一 一次量不出来的测量

1968年10月18日，墨西哥城，男子跳远决赛。

比蒙那一跳，风速读数正好是每秒两米，是纪录有效的上限。成绩是八米九零。

这一跳远出了当时正在使用的测量装置的量程。光学测距装置的导轨不够长，够不到落点。裁判于是改用一把旧式的钢卷尺，花了大约二十分钟才定下官方距离。

这件事作为这一篇的开头是合适的，因为它把整篇要讲的东西先做成了一个画面。

一个为精确而建的装置，遇到一件太大的事，量不出来了，只好退回到皮尺。那台装置代表的是这个构在1968年所能达到的最高精度，而它在最需要的那一刻失灵了。不是坏了，是那一跳超出了它的设计范围。

这里有一个不太起眼的反讽。一个测量装置的量程，是设计它的人根据以往的成绩范围定下来的。也就是说，那条导轨的长度里，写着此前所有人跳过的最远距离，再加上一段合理的余量。比蒙跳出了这段余量之外，等于跳出了此前全部历史为可能划定的边界。装置量不出来，不是因为它做得差，是因为它是照着过去做的，而那一跳不属于过去。

而这一跳后来发生的事情，与那把皮尺量出的八米九零一样，也是量不出来的。只不过量不出来的不是距离，是原因。

那一天到场的不止比蒙一个人，还有四个变量。海拔，风，一条新跑道，以及一套前所未有的计时装置。这四样东西同时在场，共同作用在那一跳上，而事后没有任何办法把它们各自的贡献分开。这不是因为记录不够细致，后面会看到，是因为它们在物理上本来就缠在一起。

所以这一篇讲的不是墨西哥城帮了比蒙多少。那个问题没有答案。这一篇讲的是，为什么那个问题至今没有答案，以及一个以精确度量为业的构，遇到一件它无法归因的事情时，会怎么办。

先看那四个变量。

二 一个损耗，一个增益

墨西哥城的奥运田径场地大约在海拔两千两百四十米。

按标准大气的关系换算，那里的空气密度大约是每立方米零点九八千克，约为海平面密度的百分之八十，气压接近海平面标准气压的百分之七十六。

这两个数字里藏着这一整届比赛的分裂。

空气稀薄有两个后果，而这两个后果的方向相反。一个后果是空气阻力变小。对一个高速运动的物体，阻力随空气密度下降而下降，所以在短跑和跳跃里，稀薄的空气帮忙。另一个后果是氧气变少。人的最大摄氧量随海拔上升而下降，所以在耐力项目里，稀薄的空气拖后腿。

同一件事，在一类项目里是增益，在另一类项目里是损耗。

值得注意的是，这两个后果作用在同一批空气分子上，却指向相反的方向，原因是它们服务于两件不同的事。阻力关乎运动的物体如何穿过空气，氧气关乎人体如何从空气里取得能量。稀薄的空气对前者是让路，对后者是短缺。一届比赛把跑一百米的人和跑一万米的人放在同一片天空下，而这片天空对两者的意思完全不同。这不是天空偏心，是两个项目问它要的东西不一样。

这一点在赛前就被算出来了。普格1965年发表的工作强调，海拔会降低有氧表现，因为最大摄氧量随海拔下降;而空气密度的降低又会减少空气阻力。也就是说，在比赛开始之前，已经有人预言了结果会按项目族分家:短跑跳跃会快，耐力项目会慢。

这一届的成绩把这个预言演成了现实。

短跑那一边:史密斯的二百米，十九秒八三，世界纪录。埃文斯的四百米，四十三秒八六，世界纪录，那是史上第一次有人跑进四十四秒。海默里的四百米栏，四十八秒一二，世界纪录，赛前的世界纪录是四十八秒八。跳远那一边是比蒙，把原来的纪录砸出去一大截。

耐力那一边:基诺的一千五百米，三分三十四秒九一，是一个奥运纪录，但慢于赛前的世界纪录三分三十三秒一。一万米的官方叙述里记着，五千米的通过点是十五分零零秒六，慢于1924年那届奥运决赛的节奏。

投掷那一边居中:马特森的铅球，二十米五四，低于赛前世界纪录二十一米七八。卢西斯的标枪，九十米一零，一个奥运纪录，是一次很大的投掷，但不是短跑跳跃那种爆发式的突破。

把这一整届的成绩按项目排开，能看到一条清楚的分界。稀薄的空气不是均匀地抬高了所有成绩，它抬高了一部分，压低了另一部分，而分界线正好落在普格赛前算出来的那个地方。

这一点对这个构是一个尴尬。它的整套纪录制度建立在一个假设上，就是同一个项目的成绩可以跨场地比较。而墨西哥城证明，换一个海拔，不同项目会朝相反方向偏移，偏移的幅度还各不相同。这等于说，场地不是一个可以忽略的背景，它是一个会系统性地重写成绩的变量，而且重写的方式因项目而异。一个建立在可比性上的构，在这一届遇到了可比性的物理极限。

这是关于海拔最要紧的一件事。它不是一个单向的好处。它是一把双刃的东西，而它切在哪一边，取决于那个项目靠的是对抗空气还是靠消耗氧气。

三 争议从选址那天开始

这套物理关系不是1968年才被想到的，它在1963年墨西哥城被选中的那一天就引发了争论。

当时的报道显示，来自低海拔国家的教练和运动医生尤其担心耐力项目和适应问题。而国际奥委会没有改址。

赛前确实有过把比赛移到海平面的想法。一份当时颇有影响的报道说，英国和比利时的一些体育界人士建议把耐力项目移到海平面举行，并且明确提到沿海的韦拉克鲁斯是他们设想中的那类替代地点。这是赛前确有迁址讨论的证据，尽管它从未成为国际奥委会的政策。

各国的奥运与运动医学研究机构也确实动员了起来。在这一轮能查到的材料里，最清楚的一例是英国奥林匹克协会1965年的墨西哥海拔研究项目，它保存在奥运与英国奥协的档案目录里。这是一个有力的证据，说明海拔问题在当时已经被制度化了，不只是在报纸上被谈论。

到这里必须把能确证的和不能确证的分开。

可以确证的是，英国奥协那个项目存在，赛前的普遍不安存在，迁址的讨论存在。不能确证的是，各国提交给国际奥委会的全部医学意见构成一份什么样的完整档案，以及每一份要求移址的正式提案的完整原始踪迹。这类担忧的存在是确凿的;而各国提交内容的完整比较账目，在这一轮拿不出来。

这个空缺有一处值得留意的地方。赛前反对的声音主要来自低海拔国家，而支持照常举行的一方里，东道主本身就在高原。也就是说，关于要不要在高原比赛这件事，各国的立场很可能与它们自己所处的海拔有关，正如第四篇里删项表决时，唯一为那个项目辩护的是从它得益最多的国家。立场跟着得失走，这件事在这里大概也成立，但要坐实它，需要那份拿不出来的完整账目。所以这里只能提出这个可能，不能断定。

关于科学在赛前多大程度上安抚了国际奥委会，研究界有分歧。一种看法是，不断积累的生理学研究让这届比赛显得可以通过适应和规划来应对;另一种看法是，国际奥委会在政治上基本吸收了这些科学，却从未真正为耐力运动员解决那个公平问题。两种读法在二手文献里都有。

这个分歧本身值得停一下，因为它是这一篇的一个缩影。

科学在这里的作用不是解决了问题，而是被吸收了。海拔对耐力项目的不利是一个可以计算的物理事实，普格已经算过。这个事实没有被反驳，也没有被消除，它只是被一届照常举行的比赛盖过去了。一个构面对一个于己不便的，已经被算清楚的事实时，它未必需要驳倒它，它可以照常运行，让那个事实留在原地。

这一点在这一篇的后半会再次出现，而且形态更清楚。

四 四个变量，一个都拿不掉

现在把四个变量放在比蒙那一跳上。

第一个是海拔。它减小空气阻力，而空气阻力作用在助跑的加速上，也作用在腾空之后的飞行上。所以海拔同时影响助跑和飞行两段。

第二个是风。那一天的合规顺风是每秒两米。风也作用在助跑上，也作用在飞行上。所以风同时影响助跑和飞行两段。

海拔和风在这里出现了一个关键的问题:它们通过同一个机制起作用。两者都是通过改变空气阻力来影响速度和距离的。这意味着在数据上，它们的效应是共线的。一个每秒两米的顺风带来的好处，和高原稀薄空气带来的好处，在物理上是同一种好处，叠在一起之后没有办法说哪一部分是风的，哪一部分是海拔的。有一项研究给出的估计是，在大约两千二百五十米的高度，一百米的海拔优势大致相当于一个每秒两米的合规顺风。也就是说，那一天比蒙同时得到了两份几乎等量而且同质的帮助。

这个共线性是整件事无法归因的技术核心，值得再说清楚一层。两个变量如果通过不同的机制起作用，原则上还可以分开，因为它们会在不同的地方留下不同的痕迹。而海拔和风走的是同一条路，它们在数据里留下的是同一种痕迹，叠加之后那道痕迹上没有任何标记能指出哪一段来自哪一个。这不是测量精度的问题，再精密的测量也只能测到那道合并后的痕迹，测不到两个已经合流的来源。

第三个是跑道。那是一条聚氨酯的全天候跑道，取代了此前的煤渣跑道。它改变了助跑和起跳，但不直接影响空气动力学。合成跑道让抓地更稳，让速度在支撑阶段损失更少，消除了煤渣跑道的许多不确定。它的作用方式和前两个不同，它作用在人与地面之间，不作用在人与空气之间。

第四个是运动员本人的状态。竞技状态，唤醒水平，当天的临场，这些东西作用在一切上，而且它们无法被机械地观测。

这四个变量，没有一个能从那一跳里单独拿出来称重。

原因不是记录得不够细。就算记录得再细，也拿不出来，因为它们在结构上是缠住的。海拔和风共用一个机制，彼此无法分离。跑道作用在助跑上，而助跑的效果又会通过起跳传递到飞行，和空气的作用混在一起。状态作用在全部四段上。这不是一个精度问题，是一个可识别性问题。

精度和可识别性是两种不同的欠缺，分清楚它们对这一整篇都要紧。精度不够，是测到了但测得粗，原则上换更好的仪器就能改善。可识别性不够，是这些量在结构上根本无法被分开测，换任何仪器都没用，因为问题不在仪器，在这几个量彼此的关系。墨西哥城的问题从头到尾是后一种。所以那些寄希望于更好的数据来解决归因的想法，方向就是错的，再多的数据也识别不出四个已经缠死的变量。

这里需要把一个区别说清楚，因为它是这一篇的核心。

一件事情可以被建模，不等于它可以被识别。建模是，给定一组假设，算出一个数。识别是，从观测数据里把每个因素的真实贡献单独定出来，不依赖那些假设。比蒙那一跳可以被建模，不同的人用不同的假设算出过不同的数;但它不能被识别，因为没有一组观测足够丰富，能在不预先设定那些假设的情况下，把四个变量各自的贡献分开。

而那些必要的观测，1968年没有留下。今天拿不到比蒙完整的起跳运动学数据，拿不到那一跳时横跨整条助跑道的精确风场，拿不到鞋与地面相互作用的变量，也拿不到起跳板和沙坑上方那一刻的局部阵风结构。这些恰恰是一个现代因果模型最想要的东西。它们的缺席，是四变量分解至今无解的中心原因。

五 这一跳有多大，取决于问的是什么

有人尝试过分解比蒙那一跳，得到的不是一个共识值，是一组彼此不同的估计。

沃德-史密斯1986年那篇常被引用的分析，直接为比蒙建模了海拔和风的效应。后来的空气动力学工作总结说，合规顺风加海拔的合计增益被估计为大约三十一厘米。还有一些通俗和半技术的转述给出更宽的所谓海平面无风等效值，但那些是模型的输出，不是测量的结果。

这个区别在公众的接受里几乎总是丢失的。一个具体的数字，比如三十一厘米，读起来像是一次测量的结论，像是有人真的量到了海拔和风一共帮了这么多。而它是一个模型在一组假设下算出来的值，换一组假设就换一个数。把模型输出当成测量结果，是这类争论里最常见的误解，而它的后果是让一个本质上无法确定的东西看起来已经被确定了。数字的确定性掩盖了假设的不确定性。

这些估计彼此不同，而它们不同的原因，不只是数值大小的分歧。更深的分歧在于比较的单位是什么。

一派问的是:同样这个运动员的状态，同样这一跳，如果换到海平面无风的条件下，会跳出多少。

另一派问的是:墨西哥城在多大程度上提高了这样一种运动员状态得以出现的概率。

这是两个不同的因果问题。第一个问题已经假设很重了，因为它要设想一个从未发生过的海平面版本的那一跳。第二个问题几乎无法从现存数据回答，因为它问的是一整套条件对一个人当天能否进入那种状态的影响。

这两个问题的存在本身说明了一件事。当一个成绩无法被干净地归因时，连怎么问这个归因问题都会分岔。不是有了一个明确的问题而找不到答案，是问题本身不唯一，而不同的问法通向不同的，同样无法验证的方向。

值得停下来看的是，这一切追问是在一个已经被官方承认的成绩上进行的。

比蒙那一跳从头到尾都是有效的，它一直是真的。它的风速合规，它按规则被测量，被批准，被写进纪录表。教练，统计学家和物理学家追问它有几分来自墨西哥城的条件，这件事一秒钟也没有动摇过它在账簿上的地位。

这是这个构的一个基本特征，前面几篇已经反复见到:账簿记的是一个数，不是这个数的成因。八米九零进入纪录表所需要的，是风速读数，是丈量，是签署;它不需要那个数是怎么来的。成因是账簿外面的事，可以永远争论下去，而账簿内部纹丝不动。

这一点其实是这个构能够运转下去的条件，而不是它的缺陷。如果一个成绩必须先把成因分解清楚才能被承认，那么几乎没有一个成绩能被承认，因为每一个成绩背后都有风，有场地，有当天的状态，有无数无法分解的东西。账簿只记结果不记成因，这个看似粗糙的做法，恰恰是它能够在一个成因永远纠缠的世界里持续记账的原因。它用放弃解释，换来了能够记录。

比蒙这一跳的纪录保持到1991年，鲍威尔跳出合规的八米九五才把它换下来。二十三年。这也是为什么这个归因问题变成了长期的，而不是一次性的。它在那张纪录表的最高处挂了二十三年，而在这二十三年里，没有人能说清它有多少属于那个人，有多少属于那一天的墨西哥城。

六 主管机构去解决了另一个问题

面对这样一届比赛，这个构后来做了什么，是这一篇里最能说明问题的一件事。

它没有去处理海拔。

世界田径的长期政策是，高原成绩保留纪录资格。世界田径的一份官方纪录汇编写明，国际田联对高原地点取得的成绩与低海拔场地取得的成绩不作区分，尽管统计学家出于海拔可能实质性地帮助短跑和跳跃成绩这一原因，私下维护着非官方的低海拔名单。

这里出现了两本账。一本是官方的纪录表，它不区分海拔。另一本是统计学家私下维护的低海拔名单，它把高原成绩挑出来。这两本账并存，而官方的那一本从不承认另一本的存在。第四篇里刚见过并行的账，这是又一处:一个构在自己的正式账目之外，被它自己的从业者用一本影子账目补充着，而这本影子账目恰恰记录着正式账目拒绝记录的东西。

这本影子账目的存在方式很值得琢磨。它由统计学家私下维护，没有任何官方地位，可是它一直被维护着，说明有相当一批人确实需要它。他们需要它，是因为官方那本账在他们看来漏掉了一件真实的事，就是海拔确实帮了忙。于是官方账的完整，是靠一群人在旁边另记一本来补偿的。一个构越是坚持自己那本账的纯粹，它周围就越是会长出这样的影子账，专门收留它拒绝承认的那部分真实。

关于国际田联是否曾经接近于正式设立一份单独的高原纪录表，情况比许多后来的转述所暗示的要模糊。可以确证的是，非官方的低海拔进程确实存在，因为官方政策一直在批准高原成绩。不太能从这一轮可查的原始材料里确证的，是一份逐条的记录，显示国际田联曾正式接近采纳一份单独的高原纪录册，以及那场把它否掉的辩论的确切经过。所以政策的结果是确定的;完整的提案史在公开材料里比许多概述所暗示的更零碎。

而这个构真正做的事情在别处。

到1970年代中期，国际田联选择了另一条分界线。不是单独的高原纪录表，而是更严格的计时规则。世界田径的历史节点里记着，1976年国际田联同意，短跑世界纪录只接受自动计时。

这是一条决定性的档案线索。

面对一届四个变量同时到场的比赛，这个构最后立法处理的，是四个里面最容易处理的那一个。海拔无法立法，它是地理;风只能设一个门槛，设了就完事;跑道已经成了标配，无从回退。唯一可以彻底规范的是计时，因为计时是这个构自己的装置，它对自己的装置有完全的控制权。

所以它去规范了计时。

这件事的形状值得说透。一个构遇到一堆它无法处理的问题时，它会转向其中它能处理的那一个，然后把力气全部投在那里。这不是因为计时是最重要的那个变量，恰恰相反，在比蒙那一跳里，计时根本不起作用，那是一个跳远项目。这个构规范计时，不是因为计时最要紧，是因为计时最可控。

这里可以看到一种一般的行为模式，它不限于田径。一个机构面对一组问题，如果其中有的无法处理，有的可以处理，它几乎必然会把注意力和资源投向可以处理的那些，并且在那些上面做得越来越精细。久而久之，它的能力会长成一个偏的形状，在可控的方向上极其发达，在不可控的方向上几乎空白。而外界看到它在可控方向上如此用力，容易误以为那就是最重要的方向，其实那只是最容易使上劲的方向。

可控和要紧是两回事，而构在选择处理哪个问题时，跟着可控走，不跟着要紧走。海拔更要紧，因为它实质性地改变了成绩，而且它无法归因;计时不改变成绩，它只改变成绩被记下来的精度。这个构放着那个改变成绩的，要紧的，无法处理的问题，去处理了那个不改变成绩的，次要的，但完全可控的问题。

下一篇讲的就是它处理计时的那套办法，以及那套办法自己又留下了什么。

七 一个成立的先例

需要说清楚，高原成绩保留纪录资格，这不是一条纸面上的空规定，它有实实在在的先例。

在男子一百米的进程里，官方或者高度公认的纪录史包括海因斯在墨西哥城跑出的九秒九五，以及后来卡尔文·史密斯在科罗拉多斯普林斯跑出的九秒九三，两个都是高原场地。这正是统计学家后来维护非官方低海拔名单的原因。

海因斯那个九秒九五还有一层意思。它是男子一百米历史上一个被反复引用的节点，是第一次有人在正式条件下跑进十秒的官方标志之一。而这个具有里程碑意义的成绩，恰恰是在稀薄空气里取得的。这个构最珍视的那些突破性时刻，有一部分就发生在它明知会帮忙的条件下，而它选择了照单全收。它没有在自己最光辉的账目上打星号，因为打了星号，那道光就不纯了。

这两条先例的意思是，高原成绩不只是被勉强容忍，它们是被完全接纳的官方纪录。海因斯那个九秒九五是货真价实的世界纪录，尽管它是在稀薄空气里跑出来的，尽管人人都知道稀薄空气帮了忙。

关于更多的高原场地，约翰内斯堡，内罗毕，埃尔帕索，丹佛，这一轮没能为每一个城市单独找到同样有力的批准记录。可以有把握地陈述的是那条原则，高原成绩具有纪录资格，并且这条原则被实际适用过;而逐个场地的先例档案，在这一轮拼出来的可查原始材料里仍然不全。

这里有一件事和前几篇接得上，值得点一下。

第二篇里那张1914年的第一份纪录表，是把二十年间不同场地不同条件下的旧成绩追认进来的，它在诞生那天内部就是不齐的。海因斯的九秒九五和一个海平面的九秒九五并列在同一张一百米进程表上，而所有人都知道它们不是同一种东西。这张表选择了不区分，而不区分的代价是，表上任何两个相邻的成绩都不保证可比。

这和第四篇结尾那个十项与七项的例子，方向正好相反。那里是为了保住表内的可比性，主动拒绝合并两张表，用不可通约换取每一张的完整。这里是为了保住一张表的完整，主动放弃表内的可比性，用不可比换取一张不分家的名单。

两种做法看起来矛盾，其实是同一个构在不同处境下的两种权衡。可比性和完整性不能同时最大化，在项目分类那里它选了可比性，在高原成绩这里它选了完整性。选哪一个，取决于分家的代价和合并的代价哪个更大。在高原这里，如果要区分，就得为世界上每一个海拔高度设一套换算，而那是做不到的，所以它选择了不区分。

八 都起了作用，而分不开

把这一篇收拢起来。

关于比蒙那一跳，有两种流行的说法，而证据两个都不支持。

一种说法是，墨西哥城成就了那一跳。这太强了。同一场决赛里，贝尔跳出八米一九拿了银牌，博斯顿跳出八米一六拿了铜牌，他们用的是同一条跑道，同样的海拔，同样合规的风，而只有一个人跳出了接近八米九零的成绩。如果是墨西哥城成就了那一跳，那么墨西哥城为什么没有成就另外两个人。条件对所有人都在，而那一跳只有一个。

这个反驳可以再推一步。它说明条件是必要的，不是充分的。没有那些条件，那一跳大概不会那么远;但有了那些条件，那一跳也未必会发生，证据就是同样条件下另外两个人没有跳出来。必要而不充分，意味着条件和那个人缺一不可，而缺一不可恰恰是无法分配责任的另一种说法。你没有办法说这一跳几分归条件几分归人，因为两者都是它发生的前提，而前提之间不存在百分比。

另一种说法是，条件其实无关紧要，因为大家用的是同一条跑道同一个海拔。这也太强了。前面整篇都在说，海拔在数据上相当于一个每秒两米的顺风，而那一天比蒙同时拿到了海拔和一个每秒两米的真实顺风。说这些无关紧要，是无视了物理。

耐久的历史真相比这两种简化都窄，也都强:那四个变量都起了作用，而数据不允许我们把它们干净地分开。

这句话读起来像是一个未完成的结论，一个因为记录不足而只能悬置的问题。它不是。它是这件事情本身的形状。

前面几篇里，余项常常是被这个构漏在外面的东西:没有进入名单的名字，被丢掉的计时读数，没有被追认的成绩。它们在账簿之外，但它们各自是清楚的，一个名字就是一个名字，一个读数就是一个读数。

比蒙那一跳里的余项不一样。它不在账簿之外，那一跳堂堂正正地在纪录表的最高处。它是这个数的成因，而这个成因是分不开的。海拔的那一份，风的那一份，跑道的那一份，那个人自己的那一份，它们不是丢失了，是从来就没有作为四份分开存在过。它们在那一跳里合成了一个八米九零，而合成之后无法还原。

把这种余项和前面几篇的余项摆在一起，能看清它的特别之处。此前的余项是构与它漏掉的东西之间的关系，那些东西在构外面，边界清楚。这里的余项在构里面，而且是在构最引以为荣的那个条目里面。它不是一个被排除的他者，它是那个被珍藏的成绩自身无法被说清的部分。构可以把一个东西排除在账外，却没有办法把一个已经记进账的成绩里那团纠缠的成因清理干净。它记得越郑重，那团东西就被它抱得越紧。

这是一种新的余项形态。前面的余项是构没有接住的东西，它们在外面等着。这里的余项是构接住了，记下了，批准了，然后发现自己记下的这个数，里面装着四样再也拆不开的东西。构可以拥有这个成绩，它不能拥有这个成绩的解释。

回到那台够不到落点的测量装置。

它是这个构在1968年精度的顶点，而它在那一跳面前退回了皮尺。皮尺量出了八米九零，这个数是准的。但皮尺，以及那台失灵的光学装置，以及这个构后来花大力气去完善的每一件计时和测距的器械，它们能量的只是结果。那一跳有多远，量得出来。那一跳为什么有这么远，任何器械都量不出来，因为要量的那四样东西，已经在空气里合成了一样。

尺子还没有量准，它仍旧在量。