El vaciamiento

1. Un formulario

Hay una frase que aparece en casi todos los libros que cuentan esta historia. Hacia 1934, el ministro nazi de Educación le preguntó a Hilbert cómo marchaban las matemáticas en Gotinga, ahora que se habían librado de la influencia judía. Hilbert respondió: en Gotinga ya no había matemáticas.

La primera versión escrita de aquel intercambio apareció en 1967, en las memorias de Fraenkel, más de treinta años después. Es el mismo Fraenkel que, en el episodio 15, añadió a la teoría de conjuntos el principio de reemplazo. Lo que él contó era un poco distinto: el ministro preguntaba si las matemáticas de Gotinga habían sufrido algún daño, e Hilbert respondía, con su acento de Prusia Oriental: «¿Daño? No. No han sufrido ningún daño. Han dejado de existir». La versión que hoy circula se difundió a raíz de una biografía de Hilbert publicada en los años setenta.

Ningún documento de aquel momento recoge las palabras exactas de la conversación. Los papeles de entonces dan cuenta de otras cosas.

El edificio del Instituto de Matemáticas de Gotinga no había abierto sus puertas hasta finales de 1929. Lo vimos al terminar el episodio 14: fue la última pieza construida de todo aquel entramado. Courant impulsó el proyecto y la Fundación Rockefeller puso la mayor parte del dinero.

Dentro estaba la sala de lectura cuyos libros no se podían sacar en préstamo. En los estantes se alineaban los cuadernos manuscritos de los seminarios, volumen tras volumen. Por los pasillos iban y venían estudiantes, muchos llegados del extranjero. Todo aquello se había ido reuniendo, una cosa tras otra, durante más de cuarenta años, desde los tiempos de Klein. Solo al final había llegado el edificio que lo albergaba todo.

Llevaba poco más de tres años en uso. En abril de 1933, los docentes que trabajaban allí recibieron un formulario.

Había que declarar el origen y la religión de los padres y los abuelos, la propia participación en la Primera Guerra Mundial y las organizaciones políticas a las que se hubiera pertenecido. El 18 de abril ya estaban repartiendo en Gotinga una segunda ronda de cuestionarios. El 25, el Ministerio de Educación de Prusia envió un telegrama al director administrativo de la universidad: seis docentes debían cesar de inmediato en todas sus funciones universitarias, aunque por el momento seguirían cobrando. Tres de los seis nombres eran de matemáticos: Bernstein, Courant y Noether. El 2 de mayo llegó el oficio para hacer efectiva la medida.

Al hombre que había conseguido levantar aquel edificio lo suspendieron por telegrama poco más de tres años después de su inauguración.

La última de esas tres personas nunca había tenido una plaza propiamente dicha dentro de ese sistema.

2. Ella no estaba en la plantilla

Noether tenía cincuenta y un años. Hoy, quien estudia física suele encontrarse con un teorema que lleva su nombre: en un sistema físico que satisface las condiciones variacionales pertinentes, a cada simetría continua apropiada de la acción le corresponde una cantidad conservada. Si las leyes no cambian al trasladarnos en el tiempo, se conserva la energía; si no cambian al trasladarnos en el espacio, se conserva el momento lineal. Noether lo había demostrado en Gotinga en 1918.

El episodio 14 contó cómo había llegado hasta allí. Klein e Hilbert la invitaron en 1915; le denegaron la habilitación para enseñar y solo pudo obtenerla en 1919, cuando cambiaron las normas. En 1922 le concedieron un título de profesora que no la incorporaba al funcionariado. Hubo que esperar a 1923 para que recibiera un encargo docente, mal pagado y sujeto a renovaciones periódicas. En sus dieciocho años en Gotinga nunca tuvo una cátedra regular.

La ley del 7 de abril de 1933 se llamaba Ley para la Restauración de la Función Pública Profesional. Conviene detenerse en esa palabra, «restauración». No se trataba de devolverle a nadie un derecho perdido: bajo el pretexto de reorganizar el funcionariado, se levantaba el armazón legal para expulsar a una parte de sus integrantes. Algunas disposiciones resultaban decisivas. El artículo 3 ordenaba jubilar a los funcionarios «no arios»; el 4 se dirigía contra quienes fueran considerados políticamente poco fiables; el 6 permitía la jubilación anticipada por razones de simplificación administrativa. El primer decreto de aplicación, del 11 de abril, hacía depender la clasificación de «no ario» de la ascendencia, remontándose a padres y abuelos. De ahí salía aquella casilla del formulario.

Al principio, el artículo 3 dejaba algunas excepciones. Quienes ya estuvieran en el cargo antes del 1 de agosto de 1914, quienes hubieran combatido en el frente durante la Primera Guerra Mundial y quienes hubieran perdido en ella a su padre o a un hijo quedaban, de momento, exentos de la expulsión por ese artículo. Las excepciones se debían en parte a la intervención de Hindenburg. Bernstein tenía antigüedad suficiente; Courant era veterano del frente; Landau también llevaba el tiempo necesario en su puesto. A ninguno de los tres se lo podía destituir sin más recurriendo al artículo 3. Bernstein había viajado a Estados Unidos en diciembre de 1932 para una estancia académica: estaba fuera de Alemania cuando los nazis llegaron al poder y cuando se cursó el telegrama de suspensión de abril. El 24 de noviembre lo jubilaron por el artículo 6.

Noether no podía acogerse a ninguna de esas excepciones. Pero, en su caso, la dificultad era anterior: la ley se aplicaba a los funcionarios y ella nunca lo había sido.

La extensión de la ley a docentes como los Privatdozenten, que no eran funcionarios en el sentido habitual, llegó el 6 de mayo. El telegrama que suspendía a Noether había llegado el 25 de abril. La habían apartado antes de que la ley alcanzara siquiera el puesto que ocupaba.

Algo más había precedido a la ley. El 25 de marzo, Neugebauer escribió a Courant que las autoridades habían registrado la casa de Noether, relacionándola con actividades comunistas. En la carta trataba aquella sospecha como un absurdo. La ley del 7 de abril aún no se había promulgado.

Para Noether, el orden de los hechos fue este: primero el registro, después la suspensión, al final la ley.

Al cierre del episodio 14 vimos que el mecanismo que permitía entrar también era una sucesión de puertas capaces de dejar a alguien fuera con todas las de la ley. Se podía comprobar cuál era cada puerta, quién la custodiaba y en virtud de qué norma. En 1933, la puerta era aquel formulario; la custodiaban el ministerio y el director administrativo; en un primer momento se invocaban el artículo 3 y otras disposiciones de expulsión. La ampliación de su alcance a puestos como el de Noether continuó después de haberla suspendido. Había una sola diferencia respecto de las puertas anteriores: aquellas cerraban el paso a quienes aún no habían entrado. Ahora se echaba a quienes ya estaban dentro.

3. Dónde se podía hablar

Cuando se supo de las suspensiones, hubo quienes alzaron la voz.

Courant reunió más apoyos que nadie. Sus colegas firmaron una petición conjunta. El 23 de mayo, Weyl escribió directamente al ministro en su defensa. Friedrichs y Neugebauer presentaron cuatro páginas de alegaciones. El propio director administrativo de la universidad, Valentiner, se pronunció a su favor en junio. El 25 de ese mes, Friedrichs, Kneser y Prandtl volvieron a pedir a las autoridades que les permitieran exponer su posición en persona.

Quienes defendieron a Noether eligieron otra vía. Hasse solicitó evaluaciones de su importancia científica y reunió catorce, que entregó al director administrativo el 31 de julio. Los catorce matemáticos que las escribieron se repartían entre trece ciudades: Harald Bohr en Copenhague, Hardy en Cambridge, Inglaterra, Van der Waerden en Leipzig y Teiji Takagi en Tokio, entre otros. De Gotinga solo había uno: Weyl. Doce doctorandos y antiguos alumnos presentaron además una petición con sus firmas.

En Königsberg, Blaschke promovió el 22 de junio una carta colectiva en defensa de Reidemeister, a quien habían destituido. La firmaron Artin, Harald Bohr, Carathéodory, Hasse y Herglotz. Reidemeister había sido uno de los organizadores de aquel congreso de Königsberg que, tres años antes, le había dado a Gödel la ocasión de pronunciar las palabras que vimos entonces.

Esos documentos se han conservado. De muchas más personas no ha quedado ningún papel. La ausencia de una carta de protesta no demuestra conformidad: el silencio podía ser aprobación, pero también miedo, ganas de conservar el puesto, la convicción de que hablar no serviría de nada o, sencillamente, el resultado de que una carta se perdiera. Después de la guerra, muchos afirmaron haberse opuesto. La mayor parte de esas declaraciones se hicieron durante los procedimientos de desnazificación.

Los documentos conservados muestran que los colegas no aceptaron lo ocurrido sin decir nada. También muestran otra cosa: se podían escribir cartas, presentar alegaciones, reunir dictámenes, pedir audiencia al ministro. No había, en cambio, ninguna instancia independiente a la que recurrir y cuyas decisiones fueran vinculantes para el organismo que había impuesto la medida. La propia ley excluía las vías ordinarias de recurso para aquellas sanciones. Quienes hablaban seguían en su sitio. El lugar donde se decidía ya era otro.

El desenlace fue este. El 2 de septiembre, el Ministerio de Educación de Prusia redactó la orden que retiraba a Noether la autorización para enseñar, conforme al artículo 3; ella la recibió el 13 de septiembre. Ni las catorce evaluaciones ni las firmas de los doce estudiantes cambiaron el resultado. Reidemeister no volvió a Königsberg: algo más de un año después pasó a Marburgo, una universidad más pequeña. A Courant no podían destituirlo por el artículo 3, porque lo protegía la excepción para los veteranos del frente, pero su suspensión nunca se levantó. Durante el otoño y el invierno de aquel año fue profesor visitante en Cambridge, Inglaterra; desde noviembre, su situación administrativa pasó a ser de licencia sin sueldo. El 9 de agosto del año siguiente se marchó a Nueva York. Su jubilación, solicitada por él mismo, entró en vigor el 1 de octubre.

Weyl se fue en octubre. No había recibido ninguna sanción. Aceptó la invitación del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton y escribió al ministerio que el nuevo régimen hacía intolerable la situación de un funcionario casado con una mujer «no aria». Renunció también a su pensión. Sobre el papel, había dimitido voluntariamente.

A finales de aquel mismo mes se marchó Noether. Su destino era el Bryn Mawr College, en Pensilvania, Estados Unidos.

4. El aula vacía

Landau se fue algo después. De él procede una de las escenas más nítidas de toda esta historia, porque fue él mismo quien la dejó por escrito.

Era uno de los grandes especialistas en teoría de números de su tiempo. Trabajaba en Gotinga desde 1909 y era célebre por el rigor minucioso de sus clases. En 1930 había publicado un libro breve que, a partir de unas pocas reglas elementales, construía paso a paso los enteros, las fracciones, los reales y los complejos. No contenía una sola figura. La primera frase de las palabras que dirigía a los estudiantes venía a decir: olviden todo lo que aprendieron en la enseñanza secundaria, porque no llegaron a aprenderlo.

El 28 de abril, el decano le «aconsejó» que dejara de dar clase por un tiempo. Durante el semestre de verano lo sustituyó un joven llamado Werner Weber. Al comenzar el semestre de invierno, Landau volvió a sus clases.

El 2 de noviembre, hacia las once de la mañana, llegó al lugar donde debía enseñar. En el vestíbulo había entre ochenta y cien estudiantes. A él le dejaron pasar. Dentro del aula había una sola persona. A los estudiantes que querían asistir, otros estudiantes les impedían la entrada. No los golpeaban: sencillamente, no los dejaban entrar. De la única persona que estaba en el aula no ha quedado el nombre.

Tres días después, el 5 de noviembre, Landau escribió al director administrativo de la universidad y relató la escena de principio a fin. Explicó que ya no era posible impartir clase con normalidad y pidió la jubilación. La carta sigue hoy en el archivo de la Universidad de Gotinga.

Durante mucho tiempo, la identidad de quien había organizado aquello fue una conjetura. Desde 1982, el historiador de las matemáticas Norbert Schappacher había ido ordenando los viejos expedientes del instituto, legajo a legajo. Dedujo entonces que el representante de los estudiantes que había tratado con Landau probablemente era un joven matemático llamado Teichmüller, pero no encontraba el testimonio escrito de aquel intercambio. En una nota añadida en la primavera de 2000 anunció el hallazgo: Kneser le había hecho llegar, procedente de los papeles de otro matemático, Kamke, una copia de la carta que Teichmüller escribió a Landau el 3 de noviembre de 1933. Al día siguiente del aula vacía.

La carta no negaba lo sucedido la víspera. Teichmüller reconocía que, para la mayoría de los estudiantes, el punto de partida había sido simplemente que el regreso de Landau a las clases resultaba inaceptable. Él añadía otra capa: intentaba convertirlo en un problema pedagógico mediante una teoría de la nación y la raza. La carta declaraba también el objetivo concreto: que Weber volviera a hacerse cargo de las clases.

Landau no volvió a enseñar. El 7 de febrero de 1934 lo jubilaron en virtud del artículo 6, el de la simplificación administrativa, y en octubre se trasladó a Berlín. Sobre el papel, lo había pedido él. En febrero de 1938 murió en Berlín a causa de una enfermedad.

Cuando comenzó el semestre de invierno de 1933, de los antiguos catedráticos del instituto solo quedaban en Gotinga Herglotz y Landau. Pronto tampoco quedaría Landau. Weyl estaba en Princeton; Courant, de visitante en Cambridge, Inglaterra; Noether, en Bryn Mawr; Bernstein seguía en el extranjero. Un joven llamado Rellich asumió provisionalmente la dirección del instituto e hizo cuanto pudo para evitar que los grupos políticos estudiantiles se apoderaran directamente de los puestos docentes. En junio del año siguiente le comunicaron que, como parte de la reorganización, su puesto de ayudante no se renovaría después de noviembre. Se fue a Marburgo.

5. Las matemáticas declaradas extranjeras

En aquellos meses no expulsaron solo a unas personas. También expulsaron una manera de hacer matemáticas.

El nombre de Noether designa hoy toda una familia de estructuras algebraicas, definida por una condición muy sencilla. Pensemos en una sucesión de objetos en la que cada uno contiene por entero al anterior. Si son ideales de un anillo o submódulos de un módulo, la condición exige que esa cadena no pueda crecer de forma estricta indefinidamente: llegado cierto punto tiene que estabilizarse, y a partir de ahí todos sus términos son iguales. Gracias a esa condición, muchos resultados que antes exigían cálculos particulares, uno por uno, se pueden deducir de manera general. Noether trabajaba sobre todo así. En lugar de calcular con números concretos, buscaba unas pocas reglas comunes a toda una clase de objetos y extraía de ellas las conclusiones. Van der Waerden, uno de los matemáticos más profundamente marcados por su influencia, incorporó ese enfoque a un manual de álgebra en 1930. Desde entonces, casi toda la disciplina pasó a enseñarse por ese camino.

En 1934, Bieberbach, de la Universidad de Berlín, pronunció una conferencia que después se publicó con un título en torno a la estructura de la personalidad y la creación matemática. Tomó prestada la tipología del psicólogo Jaensch para vincular los estilos matemáticos con supuestos caracteres raciales. La intuición, la visión de conjunto y el sentido espacial se presentaban como rasgos afines al espíritu «alemán»; ciertas características de la formalización y la abstracción se adscribían al tipo «judío». El álgebra de Noether, que atendía a las reglas en lugar de a los números particulares, y el análisis de Landau, que construía los números desde el principio sin dibujar una sola figura, quedaban del lado que él excluía.

Su ejemplo era precisamente Gotinga. Según él, las discrepancias con los estudiantes de Gotinga que unos meses antes habían puesto fin a las clases del señor Landau debían tomarse como una demostración: personas de razas demasiado distintas no podían ser maestro y discípulo. El instinto de los estudiantes, sostenía, había reconocido en Landau a alguien cuya forma de abordar las cosas no era alemana.

El aula vacía del 2 de noviembre se había convertido, pocos meses después, en una prueba a favor de una teoría.

En 1936, Bieberbach y Vahlen fundaron una revista llamada Deutsche Mathematik, «Matemática alemana». Publicaba artículos ideológicos y también investigación matemática corriente. Allí aparecieron varios trabajos importantes de Teichmüller, cuyo nombre designa hoy un objeto central de la geometría. En aquella revista había demostraciones verdaderas. El problema era la etiqueta racial que les imponían a las matemáticas. Y de esa etiqueta, por sí sola, nunca salió un solo teorema que únicamente pudiera utilizar una raza determinada.

Las respuestas del exterior no tardaron. En 1934, el danés Harald Bohr criticó públicamente a Bieberbach en un periódico de Copenhague; Bieberbach lo atacó a su vez en una carta abierta. Bohr había escrito artículos con Landau, y un teorema de teoría de números lleva el nombre de ambos. En Inglaterra, Hardy publicó en Nature un breve texto que se burlaba de aquella tipología. Quienes hablaron estaban todos fuera de Alemania.

En física existía un movimiento casi idéntico: la «física alemana». Dos premios Nobel, Lenard y Stark, atacaban la relatividad y algunas corrientes de la teoría cuántica llamándolas «física judía», frente a una física supuestamente más alemana y más atenta a la experiencia. En ambos campos se hacía lo mismo. No se proponía una teoría técnica nueva: se ligaba una forma de investigar a un carácter racial y se aprovechaba el poder del régimen para disputar puestos, asignaturas y autoridad intelectual.

6. Bryn Mawr

Cuando Noether se marchó a Estados Unidos, no encontró un camino ya trazado.

El 12 de junio de 1933, Lefschetz ya había escrito al Comité de Emergencia de Ayuda a los Académicos Alemanes Exiliados, en Nueva York, proponiendo que Bryn Mawr creara un puesto para ella. La presentaba como una de las matemáticas más eminentes. La misma carta abordaba la pregunta más práctica de todas: quién pagaría. En Estados Unidos, la ayuda dependía de donaciones privadas, fundaciones, aportaciones de las universidades y garantías personales. Ningún gobierno ofrecía un sistema común de colocación. El puesto que Bryn Mawr terminó ofreciéndole se financiaba con fondos reunidos expresamente para ayudar a los exiliados y necesitaba apoyo externo para mantenerse. Entre quienes lo financiaron estaba la Fundación Rockefeller. La misma que había pagado la mayor parte del edificio de Gotinga.

En Bryn Mawr tuvo alumnos y un seminario. Viajaba además con regularidad a Princeton para enseñar en el Instituto de Estudios Avanzados. Durante su último año, Einstein y otras personas la ayudaron a conseguir una ayuda a la investigación de unos mil quinientos dólares. En total, llegó a trabajar en Estados Unidos alrededor de un año y medio.

Después de dieciocho años en Gotinga sin una cátedra regular, tuvo en Estados Unidos un puesto sostenido por donaciones. Pudo ocuparlo durante un año y medio.

En la primavera de 1935 la operaron de un tumor. Sufrió complicaciones graves después de la intervención y murió en Bryn Mawr el 14 de abril. Tenía cincuenta y tres años.

Ese mismo abril, Weyl habló en el acto celebrado en su memoria. Contó que, cuando lo habían llamado oficialmente a Gotinga en 1930, había insistido ante el ministerio en que le concedieran a ella un puesto mejor. Sabía que Noether lo superaba como matemática en muchos aspectos, y le avergonzaba ocupar a su lado una posición tan privilegiada. No lo consiguió. También había tratado de proponer su ingreso en la Sociedad de Ciencias de Gotinga, sin éxito. La tradición, los prejuicios y otras consideraciones externas, venía a decir, habían pesado más que unos méritos científicos y una talla que a esas alturas ya nadie discutía. Recordó también el verano de 1933: en medio del odio y la bajeza, la desesperación y la tristeza que los rodeaban, el valor de Noether, su franqueza, el poco caso que hacía de su propia suerte y su disposición a reconciliarse con los demás habían sido un consuelo moral.

En mayo de 1935, Einstein escribió una carta al New York Times. Según el juicio de los matemáticos más autorizados del momento, decía, la señorita Noether era el mayor genio matemático creador que había surgido entre las mujeres desde que habían tenido acceso a la educación superior.

Ambos testimonios se escribieron pocas semanas después de su muerte. Quienes los firmaron la conocían y conocían su trabajo. Antes de 1933, Noether ya ocupaba un lugar destacado en la comunidad matemática internacional.

Quienes abandonaron Gotinga por aquellas mismas fechas tomaron caminos distintos. Courant fue levantando en la Universidad de Nueva York un centro de matemática aplicada; hoy el instituto lleva su nombre. Neugebauer pasó primero por Copenhague y después llegó a la Universidad de Brown. Bernays se fue a la Escuela Politécnica Federal de Zúrich. Fenchel, a Copenhague. Lewy, a Estados Unidos. Paul Hertz pasó por Ginebra y Praga antes de llegar a Estados Unidos en 1938. A Hohenemser le retiraron la autorización para enseñar, pero no se marchó: trabajó en la industria alemana hasta el final de la guerra.

Otro camino llevaba a Estambul. Su universidad estaba en pleno proceso de reforma y acogió a Von Mises, Geiringer y Prager, dedicados a las matemáticas y la mecánica. Con el tiempo, sus clases fueron pasando poco a poco al turco.

7. El denominador

La relación de destinos que acabamos de recorrer cuenta, sobre todo, la historia de quienes consiguieron salir.

Además, 1933 fue solo el principio. En noviembre de 1935, el primer decreto de aplicación de la Ley de Ciudadanía del Reich suprimió prácticamente las excepciones del artículo 3. En principio, todos los funcionarios judíos que conservaran su puesto debían abandonarlo; para quienes habían combatido en el frente quedaba, a lo sumo, algún trato especial en materia de pensiones. Hacia 1937 se cerró también la vía al doctorado para los estudiantes judíos que seguían en Alemania. Hacia 1938, una nueva depuración alcanzó a quienes aún permanecían en las sociedades científicas y las academias.

El historiador alemán de las matemáticas Siegmund-Schultze reunió la lista completa y se ocupó expresamente de incluir en un apéndice a quienes no habían logrado marcharse. Su recuento más amplio, que abarca Austria y otros territorios incorporados después al dominio nazi, además de personas que hacían matemáticas fuera de la universidad, suma 234 nombres. Lograron emigrar 145, entre ellos quince mujeres. Los otros 89 sufrieron persecución, pero no salieron o no pudieron salir. De las 234 personas, diecisiete fueron asesinadas por los nazis o empujadas al suicidio. Solo en el entorno de Gotinga, y con el mismo criterio de recuento, hubo veinticuatro emigrados y veintiocho perseguidos.

En Gran Bretaña también se creó en 1933 un Consejo de Asistencia Académica. Muchos llegaron primero allí y después siguieron hacia Norteamérica. El comité de emergencia estadounidense se había fundado ese mismo año y estudió, junto con Veblen, Weyl y la Fundación Rockefeller, planes de ayuda para más de veinte matemáticos. Eso no significaba que los esperasen otras tantas plazas permanentes. Los puestos eran escasos y cada nombre pasaba por una evaluación. En el caso de Courant, preocupaba que no aceptara una posición inferior a la que tenía en Alemania. En el de Landau, la conclusión fue que su familia disponía de recursos y que no se contaba entre los más urgidos de ayuda.

La edad era una barrera no escrita. Al hablar de Schur, un documento anotó que «quizá fuera demasiado mayor». Para 1938 y 1939, Veblen y los miembros del comité de emergencia ya decían abiertamente que las universidades de renombre estaban casi llenas: había que buscar oportunidades en centros pequeños. Bernstein tenía cincuenta y cinco años en 1933 y estaba en Estados Unidos. Nunca volvió a conseguir una plaza docente estable comparable a la que había tenido en Alemania. Los archivos de la Fundación Rockefeller de 1934 lo situaban entre los candidatos considerados claramente inadecuados para recibir ayuda. Muchos de los mayores, como Dehn, Hellinger, Rosenthal y Hamburger, tampoco consiguieron puestos ordinarios de profesor.

Por eso, decir que alguien fue acogido puede significar al menos cuatro cosas distintas: conseguir un visado, recibir un subsidio temporal, encontrar un puesto con el que vivir o alcanzar una posición duradera comparable a su carrera anterior. Muchos pasaron por los dos primeros escalones. No llegaron al cuarto.

Salir de Alemania tampoco equivalía a llegar a un lugar seguro. Fritz, el hermano menor de Noether, se fue a la Unión Soviética y trabajó en un instituto de Tomsk. Lo detuvieron allí y acabó siendo víctima de la represión estalinista. Blumenthal, el editor de Mathematische Annalen que en el episodio 16 recibió la carta de defensa de Brouwer, huyó a los Países Bajos. Grelling y Remak también buscaron refugio en países vecinos. Más tarde entraron en ellos los ejércitos alemanes. Volvieron a caer en manos de los nazis y fueron asesinados.

Hubo quienes nunca salieron de Alemania. Hausdorff, cuyo nombre aparece hoy por todas partes en la topología, perdió en Bonn la posibilidad de llevar una vida académica normal. El 26 de enero de 1942, cuando las autoridades se disponían a enviarlos a un campo de internamiento en Endenich, él, su esposa Charlotte y la hermana menor de esta, Edith Pappenheim, se suicidaron. Hausdorff tenía setenta y tres años. Dejó una carta a su abogado, Wollstein. El comienzo venía a decir: cuando usted reciba estas líneas, los tres habremos resuelto el problema por otro medio, ese que tantas veces nos ha desaconsejado. El abogado murió después en Auschwitz.

Los libros sobre esta historia tienden por su propia naturaleza a contar la parte de quienes lograron emigrar. Quienes se hicieron famosos, siguieron publicando o entraron en universidades del mundo anglófono dejaron biografías, discípulos y recuerdos. De quienes tenían demasiados años, trabajaban en una especialidad para la que no había demanda, no contaban con un aval, quedaron atrapados en un país de tránsito o murieron, a menudo solo quedó una línea en un archivo. Uno de los libros que estudian cómo decidían las universidades estadounidenses a quién salvar se titula precisamente Bien valía la pena salvarlos.

8. Lo que quedó

Gotinga no se quedó sin un solo matemático.

Hasse llegó en 1934 y se convirtió en una de las figuras principales del lugar. Él había reunido las catorce evaluaciones en defensa de Noether en el verano de 1933. Él llegó, al año siguiente, a aquel instituto vaciado. Las dos cosas son ciertas. Juntas no caben en una etiqueta sencilla. El 1 de octubre de 1935, Kaluza ocupó formalmente la antigua cátedra de Courant. Nevanlinna y otros hicieron estancias breves. El instituto seguía dando clases y publicando artículos.

Pero en los catálogos de cursos quedó una fractura muy clara. Schappacher hizo el recuento de los de 1929 a 1950, uno por uno. Con el tiempo se recuperó parte de la enseñanza de matemática pura y aplicada. En cambio, después de 1933 casi desaparecieron la historia de las matemáticas, la lógica, los fundamentos y la filosofía de las matemáticas: las áreas ligadas a Neugebauer, Hilbert, Bernays y Weyl.

El declive tampoco había empezado exactamente el 7 de abril de 1933. La Gran Depresión, desde 1929, ya había estrechado el presupuesto de la universidad. Entre 1931 y 1932 se recortaron plazas de ayudantes jóvenes, y algunos profesores pagaban de su bolsillo a los suyos. Después de 1939 llegó un segundo golpe: hacia 1940, la mayoría de los docentes varones jóvenes del instituto fueron llamados a filas y la oferta de matemática pura volvió a caer bruscamente. Desde 1941, además, consta que el instituto hizo al menos algunos cálculos para la fuerza aérea.

Nada de eso permite afirmar que, sin 1933, habría ocurrido lo mismo. El economista Waldinger aprovechó las diferencias entre el número de profesores expulsados de unos departamentos de matemáticas y de otros en 1933 para medir sus consecuencias. En los departamentos que perdieron buenos docentes, los doctorandos tuvieron después muchas menos probabilidades de publicar en revistas de primer nivel y de llegar a catedráticos. Según su estimación principal, por cada desviación estándar que descendía el indicador de calidad del profesorado, el modelo calculaba una reducción de unos trece puntos porcentuales en la probabilidad de que una tesis doctoral se publicara en una revista de primer nivel, y de unos diez puntos porcentuales en la de alcanzar más adelante una cátedra. El daño no recaía solo sobre quienes habían sido expulsados. Alcanzaba también a los estudiantes que se habían quedado.

Volvamos a la frase inicial. Como frase, tiene una fuerza enorme. Lo que sucedió en aquel instituto exige precisar algo: no cesó toda la actividad matemática en Gotinga. Lo que dejó de existir fue aquel entramado abierto al mundo entero en el que se enlazaban la matemática pura, la aplicada, la física y los fundamentos. Había tardado más de cuarenta años en crecer, poco a poco. Lo desmantelaron en unos dos.

Todos estos papeles, leídos juntos, documentan un mismo hecho. Un Estado dispuso por ley que ciertas personas, por ser sus padres y sus abuelos quienes eran, ya no merecían enseñar en una universidad. Después, los órganos administrativos fueron aplicando esa disposición, persona por persona. Más tarde, la misma clasificación dejó de decidir únicamente quién podía enseñar. Decidía también quién podía seguir con vida.

Fue una persecución racial, ejecutada por el Estado mediante la ley. No hay otra cara que obligue a equilibrar el juicio.

Si una historia del exilio empieza contando a quienes llegaron, el resultado es un registro de logros. Solo cuando se empieza por quienes tuvieron que partir se puede contar su coste.

La lógica y los fundamentos casi habían desaparecido de los programas de Gotinga. El problema de decisión que Hilbert había planteado allí recibió una respuesta en 1936. Uno de quienes lo resolvieron estaba en Princeton; otro, en Cambridge, Inglaterra. Ambos, muy lejos de Gotinga. Una de las respuestas empezaba por imaginar una máquina sobre el papel.

Seguimos haciendo cuentas. Qué cuenta como matemáticas es algo que nunca ha terminado de quedar resuelto.

Fuentes históricas y otras lecturas

Las fuentes que siguen sustentan los detalles históricos y las discrepancias de interpretación del texto. Los registros de colecciones, la literatura antigua y las reconstrucciones modernas no constituyen el mismo tipo de prueba.

• Schappacher: el Instituto de Matemáticas de Gotinga entre 1929 y 1950
• Ley de la Función Pública del 7 de abril de 1933: traducción inglesa del original
• Estudio de las fuentes sobre Noether y Weyl
• Discurso de Weyl en memoria de Noether, 1935
• Siegmund-Schultze sobre el exilio de los matemáticos de lengua alemana
• Universidad de Bonn: los papeles de Hausdorff
• Waldinger: calidad del profesorado y trayectoria de los doctorandos