ファインマン――太鼓

一、すべての道

粒子はAからBへ、どうやって進むのか。

紙に二つの点を打つと、ついその間に一本の線を引きたくなる。投げたボールを描くなら、線は曲がるだろう。古典力学では、初めの状態と働く力を示し、そこから運動を計算する。紙の上でいちばん短く見えるからといって、自然がその道を選ぶわけではない。

ファインマンは、別の計算法を持ち込んだ。

非相対論的量子力学の簡単な場合から始めよう。出発点と到着点、そしてそれぞれの時刻を決め、両者を結ぶさまざまな経路を計算に入れる。一つ一つの経路が寄与するのは、確率振幅だ。ひとまず、向きのある小さな矢印を思い浮かべてほしい。互いを強めるものもあれば、打ち消し合うものもある。まず振幅を足し合わせ、その結果の大きさの二乗から検出の確率を計算する。経路ごとの確率をそのまま足したのでは、干渉が抜け落ちてしまう。

紙には多くの道がある。このにぎわいは、数学の足し合わせの中にある。粒子にカメラを取り付け、宇宙じゅうの道を順番に巡ってからBへ駆け戻る姿を撮影したのではない。

では、なじみのある古典的な軌道はどう戻ってくるのか。適切な古典極限では、位相の変化によって多くの寄与が打ち消され、作用が停留する経路の近くに寄与がまとまって残りうる。「停留」とは、経路を少し変えても作用の一次の変化がゼロになることをいう。距離が最短だとは限らず、作用そのものが最小だとも限らない。

それでも、これはうれしい発見だ。同じ問題を、最初に習った書き方だけで解き続ける必要はない。1942年の博士研究は、1948年に発表された時空的な定式化へとつながった。以前の方程式で求められたものに、別の入口が開いた。

この連作には、すでにシュレーディンガーが猫と一枚の紙を残している。ファインマンはその紙を破かない。隣に、もう一つの書き方を置く。入口が違っても、同じ実験から問いかけを受けることができる。

人の暮らしには、選ばなかった道まで全部生きたことにしてくれる、同じような足し合わせはない。一つを選べば、そこに時間を使う。誰かと約束すれば、その人は具体的なある日に待っている。

数学の「すべて」は、暮らしに戻ったとき、もう一度限りを学ばなくてはならない。

後に太鼓を手にしたからといって、いつまでも手放さずにいられるわけではなかった。

二、彼という人

リチャード・ファインマン。1918年、ニューヨークに生まれた。

父を思い出すとき、彼はよく制服の話をした。制服を商っていた父は、その服の中にいるのも、食事をし、毎日を生きる人間だと知っていた。肩書はその人の立場を教えてくれる。言っていることが確かかどうかまでは、調べてくれない。

家には妹のジョーンもいた。彼女も物理学者になり、太陽風や地球の周囲の宇宙空間を研究した。一つの姓から、別々の仕事が生まれた。

少年のファインマンはラジオを修理した。外箱を開け、どこがおかしいのかを探す。その後、MIT、プリンストン、そして指導教員のジョン・ホイーラー。1942年に博士号を得た。一つの問題は、机を替えてもついてくる。学校の門をくぐり直せば解けるものではない。

1943年、ロスアラモスへ来て、ベーテが率いる理論部門で働いた。計算には機械が要り、それを動かす人も要る。ナオミ・リヴセイらが担ったパンチカードの仕事が、理論家たちの計算につながっていた。後の逸話に登場する機転の利く青年は、部屋にいた唯一の働き手ではなかった。

錠前も調べた。厳重に見える仕組みが、本当はどう動くのかを知りたがった。書類棚の扉が開けば、愉快な話になる。だが、中に収められた仕事まで、結果を伴わない遊びになるわけではない。

仕事の外には、もう一本の道があった。

アルバカーキへ向かう道。アーリーンがそこで療養していた。ロスアラモスの計算、借りた車、病室で待つ時間。それぞれの時間は、同じ速さでは扱えない。どれほど頭が速く働いても、この道を省くことはできなかった。

彼は計算をする人であり、会いに来る人でもあった。前者として後に賞を受けたからといって、後者の時間が小さくなるわけではない。

三、アーリーン

アーリーン・グリーンバウム。学生のころから知っていた女性だった。

1942年6月29日、二人はニューヨークのスタテン島で結婚した。彼女はすでに結核を患っていた。1943年春、ニューメキシコへ移り、彼女はアルバカーキのサウスウェスト長老派療養所に入った。結婚式、旅、療養。同じ日につながる出来事ではなく、日々の中の別々のページだった。

手紙を書き、冗談も交わした。アーリーンはジグソーパズルに書いた手紙を送り、彼の誕生日には大げさな新聞を作った。思いつきを持ち込み、やり取りの中に思いがけないものを加える人だった。病院の住所が、彼女を訪問者だけを待つ人にしてしまったわけではない。

一緒に服作りや中国語を習い、映写機も手に入れようとしていた。こうした計画を読むと、「彼は彼女を愛した」の一言よりもゆっくりと、その生活が見えてくる。布は裁たなくてはならず、文字は覚えなくてはならない。機械を置く場所もいる。未来は、そんな小さな用事にまで広がっていた。

1945年6月16日、アーリーンは亡くなった。ファインマンは二十七歳だった。

仕事に戻った。暦は先へ進んだ。彼女は戻らなかった。

1946年10月17日、彼はまた彼女に手紙を書いた。死から十六か月がたっていた。届かないことはわかっている。それでも話したかった。一緒に立てた計画も紙の上に戻ってくる。彼女の世話をしたい。まだ彼女の意見を聞きたい。

追伸には、こうある。「この手紙を出さないことを許してほしい。君の新しい住所がわからないんだ。」

ファインマンらしい軽いひねりがある。そのひねりでも曲がり切れないところがある。手紙は書き終えられる。住所は埋められない。

この連作で、エミリーは感情を荒野の風にし、シャーロットは一人の人間を別の人間の前に立たせ、語らせた。アーリーンのところに残るのは、もっと小さな物たちだ。パズル、新聞、出されなかった一通の手紙。声が違うからといって、どれがいちばん深いかを決める必要はない。

後に一人の物理学者がこれほど恋しがったから、初めてアーリーンが読むに値する人になったのでもない。彼女はその生活に加わり、自分の考えを持ち込んだ。残したものは、彼の悲しみだけではない。

紙は一文をとどめることができる。書いた人と受け取る人を、もう一度同じ部屋に戻すことはできない。

四、破片の上で踊る

連作の橋では、アリストテレスが床を張り、ファラデーが板を持ち上げ、その後から場や光や分子の運動を携えた人たちが来る。ファインマンなら、まず板を叩いてみるかもしれない。どんな音がするのだろう。

すべての問題が解けるまで、ほかのことをする許可を自分に与えずにいたわけではなかった。

太鼓、ブラジルのサンバ、画用紙、舞台。物理学者にもこんな趣味があった、という飾り話にとどまらない。音楽に加わるには、隣の人がいつ入るかを聴かなくてはならない。人を描くには、いつもより長く見つめる必要がある。

ブラジルの回想では、サンバ隊で彼が叩いたのは小さなフライパンのような金属の打楽器だった。練習が止まり、彼のリズムの間違いを指摘されたことがある。それで小さな棒を手に、海辺を歩きながら手首の動きを練習した。後に絵を習うとき、画家のジレール・ゾーシアン（Jirayr Zorthian）は、まず靴や植木鉢を描かせた。新しいものを手にすれば、不器用な時間も始まる。

これで「遊ぶ」という言葉に重さが出る。ちょっと触れて何でもわかったと言うのではない。しばらくできないままでいることを、引き受けるのだ。

戦後のコーネルで、彼はもう重要な仕事ができないと感じた時期があった。後の回想によれば、食堂で誰かが皿を投げ上げた。赤い校章が回り、皿が揺れる。見ているうちに、その二つの動きの関係を計算したくなった。

ベーテのところへ話しに行った。何が重要なのかと聞かれ、自分はただ面白いのだと答えた。彼が語るその皿は、もう一度物理をやってみようと思う入口になった。

後から見れば、皿をノーベル賞の予告にしてしまいやすい。けれど、そのとき彼を引きつけたのは、目の前の小さな揺れだった。好奇心が起こるたび、先に将来の用途を書き込まなくてはならないなら、始まる前から、すでに結果のために働かされている。

その先の研究には、もちろん同僚も計算も実験も必要だった。皿は彼を机へ戻した。机に残った仕事の代わりにはならなかった。

ソクラテスは、散歩へ出る前にすべての問いを終えなくてもよい。ファインマンの太鼓も、心から欠けたところがなくなるまで待つ必要はない。ただ、踊る人は自分の足がどこへ下りるのか、隣に誰がいるのかを知っていなくてはならない。

破片の上にもリズムは生まれる。破片の角まで丸くなるわけではない。

五、ファインマン図

一本の直線、一本の波線、いくつかのつなぎ目。

量子電磁力学でよく使われる図では、矢印のついた実線が電子に、波線が光子に関わり、つなぎ目が相互作用を記す。紙面はわずかで済む。だが、どの線の背後にも計算の規則がある。

1949年の論文で、ファインマンは二つの電子の相互作用を表す図を、数式の隣に置いた。図の一つの接点が一つの因子に対応し、内部の相互作用が起こる時空点は、和や積分に入れる必要がある。これは計算をどう組み立てるかを記すもので、高速度カメラが撮った電子の軌跡ではない。波線を見ても、光子が空間を上下にうねりながら泳いでいるとは言えない。

難しさは、絵にしたら消えたのではない。どこにあるかを見つけやすくなった。

一項を落とした、つなぐ場所を間違えた。別の人が線をたどって確かめられる。その明瞭さは、人の手に渡せる。軽やかに描いてあっても、描き手の気分だけで結果が正しくなるのではない。

同じ1949年、ダイソンも論文を発表し、ファインマンの方法と朝永・シュウィンガーの定式化を結びつけ、その等価性を示し、実際に使うための整理を進めた。1965年、ファインマンは朝永振一郎、ジュリアン・シュウィンガーとともにノーベル物理学賞を受けた。研究の道には、それぞれ独立した仕事と、違う仕事の間をつなぐ人がいた。

この連作のゴッホは、自分が見た世界を色に残す。ファインマンは入り組んだ計算を線で描く。どちらの紙にも、思わず顔を近づけたくなる。こんな見方があったのか。絵の前では眺め続ける。図の隣では計算を続け、答えを実験へ持ち帰る。することは違う。それでも、最初に動く好奇心には似たところがある。

図を踊りの譜面と呼ぶのは、読者の比喩だ。踊り手なら一歩間違えて、笑いながら戻れるかもしれない。計算から抜けた項は、作者が笑っても勝手には戻らない。

残された線を、後の人たちは使い続ける。描いた本人が机に着くのを待たなくてよくなった。

六、Oリング

1986年1月28日。チャレンジャーが打ち上げられた。

七十三秒後、機体は空中で分解した。乗員七人全員が命を落とした。

ファインマンは事故調査に加わった。2月11日の公開公聴会で、圧縮した密封材を氷水に浸し、圧力を解いた。材料はすぐには元の形に戻らなかった。そこにいた人たちに、その数秒の遅れを見せた。

短い材料。一つのコップ。低温はここで、報告書の数字だけではなくなる。つなぎ目をすぐに密封しなくてはならないとき、この遅れは何を意味するのか。

あの一杯の水より前に、技術者たちは問題を指摘していた。

調査報告には、打ち上げ前夜、アーノルド・トンプソンが紙に接合部を描き、ロジャー・ボージョレーが傷んだリングの写真を示し、低温下での打ち上げに反対し続けたことが記されている。製造会社の管理職たちは内部の協議を経て、当初の打ち上げ非推奨という意見を変えた。警告も、対立も、その変更も、ロケットが空へ上がる前に起きていた。

繰り返し放送される実演の隣には、接合部を描いたあの紙も置かれるべきだ。カメラが捉えたわかりやすさによって、先に声を上げていた人たちが、また見えなくなってはならない。

氷水だけで調査が済んだわけではない。接合部の設計、過去の損傷、温度の資料、情報がどう上へ伝えられたかを合わせて見なくてはならない。報告書の付録でファインマンも問う。異常があっても無事に帰還できたことが、なぜ少しずつ、今後も許容してよい理由になったのか。

一度事故がなかったからといって、次の保証にはならない。シャトルに乗り込む人にとって、それは確率をめぐる気の利いた言葉ではない。

付録の末尾に残る一節。「自然を欺くことはできない。」

実演が終われば、材料はゆっくり温まる。調べ直すべきものは、コップの中の短い一片だけではなかった。

七、ファインマンとオッペンハイマー

オッペンハイマーはこの橋で灰を背負っている。ファインマンは太鼓を持ってくる。

一人は憂い、一人は気楽。人生の問題にそれぞれ答えを出した二人に見えてしまう。けれど太鼓の音には、ファインマン自身が省こうとしなかった記録も混じっている。

1981年のインタビューで、彼は原子爆弾の仕事に参加したころを振り返った。初めに自分を動かしたのは、ドイツがこの兵器を作るかもしれないという危険だった、と。だがドイツが敗れた後も、なぜ続けるのかを改めて問わなかった。それは当時の自分の行動に向けた問いだった。

広島の知らせが届いた後の祝いも覚えていた。ジープのボンネットに座って、太鼓を叩いた。その場面を語る彼は、ロスアラモスの興奮と、広島で起きていた死を並べている。後にニューヨークで橋を造る人を見たときには、そんな建設もすぐに破壊されると思ったという。あの太鼓の後の日々が、ずっと軽やかだったわけではない。

認めたからといって、あの日が取り消されるわけではない。憂い続けても、行われた仕事が記録から出ていくわけではない。オッペンハイマーとファインマンの言葉は、それぞれ読む必要がある。灰と太鼓だけで、責任を配り終えることはできない。

難しいのは、その後一度も笑ってはならないということではない。生きているすべての日を罰に変えても、誰かの一日を増やすことはできない。笑い出してからも、過去を問う声の居場所があるかどうかだ。

アーリーンの死は、彼自身の切実な喪失だった。遠くで亡くなった人たちにも、それぞれ取り替えの利かない暮らしがあった。自分の痛みを知ることは、あらゆる人の痛みを知ることではない。生き続けようとすることは、他人の痛みを物語の外へ締め出してよいという意味でもない。

この音があるために、本篇の太鼓は、そう気軽には聴けなくなる。探究の喜びを奏でることもあれば、まだよく問い直していない祝いに加わることもある。楽器は、持つ人の代わりに選んでくれない。

後の人たちは、それでも彼の物理を学び、冗談を聴くだろう。愉快なところまで来た読者は、このページへ戻ることもできる。

灰は残る。太鼓も残る。ここで出会っても、互いを打ち消しはしない。

八、彼が語ったこと

量子力学を語るとき、ファインマンはまず、なじみのある小さな球や水の波だけでは、ここで記述する振る舞いを引き受けきれないと聴き手に注意を促す。いつもの絵は足りなくなる。それでも計算はできるし、実験で問いかけることもできる。

これは、扉を閉じる注意ではない。入口で言っているようなものだ。古い地図を持ってきてもいい。ただ、そこに載っていない道だからといって、足元を見ないことにはしないでほしい。

1974年の卒業式での講演には、こんな一文がある。「第一の原則は自分を欺かないことだ。そして、あなたがいちばん欺きやすいのは、あなた自身なのだ。」

彼が話しているのは、研究における具体的な誠実さだ。結論に不利な結果、説明を成り立たなくするかもしれない条件も、差し出さなくてはならない。都合のよい証拠を一列に並べれば、仕事を終えた気になりやすい。だが、列に入らなかったものも、ほかの人には見る必要がある。

この言葉を、話を語るファインマンの隣にも置いてみる。賢い子ども、食堂の皿、公聴会のコップ。途切れのない一本の線にまとめたくなる。よく読めば、隣には教えた人がおり、先行する仕事があり、問われなかった問いもある。

「わからない」にも違う重さがある。調べ続けさせる未知もあれば、動く前に慎重さを求める未知もある。宇宙に謎を残しておくことはできる。しかし、危険を負う人に「さあ、誰にもわからない」と渡して、説明を果たしたことにはできない。

1981年の対話の最後に、彼は疑いと不確かさとともに暮らせること、事柄によって確信の程度が違うことを語った。未知は、探究の楽しみを取り上げなかった。

そこから一つの生き方を読むことはできる。ほかの人にも同じ気楽さを求める処方箋ではない。今は太鼓を叩く力がない人も、そばに座っていてよい。好奇心まで、人に見せなくてはならない元気さの演技にしてはならない。

宛先のないあの手紙は、そのことを静かに語っている。行き先を尋ねられなくても、恋しさは残る。手を少し休めて、それから今日の仕事を一つしてもよい。

九、太鼓

1988年2月15日、ファインマンはロサンゼルスで亡くなった。六十九歳だった。

線は論文に残った。声は録音に残った。出されなかった手紙も、紙の上に残った。

ここからは、彼を想像の橋のたもとへ歩かせてみよう。

太鼓が体の前に掛かっている。手を下ろして二つ叩き、さらにいくつかの音を添える。音が先に来て、本人が橋の端から姿を現す。髪は少し乱れている。着るだけで彼のすべてを説明してくれる制服はない。

ソクラテスは空き地に立つ。プラトンはしゃがんで設計図を描く。ヒュームはバックギャモン盤の前にいる。ショーペンハウアーは橋の下をのぞく。キルケゴールは跳んだ。チューリングは手の中のリンゴを見る。チェーホフは欄干にもたれ、カントールは空を見る。コペルニクスは本を置いて立ち去った。サルトルはパイプを持って歩き回り、ボーヴォワールは鏡を掲げる。クワインが静かに一言を口にした。

テスラはうなりに耳を澄ます。エジソンは灯らない電球を持つ。ハイゼンベルクの位置は定かでない。ボーアの手には出されなかった手紙。トルストイは処方箋を持ってチェーホフに向き合う。シェイクスピアは岸にいない。橋の下を流れる水なのだ。スピノザの手にはガラスの粉。アリストテレスはしゃがんで床を張り、ファラデーは一枚の板を持ち上げ、マクスウェルは立って方程式を書いている。

ジャンヌ・ダルクは火とともに橋の上空にいる。ワイルドは美しく立ち、あの一文を手に持つ。ラマヌジャンは隙間から半身を出す。オッペンハイマーは灰を背負う。シャーロットはペンを持ち、エミリーは橋の外の荒野にいる。そこから風が来る。ボルツマンは方程式を刻んだ石を抱え、ゴッホの筆はまだ色を滴らせる。ディケンズは亀裂の上に立ち、ペンとマッチ箱を手放していない。チャーチルは肩の旗を支え、ルーズベルトの車椅子は緩い坂の脇に止まる。シュレーディンガーは猫を抱いている。

ファインマンはオッペンハイマーのそばへ行き、音を少し落とす。服についた灰を見ても、払ってやろうとはしない。二人はしばらく立っている。その時間を冗談一つで飛ばしてしまうことは、どちらもしない。

ボルツマンが腕の石を抱え直す。ファインマンは一歩よけ、足元が落ち着くのを待ってから短いリズムを叩く。石は重い。足取りも重い。太鼓はその歩みに何拍か寄り添い、それから軽く向きを変える。

シュレーディンガーの腕の中で猫が顔を上げる。ファインマンは手を止め、指を一本差し出す。猫は匂いを嗅ぎ、顔をそむけ、気持ちよさそうに丸まったままだ。彼は手を引っ込めて笑い、そっと二度、太鼓を叩く。猫はもう顔を上げない。

再び太鼓が鳴り、水音に混ざる。チャーチルの言葉のこだまが、橋の遠くに残っている。誰の声がいちばん遠くまで届くかを、ここで決めなくてもよい。ヒュームが駒を一つ動かす。ディケンズの足元で、紙もかすかに鳴る。

ファインマンのポケットには手紙がある。歩くと、紙の端が服に触れる。片手を太鼓から離し、布の上から押さえる。手紙に宛先はなく、太鼓にも届けることはできない。

遠くには、カントがすでに立っている。音が届くと顔を向け、ファインマンがもう少し近づくのを待つ。

彼はカントの方へ歩く。ほかの人が直した板と、まだ直さなくてはならない継ぎ目を通る。叩くこともあれば、手を止めて聴くこともある。止めている間も、足は進んでいる。

アリストテレスが顔を上げる。手にはまだ一枚の板を支えている。ファインマンは脇を通りながら音を弱め、その板が収まるのを待つ。誰かが踊っていても、橋には世話をする人が要る。

荒野から風が来る。ファインマンの口元が少し動く。

笑ったのかもしれない。太鼓はひとまず休む。手紙はまだ、そこにある。