費曼：鼓

一、所有的路

粒子從A到B怎麼走？

在一張紙上點出兩個點，很容易順手畫一條線。倘若畫的是一顆拋出去的球，線也許會彎起來。古典力學要我們說明起初的狀態、受到的力，再算它怎樣運動。路不是因為看上去最短，就被自然選中的。

費曼換了一種算法。

先看非相對論量子力學中的簡單情形。給定起點、終點和相應的時刻，把連接它們的各種路徑放進計算。每條路徑貢獻一個機率振幅。可以暫且把振幅想成有方向的小箭頭：有些相加，有些抵消。先合成振幅，再把合成結果的大小平方，用來計算探測機率。把各條路的機率直接相加，會漏掉干涉這件事。

紙上有很多路。這裡的熱鬧發生在數學的求和中。我們沒有給粒子裝上一部相機，看著它逐條遊歷宇宙，再趕回B點。

那條熟悉的古典路徑怎樣回來？在適當的古典極限下，許多貢獻因相位變化而抵消，作用量駐定的路徑附近可以留下集中的貢獻。「駐定」說的是稍稍改變路徑時，作用量的一階變化為零；它不保證路程最短，甚至不總是作用量最小。

這仍然是一件令人高興的事。同一個問題，不必永遠沿著最初學會的那套寫法往下做。1942年的博士研究，後來展開成1948年發表的時空表述；舊方程所能算出的東西，在另一種組織裡顯出了新的入口。

薛丁格已經在本系列中留下了一隻貓和一張紙。費曼沒有把那張紙撕掉。他讓另一套寫法來到旁邊。不同的入口，可以接受同一套實驗的追問。

人的生活卻沒有一項相應的求和，能替他把沒有走的路也全部活過。選了一件事，時間就花在這裡；答應了一個人，那個人會在具體的一天等他。

數學中的「所有」，到了生活裡，要重新學習有限。

他後來拿起鼓，也沒有因此不必再放下它。

二、他

理查德·費曼。1918年，生於紐約。

他回憶父親時，常講起制服。父親做過制服生意，知道衣服裡面仍然是一個要吃飯、要過日子的人。頭銜可以告訴你他在什麼位置，卻不能替你檢查他說的話。

家裡還有妹妹瓊。她後來也成為物理學家，研究太陽風與地球周圍的空間。一個姓氏，通向了不同的工作。

少年費曼修收音機，拆開機殼，找究竟哪裡出了問題。後來是麻省理工、普林斯頓，還有導師約翰·惠勒。1942年，他取得博士學位。一個問題會跟著他從一張桌子走到另一張，不因為換了校門就自動解決。

1943年，他來到洛斯阿拉莫斯，在貝特領導的理論部門工作。計算也需要機器和操作機器的人。娜奧米·利夫西等人的穿孔卡片工作，與理論人員的推算接在一起。後來故事裡那個機靈的年輕人，並不是房間裡唯一一雙手。

他還研究鎖，喜歡弄清楚一些看似嚴密的東西究竟怎樣工作。櫃門一開，很適合講成笑話。櫃子裡放著的工作，卻不能因此也變成一個沒有後果的遊戲。

工作之外，還有另一條路。

去阿爾伯克基的路。阿琳在那裡療養。洛斯阿拉莫斯的計算、借來的車、病房裡的等待，並不佔據同一種時間。再快的腦子，也不能把這一段路省掉。

在這段生活裡，他有時是計算的人，有時是來探望的人。後一個身分，沒有因為前一個身分後來得了獎，就變得次要。

三、阿琳

阿琳·格林鮑姆。費曼在學生時代就認識的女孩。

1942年6月29日，兩人在紐約斯塔滕島結婚。她已患上結核病。1943年春，他們來到新墨西哥，她住進阿爾伯克基的西南長老會療養院。婚禮、遠行與療養，是一段日子裡的不同頁。

他們寫信，也開玩笑。阿琳寄過寫在拼圖上的信，還為他的生日設計過一份誇張的報紙。她會出主意，會讓通信裡多出一點意料之外的東西。病人的地址沒有把她變成一個只會等候探望的人。

兩個人還想一起學做衣服，學中文，把一部電影放映機弄到手。後來讀到這些計畫，比讀到「他愛她」三個字更慢一些：衣服要裁，字要學，機器要找地方放。生活曾經往前鋪開，鋪到了這些小事上。

1945年6月16日，阿琳去世。費曼二十七歲。

他回到工作中。日曆繼續往下翻。她沒有回來。

1946年10月17日，他又給她寫信。離她去世已經十六個月。他知道信不會送到，仍然想同她說話。那些共同的計畫也回到紙上：他想照顧她，仍想聽她的意見。

附言寫著：「請原諒我沒有把這封信寄出——我不知道你的新地址。」

這句話裡有費曼式的輕輕一轉，也有那個轉不過去的地方。信能夠寫完，地址不能補上。

在這個系列裡，艾蜜莉讓感情成為荒原上的風，夏洛蒂讓一個人站到另一個人面前說話。到阿琳這裡，留下的是小得多的物件：拼圖，報紙，一張未寄出的信。聲音各不相同，不必排出哪一種更深。

阿琳也不必因為後來被一位物理學家如此懷念，才成為值得我們讀到的人。她曾參與那段生活，給它添過自己的想法。她留下的，不只是他的悲傷。

紙能把一句話留住。不能把寫信的人和收信的人，重新放回同一個房間。

四、在碎片上跳舞

在這座系列的橋上，亞里士多德鋪地板，法拉第掀起木板，後面又有人帶來場、光和分子的運動。費曼來到這裡，也許會先敲一敲：這塊木板發出什麼聲音？

他並沒有等全部問題解決了，才允許自己做一點別的事。

鼓，巴西的桑巴，畫紙，劇場。它們不只是「物理學家原來也會玩」的花邊。要加入一段音樂，得聽旁邊的人什麼時候進來；要畫一個人，得讓眼睛多停一會兒。

在他的巴西回憶裡，參加桑巴隊時，他敲的是一種像小煎鍋的金屬打擊樂器。排練曾停下來，指出他的節奏出了問題。於是他拿著小棍，沿海邊練手腕。後來學畫，藝術家吉雷爾·佐西安先讓他試畫鞋與花盆。新東西來到手裡，也會笨拙。

這使「玩」有了重量。不是隨便碰一下就宣布自己什麼都懂，而是願意有一段時間不會。

戰後在康乃爾，他曾經覺得自己做不出重要的東西了。按他後來的回憶，食堂裡有人拋起一隻盤子，紅色校徽在轉，盤面在晃。他看著看著，想算清這兩種運動的關係。

他跑去同貝特講。貝特問這有什麼重要性。他說自己只是覺得好玩。那隻盤子，在他的講述裡，成了重新願意做物理的入口。

我們容易從後來回望，把盤子看成諾貝爾獎的預告。可當時吸引他的，是眼前這一點晃動。若每一次好奇都必須先填上將來的用途，它還沒開始，就已經在替一個結果幹活。

後來的研究當然還要面對同行、計算和實驗。盤子讓他回到桌邊，不能代替桌上剩下的工作。

蘇格拉底的追問不要求在散步前全部完成。費曼的鼓也不必等到心裡再沒有缺口才響。只是跳舞的人仍要知道，腳落在哪裡，旁邊是誰。

碎片上也能有節奏。碎片並不因此失去邊角。

五、費曼圖

一條直線，一條波浪線，幾處相接的地方。

在量子電動力學的常見畫法裡，帶箭頭的實線與電子有關，波浪線與光子有關，連接處記下相互作用。紙面很省。筆畫背後卻各有運算規則。

1949年的論文裡，費曼把一幅兩電子相互作用的圖放在公式旁邊。圖中的一處連接對應一個因子，內部發生相互作用的位置還要納入求和或積分。它記錄怎樣組織一項計算，不是高速相機拍到的電子路線。波浪線也沒有告訴我們，光子在空間裡就那樣一上一下地游過去。

困難沒有被畫沒。它被安排得更容易找到。

少了一項，接錯了一處，別人可以沿著這些線回去檢查。這是一種能交到別人手裡的清楚。畫得輕快，不等於結果只憑畫者的感覺成立。

1949年，戴森也發表論文，把費曼的方法與朝永—施溫格一系的表述聯繫起來，說明它們之間的等價關係，並改進實際應用的組織。1965年，費曼與朝永振一郎、朱利安·施溫格共同獲得諾貝爾物理學獎。那條研究道路上，有彼此獨立的工作，也有把不同工作接起來的人。

這個系列裡的梵谷，把他看見的世界留在顏色裡。費曼把紛繁的計算畫成了線。兩張紙擺在面前，我們都可能忍不住湊近一點：原來還可以這樣看。畫前的人慢慢看；算式旁的人接著算，再把答案帶回實驗。那一點好奇，卻很相像。

把圖叫作舞譜，是一個讀者的比喻。真正的舞者可以走錯一步，再笑著回來；漏算的項，卻不會因為作者笑了就自行補齊。

費曼留下的線，後來仍由別人使用。它們已經不必等畫出它們的人坐到桌旁。

六、O型環

1986年1月28日。挑戰者號發射。

七十三秒後，太空梭結構解體。七名機組成員全部遇難。

費曼參加了事故調查。2月11日的公開聽證會上，他把受壓的密封材料浸在冰水裡，再解除壓力。材料沒有立刻恢復原狀。他請在場的人看這幾秒鐘的遲滯。

一小段材料。一個杯子。冷在這裡不再只是報告裡的溫度數字。接縫需要及時密封時，這樣的遲滯會意味著什麼？

在那杯水之前，工程師已經提出過問題。

調查報告記下，發射前一晚，阿諾德·湯普森拿紙畫出接縫，羅傑·博伊斯喬利拿出密封環受損的照片，繼續反對在低溫下發射。製造商管理層在內部討論後改變了原先不建議發射的意見。警告、爭執和改變，發生在火箭升空之前。

因而，後來被反覆播放的演示旁邊，還應放著那張畫過接縫的紙。鏡頭裡的清楚，不該使先前已經說過話的人再次消失。

冰水沒有獨自完成整場調查。接縫的設計、以往的損傷、溫度資料、資訊怎樣向上傳遞，都要接進來。費曼在報告附錄中也追問：過去出現過異常卻仍安全返回，為什麼會被逐漸當成以後也能接受的理由？

一次沒有出事，不是下一次的保證。對坐進太空梭的人，這不是一句關於機率的機智話。

附錄最後留下那句：「自然是不能被愚弄的。」

那天演示結束，材料會慢慢回暖。需要重新檢查的東西，卻不只有杯子裡的那一小段。

七、他和奧本海默

奧本海默在這座橋上背著灰。費曼帶來鼓。

這很容易被看成兩種已經解決的人生：一個憂慮，一個輕鬆。但鼓聲裡也有一段費曼自己不肯略去的記錄。

1981年的訪談中，他回到參加原子彈工作的起點。他說，最初推動他的，是德國可能造出這種武器的危險。德國戰敗之後，他卻沒有重新問自己，為何仍在繼續。這是他對自己當年行為的追問。

他還記得廣島消息傳來後的慶祝：自己坐在吉普車引擎蓋上敲鼓。講述那一幕時，他把洛斯阿拉莫斯的興奮同廣島正在發生的死亡並置。後來在紐約，看見有人造橋，他又覺得那些建設很快都會被毀去。鼓後的日子，沒有始終保持同一種輕快。

承認這一段，並沒有把那一天取消。持續憂慮，也不會使已經發生的工作從記錄裡退出。奧本海默與費曼各自留下的文字，需要分別讀；灰和鼓不能替他們把責任分配完畢。

這裡的難處，不是要求一個人從此再也不能笑。把所有活著的日子都變成懲罰，仍然不能替別人多活一天。難處是笑起來以後，是否還容得下關於過去的提問。

阿琳的死亡是他切身的失去。遠處那些人的死亡，同樣各有不能替代的生活。一個人知道自己的痛，並不因此已經知道所有人的痛；願意繼續活，也不意味著可以把別人的痛關在故事外面。

這段鼓聲，令本篇的鼓變得不那麼容易聽。它可以是探索的快樂，也可能被卷進一次尚未認真追問的慶祝。樂器沒有替拿著它的人作選擇。

後來有人仍願意學他的物理，聽他講笑話。讀到令人愉快的地方，也可以把書翻回這一頁。

灰還在。鼓也還在。它們在這裡相遇，並沒有互相抵消。

八、他說的話

費曼談量子力學時，會先提醒聽者：那些熟悉的小球和水波，都不能完整承擔我們在這裡要描述的行為。習慣的畫面不夠用了，問題卻仍然可以計算，可以拿實驗來問。

這樣的提醒，並不是把門關上。更像是在門口說：帶著舊地圖進來可以，但別因為某條路沒有畫在上面，就拒絕看腳下。

還有一句，來自1974年的畢業演說：「首要原則是別欺騙自己，而你是最容易被自己騙過的人。」

他說的是研究中的具體誠實。那些不利於結論的結果、可能使解釋失效的條件，也應當交出來。把最順手的證據排成一列，很容易覺得自己已經把事情做完；別人卻需要看見沒有站進這一列的東西。

這句話同樣可以放在講故事的費曼旁邊。童年的聰明、食堂的盤子、聽證會的杯子，都很容易被編成一條毫無停頓的直線。細讀時，旁邊還有教過他的人、先前的工作、未作出的追問。

「不知道」因此也有幾種不同的分量。有些不知道，讓人繼續查；有些不知道，要求行動之前更謹慎。一個人可以容許宇宙還有謎，卻不能把一句「誰知道呢」交給將要承擔風險的人，當作已經盡到說明。

在1981年的談話末尾，他談到自己能夠與疑惑和不確定一起生活，對不同的事持有不同程度的把握。未知沒有使他失去探索的興致。

這是可以讀出的活法，不是一張要求別人同樣輕鬆的處方。有人此刻沒有力氣敲鼓，仍然可以坐在旁邊。好奇不該變成另一種必須表現給人看的精神飽滿。

那封沒有地址的信，已經把這一點說得很輕。問不出的去處，仍然會讓人想念。手可以停一會兒，再去做今天的一件事。

九、鼓

1988年2月15日，費曼在洛杉磯去世。六十九歲。

他的線仍在論文裡。他的聲音仍在錄音裡。那封沒有寄出的信，也留在紙上。

現在，讓他走到這座想像的橋頭。

鼓掛在身前。他的手落上去，敲出兩下，又添了幾下。聲音先到了，人才從橋邊走出來。頭髮有些亂，身上沒有一套能替他說明一切的制服。

蘇格拉底站在空地上。柏拉圖蹲著畫圖紙。休謨守著雙陸棋盤。叔本華看橋底下。克爾凱郭爾跳了。圖靈看著手裡的蘋果。契訶夫靠著欄桿。康托爾看天上。哥白尼放下書走了。薩特拿著煙斗踱步。波伏瓦舉著鏡子。蒯因輕輕說了一句話。

特斯拉聽嗡嗡聲。愛迪生拿著沒有亮的燈泡。海森堡的位置不確定。玻爾拿著沒寄出的信。托爾斯泰拿著藥方，面對契訶夫。莎士比亞不在岸上——他是橋下面的水。斯賓諾莎手上有玻璃粉。亞里士多德蹲著鋪地板。法拉第掀起一塊木板。麥克斯韋站著寫方程。

貞德帶著火在橋的上方。王爾德站得很好看，手裡拿著那句話。拉馬努金從縫隙裡探出半個身子。奧本海默背著灰。夏洛蒂拿著筆。艾蜜莉在橋外的荒原上，風從她那裡吹來。玻爾茲曼抱著刻有方程的石頭。梵谷的畫筆還在滴顏色。狄更斯站在裂縫上，筆和火柴盒都在手裡。丘吉爾扶著肩上的旗。羅斯福的輪椅停在緩坡旁。薛丁格抱著貓。

費曼走到奧本海默身邊，鼓聲低了一點。他看見衣服上的灰，沒有伸手替他拍掉。兩個人站了一會兒，誰也沒有用一句笑話把那一會兒省掉。

玻爾茲曼挪動懷裡的石頭。費曼讓開一步，等他站穩，再敲一小段節奏。石頭很沉，腳步也沈。鼓聲跟著那腳步走了幾下，輕輕轉了一個彎。

薛丁格懷裡的貓抬起頭。費曼停住手，伸出一根手指。貓聞了聞，轉過臉去，仍然舒服地窩著。他收回手，笑了一下，又低低敲了兩聲。貓沒有再抬頭。

鼓聲又響起來，混進水聲裡。丘吉爾那段話的回聲還在橋遠處。這裡不必決定誰的聲音更能傳得遠。休謨移動一顆棋子，狄更斯腳下的紙也輕輕響了一聲。

費曼的衣袋裡放著一封信。走動的時候，紙邊碰到衣服。他把一隻手從鼓上挪開，隔著布按了一下。信沒有地址，鼓也不能把它送走。

遠處，康德已經站在那裡。鼓聲傳過去，他轉過臉，等費曼走近一點。

費曼向他走去，經過別人修過的木板和仍待修整的接縫。他有時敲鼓，有時停下來聽；停下的時候，腳步還在繼續。

亞里士多德抬頭看了一眼，手裡仍托著那塊木板。費曼經過他身旁，把聲音放輕，等他把板子放好。橋並不因為有人跳舞，就不再需要有人照料。

風從荒原吹來。費曼嘴角動了一下。

也許是笑。鼓暫時停了。信還在。