Feynman, le tambour

I. Tous les chemins

Comment une particule va-t-elle de A à B ?

Posez deux points sur une feuille : la main est déjà tentée de les relier. Pour représenter une balle lancée, elle tracera peut-être une courbe. La mécanique classique demande les conditions initiales et les forces en jeu, puis calcule le mouvement. La nature ne choisit pas un trajet parce qu’il paraît le plus court sur le dessin.

Feynman a proposé une autre manière de calculer.

Prenons un cas simple de mécanique quantique non relativiste. On fixe le point de départ, le point d’arrivée et les instants correspondants. Les différents chemins qui les relient entrent dans le calcul. Chacun apporte une amplitude de probabilité. Imaginons, pour commencer, de petites flèches orientées : certaines se renforcent, d’autres se compensent. On additionne les amplitudes, puis on utilise le carré du module du résultat pour calculer une probabilité de détection. Additionner directement les probabilités associées aux chemins ferait disparaître les interférences.

Beaucoup de chemins sur la feuille. Cette agitation appartient à une somme mathématique. Nous n’avons pas équipé la particule d’une caméra pour la regarder parcourir successivement l’univers avant de revenir en hâte au point B.

Comment retrouve-t-on la trajectoire classique familière ? Dans une limite classique appropriée, les variations de phase font s’annuler de nombreuses contributions ; celles qui entourent un chemin d’action stationnaire peuvent alors se concentrer. « Stationnaire » signifie qu’une petite modification du chemin ne produit aucune variation de l’action au premier ordre. Cela ne garantit ni la distance la plus courte ni, dans tous les cas, la plus petite action.

Il y a tout de même de quoi se réjouir. Un problème n’est pas condamné à rester dans la première écriture que l’on a apprise. La recherche doctorale de 1942 s’est prolongée dans la formulation spatio-temporelle publiée en 1948. Des résultats accessibles par les anciennes équations trouvaient une autre entrée.

Schrödinger a déjà laissé un chat et une feuille de papier dans cette série. Feynman ne déchire pas la feuille. Il apporte une autre écriture à côté. Les deux entrées peuvent répondre aux questions des mêmes expériences.

Une vie humaine ne dispose pas d’une somme équivalente qui permettrait de vivre aussi toutes les routes abandonnées. Choisir une activité, c’est lui consacrer du temps. Faire une promesse à quelqu’un, c’est laisser cette personne attendre un jour précis.

Le « tous » des mathématiques doit, en revenant à la vie, réapprendre la limite.

Plus tard, prendre un tambour ne le dispensera pas de le poser.

II. L’homme

Richard Feynman. Né à New York en 1918.

Quand il parlait de son père, les uniformes revenaient souvent. Son père en avait fait commerce ; il savait qu’à l’intérieur du vêtement se trouvait encore quelqu’un qui devait manger et vivre ses journées. Un titre indique une position. Il ne vérifie pas ce que dit celui qui le porte.

Il y avait aussi Joan, sa sœur cadette. Elle est devenue physicienne, étudiant le vent solaire et l’espace autour de la Terre. Un même nom conduisait à des travaux différents.

Adolescent, Feynman réparait des radios. Il ouvrait le boîtier et cherchait où se trouvait la panne. Puis vinrent le MIT, Princeton et John Wheeler, son directeur de recherche. En 1942, il obtint son doctorat. Une question pouvait le suivre d’une table à l’autre ; changer de porte universitaire ne la résolvait pas à sa place.

En 1943, il arriva à Los Alamos, dans la division théorique dirigée par Bethe. Les calculs avaient aussi besoin de machines et des personnes qui les faisaient fonctionner. Le travail sur cartes perforées de Naomi Livesay et de ses collègues s’articulait aux calculs des théoriciens. Le jeune homme ingénieux des récits ultérieurs n’était pas la seule paire de mains dans la pièce.

Il s’intéressait aux serrures. Il voulait savoir comment fonctionnaient réellement ces dispositifs qui semblaient si sûrs. Une armoire qui s’ouvre fait une bonne histoire. Le travail qu’elle renferme n’en devient pas pour autant un jeu sans conséquences.

Hors du travail, il y avait une autre route.

Celle d’Albuquerque, où Arline était en traitement. Les calculs à Los Alamos, une voiture empruntée, l’attente dans une chambre de malade ne prenaient pas le même genre de temps. Aucun esprit, si rapide fût-il, ne pouvait supprimer ce trajet.

Dans cette vie-là, il était tantôt celui qui calculait, tantôt celui qui venait rendre visite. Le prix que recevrait plus tard le premier ne rendait pas le second moins important.

III. Arline

Arline Greenbaum. Il la connaissait depuis ses années d’école.

Ils se marièrent le 29 juin 1942 à Staten Island, à New York. Elle était déjà atteinte de tuberculose. Au printemps 1943, ils partirent pour le Nouveau-Mexique ; elle entra au Southwest Presbyterian Sanatorium, à Albuquerque. Le mariage, le voyage, le séjour au sanatorium occupaient des pages différentes de leurs journées.

Ils s’écrivaient et plaisantaient. Arline envoya une lettre rédigée sur les pièces d’un puzzle ; pour son anniversaire à lui, elle conçut un journal aux nouvelles démesurées. Elle avait des idées, glissait de l’inattendu dans leur correspondance. L’adresse d’une malade ne faisait pas d’elle quelqu’un qui ne pouvait qu’attendre une visite.

Ils voulaient aussi apprendre ensemble à confectionner des vêtements, à lire le chinois, et se procurer un projecteur de cinéma. On s’attarde davantage sur ces projets que sur les seuls mots « il l’aimait ». Il faut couper le tissu, apprendre les caractères, trouver une place pour l’appareil. Leur avenir s’était étendu jusque dans ces petites tâches.

Arline mourut le 16 juin 1945. Feynman avait vingt-sept ans.

Il retourna travailler. Les pages du calendrier continuaient de tourner. Elle ne revenait pas.

Le 17 octobre 1946, il lui écrivit encore. Seize mois s’étaient écoulés. Il savait que la lettre n’arriverait pas ; il voulait toujours lui parler. Les projets communs revenaient sur la feuille. Il voulait prendre soin d’elle, entendre encore ce qu’elle en pensait.

Le post-scriptum disait : « Pardonne-moi de ne pas poster cette lettre : je ne connais pas ta nouvelle adresse. »

Il y a dans cette phrase une petite pirouette à sa façon, et l’endroit où elle ne peut plus tourner. La lettre peut s’achever. L’adresse reste impossible à remplir.

Dans cette série, Emily a fait des sentiments un vent sur la lande ; Charlotte a fait se tenir une personne devant une autre pour lui parler. Autour d’Arline demeurent des objets plus petits : un puzzle, un journal, une lettre non envoyée. Leurs voix diffèrent. Il n’est pas nécessaire de décider laquelle est la plus profonde.

Arline n’a pas dû attendre d’être ainsi regrettée par un physicien pour devenir quelqu’un qui mérite notre attention. Elle avait participé à cette vie, lui avait apporté ses propres idées. Elle n’a pas laissé seulement son chagrin à lui.

Le papier peut retenir une phrase. Il ne remet pas l’expéditeur et la destinataire dans la même chambre.

IV. Danser sur les fragments

Sur le pont de cette série, Aristote pose le plancher, Faraday soulève une planche ; d’autres arrivent ensuite avec des champs, de la lumière, le mouvement des molécules. Feynman commencerait peut-être par taper sur le bois. Quel son fait-il ?

Il n’attendait pas d’avoir résolu tous les problèmes pour s’autoriser autre chose.

Le tambour, la samba au Brésil, le papier à dessin, le théâtre. Ce ne sont pas seulement les à-côtés pittoresques d’un physicien qui savait aussi s’amuser. Pour entrer dans une musique, il faut écouter le moment où l’autre intervient. Pour dessiner quelqu’un, il faut prolonger un peu son regard.

Dans son récit du Brésil, il jouait, au sein d’un groupe de samba, d’un petit instrument métallique ressemblant à une poêle. Une répétition s’était interrompue pour lui signaler que son rythme n’allait pas. Il s’exerçait alors avec sa baguette en marchant au bord de la mer, travaillant le mouvement du poignet. Plus tard, lorsqu’il apprit à dessiner, l’artiste Jirayr Zorthian lui fit d’abord essayer des chaussures et des pots de fleurs. Prendre quelque chose de neuf en main, c’est aussi devenir maladroit.

Le jeu acquiert ainsi un poids. Il ne suffit pas de toucher à une activité et d’annoncer qu’on a tout compris. On accepte de ne pas savoir faire pendant un certain temps.

Après la guerre, à Cornell, Feynman avait traversé une période où il se croyait incapable de produire quoi que ce soit d’important. Selon son souvenir, quelqu’un lança un jour une assiette dans le réfectoire. L’emblème rouge tournait, l’assiette oscillait. À force de la regarder, il eut envie de calculer la relation entre les deux mouvements.

Il courut en parler à Bethe. Quelle importance cela avait-il ? demanda celui-ci. Feynman répondit que cela l’amusait, tout simplement. Dans son récit, l’assiette devient une porte par laquelle il retrouve l’envie de faire de la physique.

Vus de plus tard, ces mouvements se changent facilement en présage du Nobel. Sur le moment, c’était cette petite oscillation qui le retenait. Si chaque curiosité doit d’abord déclarer son utilité future, elle travaille déjà pour un résultat avant même de commencer.

La recherche qui suivit avait toujours besoin de collègues, de calculs et d’expériences. L’assiette le ramena à sa table. Elle n’effectua pas le travail resté dessus.

Socrate n’a pas à épuiser ses questions avant de partir marcher. Le tambour de Feynman peut résonner sans attendre que toute brèche intérieure soit refermée. Celui qui danse doit pourtant savoir où son pied va se poser, et qui se trouve à côté.

Un rythme est possible sur les fragments. Leurs arêtes ne disparaissent pas.

V. Les diagrammes de Feynman

Une ligne droite, une ligne ondulée, quelques points de rencontre.

Dans les représentations usuelles de l’électrodynamique quantique, les traits pleins fléchés concernent les électrons, les lignes ondulées les photons, les jonctions les interactions. Peu de place sur la feuille. Derrière chaque trait, des règles de calcul.

Dans son article de 1949, Feynman plaça le dessin d’une interaction entre deux électrons à côté d’une formule. À un point de rencontre correspond un facteur ; les positions spatio-temporelles internes où ont lieu les interactions entrent encore dans des sommes ou des intégrales. Le diagramme indique comment organiser un calcul. Il n’est pas la photographie à grande vitesse du trajet d’un électron. Les ondulations ne montrent pas non plus un photon nageant en montant et en descendant dans l’espace.

La difficulté n’a pas été effacée par le dessin. Elle a été disposée de façon à devenir plus facile à repérer.

Un terme omis, une jonction mal placée : quelqu’un d’autre peut revenir le long des lignes pour vérifier. Cette clarté se transmet de main en main. Le trait peut être léger ; la validité du résultat ne dépend pas pour autant de l’humeur du dessinateur.

En 1949, Dyson publia également un article reliant la méthode de Feynman aux formulations de Tomonaga et de Schwinger. Il en montrait l’équivalence et en améliorait l’organisation pour les applications. En 1965, Feynman partagea le prix Nobel de physique avec Shin’ichirō Tomonaga et Julian Schwinger. Sur cette route, il y avait des recherches indépendantes et des personnes pour relier les recherches entre elles.

Dans cette série, Van Gogh dépose dans la couleur le monde qu’il a vu. Feynman dessine des lignes au milieu de calculs touffus. Devant l’une ou l’autre feuille, on se penche : ainsi, on pouvait regarder autrement. Devant la toile, on s’attarde ; près du diagramme, on calcule encore, puis on confronte le résultat à l’expérience. Le travail diffère. Le premier élan de curiosité se ressemble.

Appeler le diagramme une partition pour la danse est une métaphore de lecteur. Un danseur peut manquer un pas et revenir en riant. Un terme oublié ne se rétablit pas tout seul parce que son auteur sourit.

D’autres continuent d’utiliser les lignes laissées par Feynman. Elles n’attendent plus que celui qui les a tracées vienne s’asseoir à la table.

VI. Le joint torique

28 janvier 1986. Lancement de Challenger.

Soixante-treize secondes plus tard, la structure de la navette se disloqua. Les sept membres de l’équipage périrent.

Feynman participa à l’enquête. À l’audience publique du 11 février, il plongea un morceau de matériau d’étanchéité comprimé dans de l’eau glacée, puis relâcha la pression. Le matériau ne reprit pas immédiatement sa forme. Il invita l’assistance à observer ces quelques secondes de retard.

Un petit morceau. Un verre. Le froid cessait d’être seulement un chiffre dans un rapport. Quand un raccord doit devenir étanche à temps, que peut signifier ce retard ?

Avant le verre d’eau, des ingénieurs avaient déjà soulevé le problème.

Le rapport d’enquête décrit la veille du lancement. Arnold Thompson dessina le raccord sur une feuille ; Roger Boisjoly présenta des photographies de joints endommagés. Ils continuaient à s’opposer au lancement par basse température. Après une discussion interne, la direction du fabricant revint sur la recommandation initiale de ne pas lancer. Les avertissements, le désaccord et le changement d’avis eurent lieu avant que la fusée quitte le sol.

À côté de la démonstration inlassablement rediffusée devrait donc rester la feuille sur laquelle un raccord avait été dessiné. La clarté devant la caméra ne doit pas faire disparaître une nouvelle fois ceux qui avaient déjà parlé.

L’eau glacée n’a pas, à elle seule, mené toute l’enquête. Il fallait y joindre la conception du raccord, les dommages précédents, les températures, la circulation de l’information vers la hiérarchie. Dans son appendice au rapport, Feynman demandait aussi pourquoi des anomalies suivies d’un retour sans accident avaient progressivement servi à justifier leur acceptation pour l’avenir.

Un vol sans accident ne garantit pas le suivant. Pour celui qui s’installe dans la navette, ce n’est pas un bon mot sur les probabilités.

L’appendice se termine sur ces mots : « On ne peut pas tromper la nature. »

La démonstration finie, le matériau allait se réchauffer lentement. Ce qu’il fallait réexaminer dépassait largement le petit morceau dans le verre.

VII. Feynman et Oppenheimer

Oppenheimer porte de la cendre sur ce pont. Feynman arrive avec un tambour.

On imagine vite deux existences ayant trouvé leur solution : l’une inquiète, l’autre légère. Mais le tambour fait aussi entendre un souvenir que Feynman lui-même ne voulait pas sauter.

Dans un entretien de 1981, il revint sur son entrée dans le travail de la bombe atomique. Ce qui l’avait poussé, disait-il, était le risque que l’Allemagne fabrique cette arme. Après la défaite allemande, il n’avait pourtant pas reposé la question : pourquoi continuer ? C’est sa propre conduite passée qu’il interrogeait.

Il se rappelait aussi la fête après la nouvelle d’Hiroshima : assis sur le capot d’une jeep, il jouait du tambour. En racontant la scène, il plaçait côte à côte l’excitation à Los Alamos et les morts à Hiroshima. Plus tard, à New York, en voyant des hommes construire un pont, il pensait que toutes ces constructions seraient bientôt détruites. Les jours qui suivirent le tambour ne gardèrent pas une légèreté uniforme.

Reconnaître cet épisode ne l’annule pas. S’inquiéter durablement ne retire pas non plus du dossier le travail accompli. Oppenheimer et Feynman ont laissé des textes qu’il faut lire séparément. La cendre et le tambour ne peuvent répartir à leur place toutes les responsabilités.

La difficulté n’est pas d’exiger que quelqu’un ne rie plus jamais. Transformer chaque jour qui reste en punition ne rend pas un seul jour à un autre. La difficulté est de savoir si, une fois le rire revenu, il reste une place pour les questions sur le passé.

La mort d’Arline était sa perte à lui, intimement éprouvée. Ceux qui mouraient au loin avaient, eux aussi, chacun une vie irremplaçable. Connaître sa douleur ne donne pas d’emblée connaissance de toutes les douleurs. Vouloir continuer à vivre n’autorise pas davantage à enfermer celles des autres hors du récit.

Ce battement rend le tambour de cet essai moins facile à écouter. Il peut porter le plaisir de découvrir ; il peut aussi entrer dans une célébration que l’on n’a pas encore vraiment interrogée. L’instrument ne choisit pas pour la main qui le tient.

D’autres voudront toujours apprendre sa physique, écouter ses histoires drôles. Au milieu d’une page réjouissante, ils pourront aussi revenir à celle-ci.

La cendre demeure. Le tambour aussi. Leur rencontre ne les annule pas l’un par l’autre.

VIII. Ce qu’il disait

Lorsqu’il parlait de mécanique quantique, Feynman avertissait d’abord son auditoire que ni les petites billes familières ni les vagues de l’eau ne pouvaient porter entièrement les comportements à décrire. L’image habituelle ne suffit plus. Le phénomène reste pourtant calculable ; on peut encore l’interroger par l’expérience.

Cet avertissement ne ferme pas la porte. Il ressemble plutôt à quelques mots dits sur le seuil : entrez avec votre vieille carte, mais ne refusez pas de regarder à vos pieds parce qu’un chemin n’y figure pas.

Une autre phrase vient du discours de remise des diplômes de 1974 : « Le premier principe est de ne pas vous tromper vous-même ; or vous êtes la personne que vous pouvez tromper le plus facilement. »

Il parlait d’une honnêteté concrète dans la recherche. Il fallait aussi livrer les résultats défavorables à la conclusion, les conditions susceptibles de faire échouer l’explication. Alignez les preuves qui vous arrangent : il devient facile de croire le travail terminé. Les autres ont également besoin de voir ce qui n’est pas entré dans la rangée.

Plaçons cette phrase près de Feynman le conteur. L’enfant ingénieux, l’assiette du réfectoire, le verre à l’audience se laissent aisément relier en une ligne sans interruption. À lire de près, on rencontre aussi ceux qui lui ont appris quelque chose, les travaux antérieurs, les questions qu’il n’avait pas posées.

« Je ne sais pas » peut donc avoir plusieurs poids. Certaines ignorances invitent à chercher ; d’autres demandent davantage de prudence avant d’agir. On peut laisser des mystères dans l’univers. On ne peut pas remettre un « qui sait ? » à ceux qui vont courir un risque comme si l’on avait ainsi rempli son devoir d’explication.

À la fin de l’entretien de 1981, il disait pouvoir vivre avec le doute et l’incertitude, avec des degrés de confiance différents selon les choses. L’inconnu ne lui avait pas ôté le goût de découvrir.

On peut y lire une manière de vivre. Ce n’est pas une ordonnance exigeant des autres la même aisance. Quelqu’un qui n’a pas aujourd’hui la force de jouer du tambour peut rester assis à côté. La curiosité ne doit pas devenir une nouvelle obligation d’afficher sa vitalité.

La lettre sans adresse le disait déjà tout doucement. Même quand il n’y a plus d’adresse à demander, quelqu’un peut continuer à nous manquer. La main peut s’arrêter un peu, puis accomplir une tâche de ce jour.

IX. Le tambour

Feynman mourut à Los Angeles le 15 février 1988. Il avait soixante-neuf ans.

Ses lignes sont toujours dans les articles. Sa voix est toujours dans les enregistrements. La lettre non envoyée reste, elle aussi, sur le papier.

Faisons-le maintenant venir au pied de ce pont imaginaire.

Le tambour pend devant lui. Ses mains frappent deux coups, puis quelques autres. Le son arrive avant l’homme, qui apparaît au bord du pont. Les cheveux un peu en désordre. Aucun uniforme ne suffit à expliquer tout ce qu’il est.

Socrate se tient dans la clairière. Platon, accroupi, dessine des plans. Hume veille sur son plateau de backgammon. Schopenhauer regarde sous le pont. Kierkegaard a sauté. Turing examine la pomme dans sa main. Tchekhov s’appuie à la rambarde. Cantor regarde le ciel. Copernic a posé son livre et s’en est allé. Sartre fait les cent pas avec sa pipe. Beauvoir lève un miroir. Quine vient de prononcer une phrase à voix basse.

Tesla écoute un bourdonnement. Edison tient une ampoule éteinte. La position de Heisenberg est incertaine. Bohr garde une lettre non envoyée. Tolstoï, une prescription à la main, fait face à Tchekhov. Shakespeare n’est pas sur la rive : il est l’eau sous le pont. Spinoza a de la poudre de verre sur les mains. Aristote pose le plancher, Faraday soulève une planche, Maxwell écrit des équations debout.

Jeanne d’Arc est au-dessus du pont avec le feu. Wilde se tient avec élégance, tenant cette phrase. Ramanujan sort à mi-corps d’une fente. Oppenheimer porte de la cendre. Charlotte tient une plume. Emily est sur la lande, hors du pont ; le vent vient de là. Boltzmann serre sa pierre gravée d’une équation. Les pinceaux de Van Gogh laissent encore tomber des couleurs. Dickens se tient sur une fissure, sa plume et sa boîte d’allumettes dans les mains. Churchill soutient le drapeau sur son épaule. Le fauteuil de Roosevelt s’est arrêté près de la pente douce. Schrödinger porte son chat.

Feynman rejoint Oppenheimer et baisse un peu le son. Il voit la cendre sur ses vêtements, sans tendre la main pour l’épousseter. Ils restent là un moment. Aucun ne remplace ce moment par une plaisanterie.

Boltzmann déplace sa pierre dans ses bras. Feynman s’écarte, attend qu’il retrouve son équilibre, puis joue un court motif. La pierre est lourde, les pas aussi. Le tambour les accompagne quelques instants, puis s’en écarte d’une inflexion légère.

Dans les bras de Schrödinger, le chat lève la tête. Feynman s’arrête et tend un doigt. Le chat le renifle, détourne le museau et reste confortablement blotti. Feynman retire sa main, sourit et frappe doucement deux coups. Le chat ne lève plus la tête.

Le tambour reprend et se mêle à l’eau. L’écho des paroles de Churchill demeure à l’autre bout du pont. Il n’est pas nécessaire de décider quelle voix porte le plus loin. Hume déplace un pion ; aux pieds de Dickens, le papier fait aussi un petit bruit.

Feynman a une lettre dans sa poche. En marchant, il sent le bord du papier contre le tissu. Il retire une main du tambour et appuie un instant sur sa poche. La lettre n’a pas d’adresse. Le tambour ne peut pas l’expédier.

Au loin, Kant est déjà debout. Quand le son lui parvient, il tourne le visage et attend que Feynman approche encore.

Feynman marche vers lui, sur des planches réparées par d’autres, entre des joints qui attendent encore leur réparation. Parfois il joue ; parfois il s’arrête de jouer pour écouter. Ses pas continuent.

Aristote lève les yeux, toujours occupé à soutenir une planche. En passant près de lui, Feynman adoucit le son et attend qu’il l’ait bien posée. Ce n’est pas parce que quelqu’un danse que le pont peut se passer de soins.

Le vent vient de la lande. Le coin de la bouche de Feynman bouge un peu.

Peut-être un sourire. Le tambour se tait un moment. La lettre est toujours là.