent y était plus intéressant.

Socrate se tient dans la clairière. Platon est accroupi sur ses plans. Hume est devant son plateau de backgammon. Schopenhauer regarde sous le pont. Kierkegaard a fait son saut. Turing regarde la pomme dans sa main. Tchekhov s’appuie à la rambarde. Cantor regarde le ciel. Copernic a posé son livre et s’en est allé. Sartre va et vient avec sa pipe. Beauvoir tient un miroir. Quine a dit une phrase à voix basse.

Tesla écoute un bourdonnement. Edison tient une ampoule éteinte. La position de Heisenberg est incertaine. Bohr tient une lettre jamais envoyée. Tolstoï fait face à Tchekhov avec son ordonnance. Shakespeare n’est pas là : il est l’eau sous le pont. Spinoza a de la poussière de verre sur les mains. Aristote, accroupi, pose le plancher. Faraday soulève une planche. Maxwell écrit des équations, debout.

Jeanne d’Arc porte du feu au-dessus du pont. Wilde se tient avec une élégance aisée, cette phrase dans la main. Ramanujan sort à moitié d’une fente. Oppenheimer avance sous son chargement de cendres. Charlotte tient une plume. Emily est dans la lande au-delà du pont ; le vent vient de là-bas. Boltzmann serre la pierre où son équation est gravée. Van Gogh a de la peinture sur ses vêtements et ses pinceaux gouttent encore de couleur. Dickens est au-dessus de la fissure, plume et boîte d’allumettes dans les mains. Churchill porte le drapeau sur l’épaule, une plume à la main. Roosevelt est assis dans son fauteuil roulant, la plume aux deux encres à portée de main ; une rampe douce rejoint le pont.

Schrödinger se place près d’Aristote.

Faraday tient un coin du plancher soulevé. Sur la pierre que porte Boltzmann, les lettres sont tranquilles. La position de Heisenberg fait regarder Schrödinger une seconde fois. Ses propres feuilles glissent ; il les serre du coude.

Aristote met une planche à niveau et passe une main sur le raccord.

Le chat veut descendre. Schrödinger s’accroupit et le laisse d’abord tendre une patte. Le bois le porte. Il longe le bord, s’arrête près d’une fente, tourne une oreille vers le bruit de l’eau.

La planche grince doucement. Le chat trouve son équilibre, la queue balayant l’air au-dessus de la fente.

Schrödinger rassemble les feuilles qui glissent. Le dessin de la boîte est toujours là. Les parties inexpliquées du dessin aussi.

Kant se tient au loin.

Schrödinger lève les yeux vers Kant, puis les baisse vers ses feuilles. Un bout de pont les sépare encore. Il aligne les bords du papier, prêt à le rejoindre.

Hume déplace un pion. Sous les pieds de Dickens, le papier fait un petit bruit. Le chat s’avance un peu sur la rampe de Roosevelt, puis revient frôler la chaussure de Schrödinger.

Il range les feuilles dans sa poche, libère ses deux mains, puis reprend le chat.

Il marche vers Kant. Le chat bâille, puis pose la tête au creux de son bras. Après quelques pas, ce petit poids se détend peu à peu.

Le vent retourne un coin de papier dans la poche.

La question est encore éveillée. Le chat dort.