薛丁格：那隻貓

一、那隻貓

1935年。一篇論文。第五節裡，一隻貓被放進了鋼製的箱子。

這是紙上的安排。裡面有少量放射性物質，一個探測器，還有與探測器相連的致死裝置。在設定的一段時間內，如果發生衰變，裝置啟動，貓死去；沒有發生，貓活著。微小的事件被一路放大，最後落在一隻動物的生死上。

把物質、裝置和貓一起交給量子理論描述，問題來了：如果整體的波函數仍把這兩條結果相連地保留著，怎樣從這份描述走到我們實際見到的一個結果？

紙上的兩行可以並排。貓卻不是兩行字。

薛丁格把這樣的安排稱為相當荒唐的情形。他要把理論解釋中的困難推到看得見的地方：如果把描述的不確定直接當作被描述事物的模樣，會得到什麼？他沒有因此宣佈所有微觀疊加都不存在，更沒有要求人們真的做這個實驗。

後來最容易記住的，卻不是問題的這些轉折。

是一隻貓。活著，又死了。打開箱子的人彷彿握著讓它取得現實的鑰匙。

這樣的說法太容易傳播，也太容易把問題換掉。原來要追問的是一套理論如何說明結果，傳到後來，竟像是貓在等人的眼睛准許它活。

貓從論文裡走遠了。它成為疊加的標記，而提出它的人，恰恰不願讓一句標記結束解釋。

一個人可以留下一個有力的形象。後來的人怎樣使用它，卻不會永遠留在他的手裡。

二、他

埃爾溫·薛丁格。1887年8月12日，生於維也納。

父親經營工廠，喜歡植物學，也喜歡藝術。家裡有書，有德語，也有英語。薛丁格後來進了維也納大學，1910年取得博士學位。他所進入的物理學裡，玻爾茲曼的問題仍在繼續；這條聯繫經過教學、書和研究。

1921年，他到蘇黎世任教。1925年聖誕節前後，他在阿羅薩度假。次年，波動力學的論文接連出來。那一年上半年，他三十八歲。《量子化作為本徵值問題》分四篇發表，加上討論兩種力學關係、微觀與宏觀過渡的論文，常被合列為六篇工作。

紙上出現了一個希臘字母：ψ。

它是波函數。在通常的非相對論描述中，它給出量子態的機率振幅；由這些振幅可以算出某個測量結果的機率。給定初態和相應的動力學條件，方程也規定這個態怎樣隨時間演化。能算出演化，並不意味著已經為每一次測量預寫了一個確定答案。

這項工作在1933年為他帶來與狄拉克共同獲得的諾貝爾物理學獎。那一年，他離開柏林，去了牛津。1936年又到格拉茨。1938年奧地利被德國吞併後，他曾寫過一封向新政權表示適應的信，後來仍被免職並離境。任職、信件、免職和遷徙，留下了不同的記錄，不能只挑出一條筆直的流亡路線。

1939年，他抵達都柏林。次年，都柏林高等研究院成立，他在那裡工作。直到1956年回到維也納，一段較長的生活才有了相對固定的地址。

1961年1月4日，他去世，七十三歲。

方程留了下來。還有一本談生命的書、一些哲學文字，以及被一隻貓遮住了不少的生平。

三、地板與圖紙

這個系列裡，亞里士多德一直在鋪地板。

分清事物，給說明找到一個起點。人可以在上面站一會兒，朝四周看。後來法拉第掀起一角，場進入了圖景；玻爾茲曼追到溫度讀數下面，看見大量分子的運動。指針還穩穩地停在那裡，下面卻比想像中忙碌得多。地板承得住人，仍然值得往下看。

到了量子力學，困難又換了一種樣子。

我們習慣畫一顆小球，再畫出它走過的線。位置在這裡，動量是多少，兩欄都填得越細越好。但量子態中，位置與動量的分布不能同時收窄到任意程度。把儀器的刻度再刻細，並不會讓這個關係退開。

這裡受阻的是一套習慣的說明。它不能像舊圖紙許諾的那樣，把每個格子都填好。

薛丁格的貓把這張圖紙帶到日常生活面前。對一個原子，我們也許容易接受抽象的符號；到了貓，我們會追問，符號怎樣連到一個會呼吸的身體。

這並不要求把腳下的地板宣佈成不存在。恰恰因為我們能夠站住、能夠讀儀器、能夠見到一個結果，理論才有東西需要解釋。

海森堡的不確定關係與貓的難題，也不完全相同。前者限制量子分布的寬度，後者追問整體的疊加描述與確定結果怎樣接上。把兩件事都叫「不確定」，門牌是統一了，裡面的問題卻被關住了。

亞里士多德還可以繼續鋪。只是放下一塊木板以後，不必宣佈自己已經畫完了橋下的一切。

四、他和海森堡

兩份紙。都在計算原子。

海森堡的工作後來與玻恩、約爾丹一起，形成了矩陣力學。紙上是一組組數，以及不能隨意交換次序的運算。薛丁格從德布羅意的物質波出發，走向微分方程。波起伏、相接，比一張數字表更容易喚起我們見過的東西。

容易想像，不等於已經看見了那個東西的本體。

尤其有多個粒子時，波函數要同時使用各個粒子的座標，不能只把它畫成房間裡一片像水面那樣起伏的物質。那幅圖可以幫助入門，也會在某處帶錯路。

1926年，薛丁格專門寫論文，討論海森堡、玻恩、約爾丹的力學與自己的力學是什麼關係。他給出了兩種計算之間的聯繫。同一些能量值，可以從不同的寫法裡走出來。後來的形式化把這些對應處理得更完整；最初的證明也有自己的範圍和還沒接齊的地方。

於是，爭論不能靠「我喜歡波」「我喜歡數字」結束。要把計算放到一起，看它們是否真的得到相應的結果，又在哪些條件下得到。

法拉第與麥克斯韋也讓我們見過這種相接：一種工作被另一種語言接過去，長出原來沒有寫出的東西。但相似之處在交接，不在於把四個人分成直覺與理性兩隊。

方程與矩陣的對應，也沒有使薛丁格與海森堡對物理意義的看法從此相同。

紙上的計算可以接上。人還會繼續問，紙上說的究竟是什麼。

五、貓與看見

你沒有看見的時候，箱子裡是什麼樣的？

先把一枚硬幣握在手裡。它已經落定，正面還是反面，你沒有告訴我。我給兩種可能各留一半機率，只是在說明我的不知道。那不是量子疊加的全部意思。

在雙縫這樣的量子安排中，不同路徑的機率振幅可以相加，產生干涉。有些地方出現的機會增加，有些地方減少；這與先認定每次走了某一條路、再把兩份普通機率相加不同。兩種計算留下的圖樣不一樣。

因此，不能把疊加降成「其實早已確定，只是我沒偷看」。也不能從另一端跳過去，說人的一眼創造了全部現實。

實驗裡的「看」，要經過裝置。光與被測系統相互作用，探測器留下記錄。記錄可以先在那裡，實驗人員過一會兒才回來讀。把人的注意力從房間裡拿走，不等於把所有物理作用一並拿走。

一隻真實的貓還有呼吸、體溫、周圍的空氣和光。它不會因為箱子蓋上，就與全部環境失去聯繫。後來關於退相干的研究，說明這種聯繫怎樣使不同分支之間的干涉在局部觀測中極難顯現。我們不再容易得到微觀實驗裡那樣的圖樣。

但壓低干涉，不等於這一過程單獨選出了我們經歷的唯一結果。如何理解結果，有保留通常態演化的方案，也有改變動力學或增加物理描述的方案。它們需要分別說明自己的假設和後果，不能被「看了就坍縮」五個字全部代替。

貓仍然在問題裡。不過，問題不再由一個站在宇宙之外的人負責開關。

離開實驗室，回到一封還沒有拆開的信面前，「看見」又成了一件很日常的事。

你打開一封來信，得知對方的困境，決定回信。你的行動可能改變他的處境，他的回信也可能改變你。但他在信封拆開之前就有自己的生活。你沒有看見，不等於他沒有存在；你終於看見，也不是從此有權替他填寫一切。

這裡起作用的是回信、等待、一次真正的幫助，不是量子方程。一個人進入你的生活之後，那些原先可以不管的事，忽然有了收信人的名字。

六、生命是什麼

1943年2月。都柏林。薛丁格在三一學院講生命。講座由都柏林高等研究院主持，次年成為《生命是什麼？》。

問題從很小的地方開始：遺傳物質怎樣把一些特徵較穩定地傳下去？細胞裡的東西，也在熱運動之中；它怎麼不輕易被擾亂？又怎樣容得下那麼多不同的安排？

他提出「非週期性晶體」的說法。可以想像一面反覆印著同一圖案的牆紙，再想像一幅各處並不重複的織錦。前者的重複很規整，後者也能有結構，卻能在不同位置留下不同內容。這個類比來自他的書。它讓讀者同時握住兩個要求：穩定，以及能夠承載差別。

他不是第一個把基因當作物質結構來研究的人。書裡明確討論德爾布呂克等人的工作。他進入的是已經有人勞動的房間，帶來物理學的問題，也接受生物學事實的約束。

1953年，《自然》相鄰刊出三篇DNA結構論文。沃森與克里克提出模型，威爾金斯、斯托克斯、威爾遜，以及富蘭克林與戈斯林分別報告結構研究。把那幾頁放在一起，雙螺旋就不只是一本書點醒兩個人之後憑空出現的一張圖。

雙螺旋的骨架有規律，鹼基的排列又容許不同次序。「非週期」不能被翻譯成整條分子沒有任何規則，也不是薛丁格已經畫出了後來那一個結構。一本書能使人願意走進一門學問；進入以後，仍有實驗、數據、模型與許多人的工作。

書裡還談到生命與熵。一個生命體靠與環境交換物質和能量，維持自己的活動。他用「負熵」幫助說明，在第六章附註裡又回應同事，承認討論自由能會更適合技術讀者。食物不是一種名叫「秩序」的神秘藥物，身體也沒有跳到熱力學之外。

玻爾茲曼的問題在這裡換了一個入口。法拉第跨過的縫隙，也在本系列裡得到另一種回聲。

縫隙可以是通道。但伸手過去時，另一邊不是空的。已經有人把手伸過來了。

七、意識

《生命是什麼？》最後還有一篇後記。話題從遺傳、物質和身體，轉到了「我」。

薛丁格在這裡談意識的統一，談吠檀多傳統裡個體自我與整體的關係，也提到叔本華。那是他選擇繼續思考的方向，不是前面幾章實驗結果自動導出的最後一條公式。

設想兩個人坐在窗邊，看同一棵樹。一個想到小時候的院子，一個只注意葉子正在翻面。樹可以進入共同的描述，兩個各自正在經歷的當下，卻不是把樹的資料加長幾頁就已經逐一說完。

說清那棵樹，和說清這個人此刻怎樣看著它，中間似乎還有一段路。可以繼續研究，也可以先聽他說。描述越來越細的時候，那個看樹的人仍然在窗前。

拉馬努金把本系列的讀者帶到印度傳統旁邊。薛丁格也走到了那裡。兩個人的來歷與問題不同，不能只憑一個共同的地名，就替他們寫出同一套答案。

艾蜜莉的荒原上，還有另一句話。

《呼嘯山莊》第九章，凱瑟琳對內莉說：「我就是希斯克利夫。」她剛談過嫁給埃德加，也談過借這樁婚姻幫助希斯克利夫的打算。內莉並沒有聽完便點頭。親密、地位、誤解和別人的生活，都擠在這個房間裡。

這句話可以讓我們聽見一種不願把自己鎖在身體邊界裡的感情。它仍是人物在特定處境中的話，不是艾蜜莉提交的一條意識定理，也沒有取消希斯克利夫與埃德加各自的處境。

再把目光轉回薛丁格本人。《愛爾蘭人物傳記辭典》記載，他曾以家庭教師身分接近未成年女孩，持續誘導其中一人，後來與她發生性關係。傳記也指出，過往有人把這類行為與他的天才相連。這樣的解釋不能讓女孩只剩下供他獲得靈感的位置。

相信深處有相通之處，不會因此替另一個人給出同意。面對未成年學生，成年人更有責任守住邊界，不能把保護自己的全部負擔交給女孩，等她先說出「不」。

八、看見與想到

叔本華曾把一種思想的困難放在這裡：大家都看見的東西，仍可能沒有被想清楚。發現不只發生在第一雙抵達某處的眼睛裡。

星空、落下的蘋果、變涼的水、房間裡的一隻貓，多少人曾從它們旁邊經過。梵谷停下來拿起畫筆，牛頓追問運動，玻爾茲曼追問大量分子怎樣產生穩定的讀數。熟悉的東西還在那裡，問題卻把人留住了。

薛丁格把貓放進紙上的裝置，讓一個關於描述的困難不容易被略過去。這個動作裡有想像，也有追問到底的耐心。貓的可愛不能替計算作證，計算的成功也不能讓解釋問題自動閉嘴。

再翻回《生命是什麼？》的序言。

他承認，一個人不可能親自掌握所有領域；試著連接知識，就得使用一些間接、未必完整的材料，也得承擔出錯的風險。接著，他感謝幫助自己修整英語的幾個人。母語像合身的衣服，換一件並不總是自在。這是他自己的比喻。

一個能寫出方程的人，還會需要別人幫忙把一個句子放穩。

讀到這些致謝，書頁之間像多了一張椅子。會有人坐下來，替一句話找更合適的詞，也會指出哪個推論還不夠穩。跨過學問的縫隙，遇見的不只是一門新知識，還有一個願意把你的紙接過去看的人。

看到同一樣東西，想到不同的東西。然後把想到的放到桌上。

別人可以接過去。也可以指出，那一處還沒有接好。

九、疊加態

以下橋頭相遇，是本篇的文學想像。

橋頭又多了一個人。他抱著一隻貓，胳膊下面夾著幾頁紙。

貓動了一下。他換了個姿勢，好讓它的後腿有地方放。紙角滑出來，露出一個箱子的草圖。畫裡的蓋子合著，懷裡的貓卻正在嗅風。

鬍鬚輕輕動著。它把鼻子轉向另一邊，彷彿那裡的風更有意思。

蘇格拉底站在空地上。柏拉圖蹲著畫圖紙。休謨守著雙陸棋盤。叔本華向橋底下看。克爾凱郭爾跳了。圖靈看著手裡的蘋果。契訶夫靠著欄桿。康托爾看天空。哥白尼放下書走了。薩特拿著煙斗踱步。波伏瓦舉著鏡子。蒯因輕輕說了一句話。

特斯拉聽嗡嗡聲。愛迪生拿著沒有亮的燈泡。海森堡的位置不確定。玻爾拿著沒寄出的信。托爾斯泰拿著藥方面對契訶夫。莎士比亞不在——他是橋下面的水。斯賓諾莎手上有玻璃粉。亞里士多德蹲著鋪地板。法拉第掀起一塊木板。麥克斯韋站著寫方程。

貞德帶著火在橋的上方。王爾德站得很好看，手裡拿著那句話。拉馬努金從縫隙裡探出半個身子。奧本海默背著灰往前走。夏洛蒂拿著筆。艾蜜莉在橋外的荒原上，風從她那裡吹來。玻爾茲曼抱著刻有方程的石頭。梵谷身上有顏料，畫筆還在滴顏色。狄更斯站在裂縫上，筆與火柴盒都在手裡。丘吉爾把旗搭在肩上，仍拿著筆。羅斯福坐在輪椅裡，兩種墨水的筆放在手邊，緩坡接著橋面。

薛丁格站到亞里士多德旁邊。

法拉第掀著地板的一角。玻爾茲曼懷裡的石頭上，幾個字母安安靜靜。海森堡站的位置，又讓他多看了一眼。自己的紙滑了一下，他用胳膊夾緊。

亞里士多德把一塊木板放平，伸手試了試接縫。

貓想下去。薛丁格蹲下來，讓它先伸出爪子。木板承住了它。它沿著邊緣走，到了縫旁停住，耳朵朝水聲的方向轉了一下。

木板輕輕響了一聲。貓站穩了，尾巴從縫隙上方掃過。

薛丁格把滑出的紙收好。箱子的畫並沒有消失，畫上未說明的部分也還在那裡。

遠處，康德站著。

薛丁格抬頭看向康德，又看看手裡的紙。橋面還隔著一段。他把紙邊理齊，準備走過去。

休謨移動了一顆棋子。狄更斯腳下，紙輕輕響了一聲。貓沿著羅斯福的緩坡走了幾步，又轉回來，蹭過薛丁格的鞋。

他把紙收進衣袋，騰出雙手，再把貓抱起來。

他朝康德的方向走去。貓在懷裡打了個哈欠，把頭靠在他的臂彎。走了幾步，那一點重量漸漸鬆下來。

風翻動了口袋裡的紙角。

問題還醒著。貓睡了。