数学 · 19 / 25
すべてを空にする
祖父母の素性を問う調査票から、空になった教室まで。ゲッティンゲンの離散を記すなら、無事にたどり着いた人だけでなく、旅立ちを強いられたすべての人を数えなければならない。
一 一枚の調査票
この時代を扱う本には、ほとんど決まって出てくる言葉がある。1934年ごろ、ナチスの教育大臣がヒルベルトに尋ねた。ユダヤ人の影響を取り除いたいま、ゲッティンゲンの数学はどうなっていますか。ヒルベルトは答えたという。ゲッティンゲンには、もう数学はありません。
このやり取りが初めて文章になったのは1967年、フレンケルの回想録だった。問答があったとされる時から、三十年以上が過ぎている。フレンケルは第15回で登場した、集合論に置換の原理を付け加えた人だ。彼が記した話は、少し違う。大臣が尋ねたのは、ゲッティンゲンの数学が損害を受けたかどうか。ヒルベルトは東プロイセンなまりでこう返した。損害ですって。いいえ、損害など受けていません。もう存在しないのです。いま広く知られる形が定着したのは、1970年代に出たヒルベルトの伝記による。
その場で実際にどんな言葉が交わされたかを記した、当時の文書はない。当時の紙が残しているのは、別のことだ。
ゲッティンゲンの数学研究所の建物は、1929年末にようやく使われ始めた。第14回の終わりで見たように、あの仕組み全体のなかで、建物は最後にできた部分だった。建設を進めたのはクーラントで、費用の大半を出したのはロックフェラー財団だった。
館外貸出をしない、あの閲覧室があった。棚にはゼミの手書きの記録が何冊も並び、廊下を行き交う学生には外国から来た者も多かった。クラインの時代から四十年以上をかけて、一つずつ積み上げられてきたもの。それらを一緒に収める建物が、最後にできたのだ。
使い始めて三年余り。1933年4月、そこに勤める教員たちに、一枚の調査票が配られた。
記入を求められたのは、父母と祖父母の出自と宗教、自分の第一次世界大戦での経歴、かつて所属した政治組織だった。4月18日にゲッティンゲンで配られたのは、すでに二巡目の調査票だった。4月25日、プロイセン教育省から大学の行政責任者に電報が届いた。六人の教員を、大学におけるすべての職務から即刻外せ。給与は当面支給する。六つの名前のうち三つが、数学者のものだった。ベルンシュタイン、クーラント、ネーター。5月2日には、正式な執行文書が届いた。
建物を実現させたその人が、開館から三年余りで、一通の電報によって職務を停止された。
三人のうち最後の一人には、あの制度のなかに、そもそも正規の席が一度も与えられていなかった。
二 彼女に正規の席はなかった
ネーターは、その年51歳だった。いま物理を学ぶ人の多くは、彼女の名を冠した定理に出会う。必要な変分の条件を満たす物理系では、作用の適切な連続対称性の一つひとつに、保存量が対応する。法則が時間をずらしても変わらないことにはエネルギー保存が、位置をずらしても変わらないことには運動量保存が対応する。彼女がゲッティンゲンでこれを導いたのは、1918年だった。
ゲッティンゲンに迎えられるまでと、その後の道のりは第14回で述べた。1915年、クラインとヒルベルトに招かれて来たものの、大学教授資格の申請は退けられた。規則が変わった1919年にようやく資格を得て、1922年には教授の称号を与えられる。しかし公務員としての定員には入らず、1923年になって初めて、定期的な更新を要する、ごく低額の報酬の講義委嘱を得た。ゲッティンゲンで過ごした十八年間、正規の教授職に就くことは一度もなかった。
1933年4月7日の法律は「職業官吏再建法」と呼ばれた。「再建」という言葉は読み違えやすい。誰かの権利を取り戻す法律ではない。官吏制度の立て直しを名目に、一部の人を排除するための法的な枠組みをつくる法律だった。重要なのは、いくつかの条文だ。第3条は「非アーリア人」の官吏を退職させ、第4条は政治的に信頼できないと見なされた人を対象とし、第6条は行政の簡素化を理由とする早期退職を認めた。4月11日の第1次施行令は、「非アーリア人」の判定を父母や祖父母にまでさかのぼらせた。調査票が父母と祖父母について尋ねていたのは、このためだった。
当初、第3条にはいくつかの例外が残されていた。1914年8月1日より前に任官した人、第一次世界大戦で前線に出た人、父親か息子を戦争で失った人は、この条文による排除をひとまず免れる。これらの例外には、ヒンデンブルクの介入が関わっていた。ベルンシュタインとランダウは任官が早く、クーラントは前線で戦った元兵士だった。したがって三人とも、初めから第3条だけで簡単に免職できるわけではなかった。ベルンシュタインは1932年12月に訪問研究のため渡米しており、ナチスの政権掌握時にはドイツにいなかった。4月の職務停止の電報も、彼の不在中に打たれたものだ。11月24日、彼は第6条によって退職した。
ネーターは、どの例外にも当てはまらなかった。だが彼女の場合、問題は例外に入るかどうか以前にあった。この法律が対象としていたのは公務員であり、彼女は一度も公務員ではなかったのだ。
私講師のように、通常の公務員とは異なる立場の教員にまで法律の適用が広がったのは、5月6日だった。ネーターの職務停止を命じる電報が届いたのは4月25日。法律が彼女のいる場所に届くより先に、処分は届いていた。
法律より早く起きていたことは、ほかにもある。3月25日、ノイゲバウアーはクーラントへの手紙で、当局がネーターを共産主義の活動に結びつけ、自宅を捜索したと伝えた。手紙では、そんな疑いはばかげていると述べている。4月7日の法律が公布される前のことだった。
ネーターに降りかかった出来事は、この順番だった。まず捜索。次に職務停止。そして、ようやく法律。
第14回の末尾で述べたように、人を迎え入れる仕組みは、同時に、人を合法的に締め出せるいくつもの門でもあった。どの門を、誰が、どの条項に基づいて守っているか。その一つひとつを確かめることができた。1933年、門になったのはあの調査票だった。門を守るのは教育省と大学の行政責任者で、初めに持ち出されたのは第3条などの排除規定だった。ネーターのような立場にまで法の適用範囲が広げられたのは、職務停止の後である。以前と違うのは、一点だけ。それまでの門が拒んでいたのは、まだ中に入っていない人だった。今度は、すでに中にいる人を外へ追い出した。
三 声を届けられる場所
職務停止の知らせが広まったとき、誰も声を上げなかったわけではない。
最も多くの擁護が集まったのはクーラントだった。同僚たちは連名で陳情した。5月23日には、ワイルが大臣に直接手紙を書いて弁護した。フリードリヒスとノイゲバウアーは、四ページの資料を提出した。大学の行政責任者ヴァレンティナー自身も、6月には彼を支持する意思を示した。6月25日、フリードリヒス、クネーザー、プラントルは、自分たちの意見を直接聞いてほしいと当局に求めている。
ネーターを支援した人たちは、別の方法を選んだ。ハッセは各地の数学者に彼女の学問的価値について評価を求め、集まった十四通を7月31日に大学の行政責任者へ提出した。執筆者十四人は十三の都市に散らばっていた。コペンハーゲンのハラルド・ボーア、イギリスのケンブリッジのハーディ、ライプツィヒのファン・デル・ヴェルデン、東京の高木貞治。ゲッティンゲンにいたのは、ワイル一人だけだった。このほか、博士課程の学生と元の教え子、計十二人も連名で請願した。
ケーニヒスベルクでは、解職されたライデマイスターのために、ブラシュケが6月22日、連名の嘆願書を取りまとめた。署名したのはアルティン、ハラルド・ボーア、カラテオドリ、ハッセ、ヘルグロッツらだった。三年前、ゲーデルがあの数言を口にしたケーニヒスベルクの会議を準備したのは、ライデマイスターたちである。
これらの紙は残った。何も紙を残さなかった人は、それより多い。抗議の手紙が残っていないからといって、賛成していたとは限らない。沈黙は賛同かもしれないが、恐怖かもしれない。自分の地位を守ろうとしたのかもしれず、言っても無駄だと思ったのかもしれない。ただ、その紙が保存されなかっただけかもしれない。戦後、自分は当時反対していたと語る人は多かった。その多くは、非ナチ化の審査の場で語られた言葉だった。
残された紙からは、同僚たちが黙って受け入れたわけではないことがわかる。同時に、もう一つのこともわかる。手紙を書くことも、弁護することも、評価を集めることも、大臣に聞いてほしいと頼むこともできた。だが、処分を下した機関から独立し、その機関を法的に拘束できる不服申立ての場はなかった。あの法律は、これらの処分に対する通常の法的救済を、初めから排除していた。声を上げる人たちは、元の場所にいた。決める場所のほうが、もう移されていた。
結果はこうだった。9月2日、プロイセン教育省は第3条に基づいてネーターの講義資格を取り消す文書を作成し、9月13日に本人へ届けた。十四通の評価と十二人の学生の署名は、結果を変えなかった。ライデマイスターはケーニヒスベルクに戻れず、一年以上たってから、より小規模なマールブルク大学へ移った。クーラントは前線勤務者の例外で守られ、第3条では免職できないはずだったが、職務停止は取り消されないままだった。その年の秋から冬にかけて、彼はイギリスのケンブリッジへ客員として赴き、11月からは無給休職となった。翌年8月9日にニューヨークへ渡り、10月1日付で、本人の申請により退職した。
ワイル自身は10月に去った。処分は何も受けていない。プリンストン高等研究所の招きを受け入れ、教育省に手紙を書いた。「非アーリア人」の妻を持つ公務員にとって、新しい制度のもとでの立場は耐えがたいものだと述べ、年金も放棄した。書類の上では、自分から辞めたことになっていた。
同じ月の終わり、ネーターも去った。行き先は、アメリカのペンシルヴェニア州にあるブリンマー大学だった。
四 空の教室
ランダウが去ったのは、彼らより少し後だった。この出来事のなかで最もはっきりと見える一場面を、彼は残している。それを文章にしたのが、本人だったからだ。
ランダウは当代を代表する数論学者の一人で、1909年からゲッティンゲンにいた。講義の厳密さで知られていた。1930年には薄い本を出し、いくつかの最も基本的な規定から出発して、整数、分数、実数、複素数を一歩ずつ組み立てた。図は一枚もない。巻頭の学生への言葉は、おおよそこう始まる。中等学校で学んだことは、すべて忘れてください。あなたはそれを身につけてはいないのですから。
4月28日、学部長はランダウに、しばらく講義を控えるよう「勧めた」。夏学期は、ヴェルナー・ヴェーバーという若い数学者が代講した。冬学期になり、ランダウは教壇に戻ってきた。
11月2日、午前11時ごろ、彼は講義の場所に着いた。玄関ホールには、八十人から百人ほどの学生が立っていた。ランダウ本人は通された。教室には、一人しかいなかった。受講しようとする学生は、ほかの学生たちに外で止められていた。暴力を振るうのではなく、ただ通さない。教室にいた一人が誰だったのか、名前は残っていない。
三日後の11月5日、ランダウは大学の行政責任者に手紙を書き、この場面をありのままに記した。もはや正常に講義を行うことはできないとして、退職を願い出た。この手紙はいまも、ゲッティンゲン大学の文書館にある。
誰がこの妨害を組織したのかは、長い間、推測の域を出なかった。数学史家シャッパッハーは、1982年から研究所の古い書類を一冊ずつ調べていた。学生を代表してランダウと話したのは、タイヒミュラーという若い数学者ではないかと考えたが、交渉の内容を記した文書が見つからなかった。2000年春の追記で、彼はその後の発見を公表した。別の数学者カムケの遺稿から、クネーザーを介して、タイヒミュラーが1933年11月3日にランダウへ送った手紙の写しを入手したのだ。空の教室が残された、翌日の手紙だった。
手紙は、前日の出来事を否定していなかった。タイヒミュラーは、学生の大多数がまず抱いていたのは、ランダウが再び講義すること自体を受け入れられないという気持ちだったと認めている。その上に彼自身が民族と人種の理論を重ね、出来事を教育の問題として説明しようとした。目指すのはヴェーバーによる代講への復帰だと、手紙には明記されていた。
ランダウが再び講義することはなかった。1934年2月7日、行政の簡素化を定めた第6条によって退職し、10月にはベルリンへ移った。書類の上では、本人の申請による退職だった。1938年2月、彼はベルリンで病没した。
1933年の冬学期が始まる時点で、もともと研究所にいた正教授のうち、ゲッティンゲンに残っていたのはヘルグロッツとランダウだけだった。そのランダウも、ほどなくいなくなる。ワイルはプリンストンに、クーラントは客員としてイギリスのケンブリッジに、ネーターはブリンマーにいた。ベルンシュタインもまだ国外にいた。レリッヒという若い数学者が研究所の運営を臨時に引き受け、学生の政治組織が教員の配置を直接牛耳ることのないよう、力を尽くした。翌年6月、組織再編に伴い、彼の助手としての任用は11月より後には更新しないと告げられた。彼はマールブルクへ移った。
五 よそ者の数学とされたもの
あの数か月に追い出されたのは、人だけではなかった。数学に取り組む一つのやり方も、追い出された。
いま、ネーターの名は代数構造の一群に付けられている。その一群を定めるのは、素朴な条件だ。あるものが次のものにすっぽり含まれ、さらにその次へと大きくなっていく列を考える。環のイデアルの列、あるいは加群の部分加群の列について、どこまでも真に大きくなり続けることはできない。どこかで必ず安定し、その先はすべて同じものになる。この条件があると、もとは個別に計算するしかなかった多くの結論を、一般的に導けるようになる。ネーターの数学は、おおむねこの道を進んだ。具体的な数を計算するよりも、多くの対象に共通する少数の規則を見つけ、そこから結論を引き出す。彼女の影響を最も深く受けたファン・デル・ヴェルデンは、1930年、その方法を代数学の教科書にまとめた。その後、この分野はほぼ、その道筋で教えられるようになった。
1934年、ベルリン大学のビーバーバッハが講演を行い、後に「人格構造と数学的創造」といった題で発表した。彼は心理学者イェンシュの類型論を借り、数学の作風を、いわゆる人種的性格と結びつけた。直観、全体の把握、空間感覚は「ドイツ的」精神にふさわしいとされ、形式化や抽象化のある種の特徴は「ユダヤ的」類型に振り分けられた。ネーターのように具体的な数より規則を見る代数も、ランダウのように図を一枚も描かず数を初めから組み立てる解析も、彼がよそへ追いやった側に入る。
ビーバーバッハが実例として持ち出したのは、ゲッティンゲンだった。数か月前、ランダウ氏はゲッティンゲンの学生との不一致によって講義を終えた。これは、あまりに隔たった人種どうしは師弟になれないことを示す例と見るべきだ。学生たちは本能的に、ランダウが非ドイツ的なやり方で物事を扱う型の人間だと察知したのだ。そう彼は述べた。
11月2日のあの空の教室は、数か月後、一つの理論を裏づける証拠として書き直された。
1936年、ビーバーバッハとファーレンは雑誌を創刊した。名は、そのまま『ドイツ数学』だった。思想的な文章とともに、通常の数学研究も掲載した。タイヒミュラーの重要な研究のいくつかも、ここで発表されている。いま幾何学の中心的な対象の一つが、彼の名で呼ばれている。あの雑誌には、本物の証明があった。問題は、数学に貼りつけた人種の札にある。その札自体が、ある人種にしか使えない定理を一つでも生み出したことはなかった。
国外からの反論は早かった。デンマークのハラルド・ボーアは、1934年、コペンハーゲンの新聞でビーバーバッハを公然と批判した。ビーバーバッハは公開書簡で彼を攻撃した。ボーアにはランダウとの共著論文があり、数論には二人の名を冠した定理がある。イギリスのハーディは『ネイチャー』に短い文章を書き、あの類型論を皮肉った。ここで声を上げた人たちは、いずれもドイツの外にいた。
物理学にも、ほとんど同じものがあった。「ドイツ物理学」である。二人のノーベル賞受賞者、レーナルトとシュタルクは、相対性理論と量子論の一部の方向を「ユダヤ物理学」と攻撃し、よりドイツ的で、より経験を重んじるという物理学を掲げた。数学でも物理でも、やっていることは同じだった。新たな専門的理論を提示するのではなく、学問のやり方を人種的性格と結びつけ、政権の力を借りて、地位と講義と発言の権威を奪い合うのである。
六 ブリンマー
ネーターのアメリカ行きには、初めから用意された道があったわけではない。
1933年6月12日には、すでにレフシェッツが、ニューヨークのドイツ亡命学者救援緊急委員会へ手紙を送っていた。ネーターを最も優れた女性数学者の一人と評し、ブリンマーに彼女のための職を設けるよう提案した。その手紙でも、いちばん現実的な問題に行き当たる。誰が金を出すのか。アメリカの救援を支えていたのは、個人の寄付、財団、大学の資金拠出、個人の保証であり、政府が職を一括して用意していたのではない。ブリンマーが最終的に彼女に提供したのは、亡命者のために特別に資金を募り、外部の援助で維持する職だった。資金を出した側にはロックフェラー財団がいた。ゲッティンゲンのあの建物にも、費用の大半を出していた財団である。
ブリンマーでは学生を教え、ゼミを持った。プリンストンにも定期的に通い、高等研究所で講義した。最後の一年には、アインシュタインらの働きかけで、約1500ドルの研究助成を受けられた。アメリカで実際に仕事ができたのは、全部で一年半ほどだった。
ゲッティンゲンに十八年いて、正規の教授職を得られなかった人が、アメリカで寄付に支えられた席を得た。そこで過ごせたのは、一年半だった。
1935年の春、腫瘍の手術を受け、術後に重い合併症を起こした。4月14日、ネーターはブリンマーで亡くなった。53歳だった。
同じ年の4月、ワイルは追悼の席で語った。1930年に正式にゲッティンゲンへ招聘されたとき、彼はネーターにもっとよい地位を与えるよう、教育省に真剣に働きかけたという。数学者として多くの点で彼女が自分を上回っていると知っていたし、その隣で自分だけがあれほど恵まれた地位にいるのを恥じていたからだ。それは実現しなかった。ゲッティンゲン科学アカデミーの会員に推そうとしたこともあったが、これもかなわなかった。彼が述べたのは、こういうことだった。すでに誰も否定しなくなっていた彼女の学問的功績と重みに、伝統や偏見、学問の外のさまざまな事情が勝ってしまった。さらにワイルは1933年の夏を振り返った。周囲を憎しみと卑劣さ、絶望と悲しみが包むなかで、彼女の勇気、率直さ、自分の運命への無頓着さ、人と和解しようとする気質は、人としての心を支える慰めだった、と。
1935年5月、アインシュタインは『ニューヨーク・タイムズ』に手紙を寄せた。現代の最も確かな判断のできる数学者たちによれば、女性が高等教育を受けるようになってから今日まで、女性数学者のなかで最も重要な創造的天才は、ネーター嬢だった。そう記している。
この二つの言葉は、どちらも彼女の死から数週間のうちに書かれた。書いた人は二人とも彼女を知り、仕事にも通じていた。1933年より前から、ネーターの国際的な数学界での地位は、すでにきわめて高かった。
彼女と前後してゲッティンゲンを離れた人たちの行き先は、さまざまだった。クーラントはニューヨーク大学で少しずつ応用数学の拠点を築いた。その研究所は、いま彼の名を持つ。ノイゲバウアーはまずコペンハーゲンへ行き、後にブラウン大学へ移った。ベルナイスはチューリヒ連邦工科大学へ、フェンケルはコペンハーゲンへ、レヴィはアメリカへ渡った。パウル・ヘルツはジュネーヴとプラハを経て、1938年になってようやくアメリカに着いた。講義資格を取り消されたホーエンエムザーは、国外へは出ず、戦争が終わるまでドイツの産業界で働き続けた。
別の道はイスタンブールへ通じていた。改革のさなかにあった現地の大学は、数学と力学を研究するフォン・ミーゼス、ガイリンガー、プラーガーらを受け入れた。彼らの講義は、その後、少しずつトルコ語で行われるようになった。
七 分母
ここまでに挙げた行き先は、主に、国外へ出ることのできた人たちのものだった。
1933年は、まだ始まりにすぎなかった。第3条に残されていた例外は、1935年11月、「帝国市民法」の第1次施行令によって、ほぼ取り払われた。在職中のユダヤ人官吏は原則として退職させられ、前線勤務者に残された特別扱いも、せいぜい年金に関するものだけとなる。1937年前後には、ドイツに残っていたユダヤ人学生が博士号を得る道も閉ざされた。1938年前後には、学会やアカデミーに残る人たちが、さらに一掃された。
ドイツの数学史家ジークムント＝シュルツェは、この迫害を受けた人々の名簿をまとめ、国外へ出られなかった人も、あえて付録に収めた。最も広い範囲で数えると、後にナチスの支配下に入ったオーストリアなどを含み、大学以外で数学に携わった人も含めて、234人になる。そのうち145人が国外へ出ることに成功し、うち15人は女性だった。残る89人は迫害を受けながらも、とどまったか、出ることができなかった。234人のうち17人は、ナチスに殺害されたか、自死へと追い込まれた。同じ範囲の取り方でゲッティンゲンに関わる人たちだけを数えると、国外へ出たのが24人、迫害を受けたのが28人だった。
イギリスでも1933年に学術援助評議会が設立され、多くの人はまずイギリスへ渡り、そこから北米へ移った。アメリカの緊急委員会も同じ年に発足し、ヴェブレン、ワイル、ロックフェラー財団とともに、二十数人の数学者の救援案を検討した。だが、二十数人分の終身の教職が、彼らを待っていたのではない。枠はわずかで、名前が出るたびに吟味された。クーラントについて懸念されたのは、ドイツ時代より低い地位でも受け入れるかどうかだった。ランダウについては、家に資力があり、援助の緊急性は最も高い層には入らない、と判断された。
年齢は、明文化されない敷居だった。シューアについて検討した記録には、「年を取りすぎているかもしれない」とある。1938年、1939年になると、ヴェブレンと緊急委員会の関係者は、著名な大学はほぼ満員で、機会は小規模なカレッジに探さなくてはならないと、はっきり述べるようになった。ベルンシュタインは1933年に55歳で、すでにアメリカにいた。それでも、かつてドイツで得ていたのに見合う安定した教職を、再び得ることはできなかった。1934年のロックフェラー側の記録では、彼は援助対象として明らかに不適切とされる部類に置かれている。デーン、ヘリンガー、ローゼンタール、ハンブルガーら、年長の数学者の多くも、通常の教授職には就けなかった。
だから「受け入れられた」という言葉は、少なくとも四段階に分けなければならない。査証を得ること。臨時の手当を得ること。暮らしていける職を得ること。そして、元の職業上の地位に見合う長期の職を得ること。最初の二段階を越えても、四つ目には届かなかった人が多い。
ドイツから出たからといって、安全な場所に着いたとも限らない。ネーターの弟フリッツはソ連へ渡り、トムスクの研究所で働いたが、後にそこで逮捕され、スターリンの粛清の犠牲となった。ブルーメンタールは、第16回でブラウワーの弁明の手紙を受け取った、あの『マテマティシェ・アナーレン』の編集者だ。彼はオランダへ逃れた。グレリングとレマークも隣国へ逃げた。その地へドイツ軍が進攻し、彼らは再びナチスの手に落ち、殺された。
最後までドイツを離れなかった人もいた。いま位相数学のいたるところに名前を残すハウスドルフは、ボンで通常の研究生活を奪われた。1942年1月26日、当局がエンデニヒの収容施設へ送ろうとするなか、妻シャルロッテ、妻の妹エーディト・パッペンハイムとともに、三人で命を絶った。73歳だった。弁護士ヴォルシュタインに残した手紙は、おおよそこう始まる。この数行がお手元に届くころ、私たち三人は別の方法で問題を解決しています。あなたがずっと思いとどまるよう説いてくださった、あの方法で。この弁護士も、後にアウシュヴィッツで亡くなった。
この歴史を記す本は、おのずと、国外へ出ることのできた側に傾く。名を成し、論文を発表し続け、英語圏の大学に入った人には、伝記があり、教え子がいて、回想が残る。年を取りすぎた人、専門が合わなかった人、保証人のいなかった人、経由地から先へ進めなかった人、死んだ人。彼らが残せたのは、しばしば書類の一行だけだ。当時のアメリカの大学が誰を救うかをどう決めたのか、その過程を調べた本には、『救う価値は十分にある』という題が付いている。
八 残されたもの
その後のゲッティンゲンに、数学者が一人もいなくなったわけではない。
1934年、ハッセがゲッティンゲンへ来て、中心的な人物の一人となった。1933年の夏、ネーターのために十四通の評価を集めたのは彼であり、翌年、人々が追放されたこの研究所に来たのも彼だった。どちらも事実だ。この二つを合わせても、一つの簡単な呼び名にはならない。1935年10月1日、カルツァが正式にクーラントの旧教授職を引き継いだ。ネヴァンリンナらも短期滞在している。研究所は引き続き講義を開き、論文を発表した。
しかし、時間割には明瞭な断絶が残った。シャッパッハーは1929年から1950年までの時間割を一枚ずつ数えた。純粋数学と応用数学の授業はいくらか回復したが、数学史、論理学、数学基礎論、数学の哲学は、1933年以降ほとんど姿を消した。ノイゲバウアー、ヒルベルト、ベルナイス、ワイルにつながる、あの一群の分野である。
衰退は、1933年4月7日に突然始まったわけでもない。1929年以降の大恐慌で大学の財政はすでに窮屈になっており、1931年から1932年には若い助手のポストが削られた。自分の金で助手を雇い続けた教授もいた。1939年以降には、二度目の衝撃が来る。1940年前後、研究所の若い男性教員の大半が徴兵され、純粋数学の授業は再び激減した。1941年からは、研究所が空軍のためにいくつかの計算を行っていたことも、少なくとも確認できる。
だからといって、1933年の迫害がなくても同じだったとは言えない。経済学者ヴァルディンガーは、1933年に追放された教授の人数が数学科ごとに違っていたことを利用して、その影響を測った。優れた教員を失った学科では、博士課程の学生が後に一流誌に論文を載せたり、正教授になったりする機会が、明らかに減っていた。彼の主たるモデルの推計では、学科の教員の質を表す指標が一標準偏差下がるごとに、博士論文が一流誌に掲載される確率は約13パーセントポイント、後に正教授になる確率は約10パーセントポイント低下すると推定された。損害を受けたのは追い出された人だけではない。その場に残された学生もだった。
冒頭の言葉に戻ろう。あれは、言葉として強い。だが研究所で実際に起きたのは、ゲッティンゲンのあらゆる数学が止まった、ということではなかった。止まったのは、純粋数学、応用数学、物理学、数学基礎論を結びつけ、世界に向けて開かれていた、あの営みだった。四十年以上をかけて少しずつ育ってきたものを、解体するには二年ほどで足りた。
ここまで見てきた紙を合わせると、一つの出来事が浮かぶ。ある国家が、父母や祖父母が誰であるかを理由に、一部の人はもう大学で教える資格がないと法律で定めた。そして行政機関が、一人ずつ、その定めを実行していった。やがて同じ分類は、誰が教えてよいかだけでなく、誰が生き残れるかを決めるものになった。
これは、国家が法律の形で実行した人種迫害である。釣り合いを取るために並べるべき「もう一方の面」はない。
離散を記録するとき、たどり着いた人から数えれば、できるのは功績の記録だ。旅立つ側の人から数えて初めて、払われた代価が見えてくる。
論理学と数学基礎論は、ゲッティンゲンの時間割からほとんど消えていた。ヒルベルトがここで問うた、あの決定問題に答えが出たのは1936年だった。答えた一人はプリンストンに、もう一人はイギリスのケンブリッジにいた。どちらもゲッティンゲンからは遠い。その答えの一つは、まず紙の上で一台の機械を考えることから始まった。
数をめぐる計算は続く。けれども、何を数学に数え入れるのか。その勘定が、きれいに片づいたことは一度もない。
史料と、さらに読むために
以下は、本文中の歴史的な細部や解釈の相違に対応する資料である。所蔵品の記録、古代の文学作品、現代の研究による再構成は、同じ種類の証拠ではない。