Einstein, Dieu ne joue pas aux dés

I. Le Bureau des brevets

1905. Einstein a vingt-six ans. Il n’est pas professeur. Il est expert technique de troisième classe au Bureau des brevets de Berne.

Cette année-là, il publie quatre articles majeurs. On parlera ensuite d’annus mirabilis, d’année miraculeuse.

Le premier propose les quanta de lumière : des portions d’énergie permettent d’expliquer l’effet photoélectrique. Les phénomènes ondulatoires n’en disparaissent pas pour autant. Mais l’onde continue ne suffit plus à tout dire de la lumière. Le prix Nobel attribué à Einstein pour 1921 mentionnera expressément la loi de l’effet photoélectrique.

Le deuxième étudie le mouvement brownien. De minuscules particules en suspension dans un liquide s’agitent sans cesse, sous l’effet du mouvement thermique de molécules invisibles. Atomes et molécules ne sont plus seulement une hypothèse commode : leur présence entraîne des conséquences mesurables.

Le troisième est celui de la relativité restreinte. D’un référentiel inertiel à l’autre, la vitesse de la lumière dans le vide reste la même ; les durées et les longueurs, elles, cessent d’être séparément absolues. Une fissure apparaît dans l’horloge unique que nous croyions partager.

Le quatrième relie masse et énergie. La relation qui s’écrira E=mc² signifie qu’un corps au repos possède déjà une énergie correspondant à sa masse. Deux colonnes que nous séparions dans les comptes de la nature se rejoignent.

Quatre articles. Un examinateur de brevets. Une année.

Ce ne sont pas quatre trous identiques dans la maison de Newton. Les quanta interrogent la portée de l’électromagnétisme classique ; le mouvement brownien rend les molécules accessibles à l’expérience ; la relativité rouvre l’espace et le temps ; la relation masse-énergie oblige à refaire les comptes de la matière. Le burin frappe plusieurs endroits devenus des fondations qu’on ne questionne plus.

Il ne s’agit pas de retoucher les réponses reçues. Il s’agit de rouvrir les questions.

II. L’espace et le temps absolus de Newton

Imaginons le monde de Newton : l’espace est une scène fixe, le temps une horloge régulière. Les corps se déplacent sur la scène ; derrière eux, l’horloge avance uniformément. La scène ne participe pas au drame. Rien de ce qui arrive aux acteurs ne presse ni ne ralentit l’horloge.

Ce cadre a porté la physique pendant plus de deux siècles. Les planètes, les pommes, les marées entrent dans un même calcul. C’est l’une des constructions les plus fécondes de l’humanité.

Kant pose une autre question : l’espace et le temps sont pour lui des formes a priori rendant l’expérience possible. Il ne se contente pas de transporter les contenants extérieurs de Newton dans notre tête. Pourtant, dans cet univers intellectuel aussi, l’espace et le temps se trouvent plus profond qu’une hypothèse ordinaire qu’on remettrait à l’épreuve.

Einstein ramène la question entre les horloges et les règles graduées.

Deux observateurs en mouvement uniforme l’un par rapport à l’autre peuvent ne pas s’accorder sur la simultanéité de deux événements. Les durées et les longueurs qu’ils comparent diffèrent. Aucun ne voit simplement de travers ; aucun observateur secrètement privilégié n’est vraiment immobile. Le référentiel change, les relations entre mesures changent avec lui.

Ce n’est pas un jeu sur le papier. Le GPS doit tenir compte des effets différents du mouvement et de la gravitation sur les horloges : il fait appel aux deux relativités. Quand un téléphone vous indique le prochain carrefour, une horloge qui n’est plus absolue travaille derrière l’écran.

Dix ans plus tard, en 1915, Einstein va plus loin.

La relativité générale donne à la gravitation une langue géométrique. Matière et énergie contribuent à déterminer la courbure de l’espace-temps ; cette géométrie règle les trajectoires des corps en chute libre. La scène ne se contente plus de recevoir les acteurs. Elle entre dans la pièce.

Dans cette description, nul besoin de se représenter la Terre retenue autour du Soleil par une corde invisible. Elle suit un chemin naturel dans l’espace-temps courbé autour de lui. La pomme en chute libre suit elle aussi une telle géodésique.

Non pas supprimer toutes les forces. Changer de langue pour dire la gravitation.

Le coup de burin est profond : ce qui semblait exiger une traction peut se comprendre par la géométrie. La scène que l’on croyait indépendante du monde appartient désormais au monde.

Newton n’est pas réduit en ruines. Aux faibles vitesses et dans les champs gravitationnels peu intenses, ses calculs restent utiles. Seulement, sa maison n’est plus le monde entier.

III. Construire

Einstein ne fait pas que creuser. Il construit.

La relativité générale ne se borne pas à dire que Newton ne suffit pas. Ses équations de champ relient la géométrie de l’espace-temps à la matière et à l’énergie. Quelques lignes de signes portent le poids d’un monde nouveau.

Ce monde admet les ondes gravitationnelles et les trous noirs. Einstein étudie les premières en 1916. En 2015, LIGO les détecte directement pour la première fois : elles viennent de la fusion de deux trous noirs. Près d’un siècle après la prédiction théorique, un frémissement presque imperceptible atteint un instrument.

Les équations admettent aussi un univers en expansion. Friedmann et Lemaître ouvrent cette voie ; les observations des galaxies lui apportent ensuite un appui, dont les travaux de Hubble en 1929 constituent une pièce importante. Einstein avait d’abord préféré un univers statique. Sa construction pouvait aller là où son auteur ne s’était pas encore aventuré.

L’orbite de Mercure, la déviation de la lumière, la marche des horloges, les ondes gravitationnelles : cette théorie a traversé des épreuves répétées et sévères. Toutes ses prédictions possibles n’ont pas été vérifiées. Toutes les questions ne sont pas épuisées. Son succès reste extraordinaire.

Élégante et précise, elle demeure notre meilleure description dans de vastes domaines de la gravitation.

Kant interroge les conditions de l’expérience et édifie les trois Critiques. Einstein interroge horloges, règles et gravitation, et édifie la relativité. On peut reconnaître un même geste : ouvrir l’ordre hérité, puis prendre sur soi le travail de bâtir.

Mais un raisonnement philosophique n’est pas une expérience de physique. Dans cet essai, ces deux figures peuvent s’éclairer ; aucune ne peut délivrer à l’autre son certificat de vérité.

Toutes deux demeurent exposées aux questions. Cette série demandait à Kant où placer la vie entre nature et liberté. Ici, la question devient : lorsque gravitation intense et phénomènes quantiques ne peuvent plus être traités séparément, que manque-t-il encore à cette construction de l’espace-temps ?

Derrière la porte, il n’y a pas que des adversaires. Il y a aussi le quantum qu’Einstein a lui-même aidé à faire entrer.

IV. Dieu ne joue pas aux dés

On dessine souvent la physique du XXe siècle sous la forme de deux piliers : la relativité générale pour la gravitation, la théorie quantique pour les comportements quantiques de la matière et du rayonnement. « Grand » et « petit » sont des panneaux à l’entrée, non deux territoires qui ne se rencontreraient jamais.

La difficulté commence là où aucun des deux ne peut se retirer : au plus profond des trous noirs, dans l’univers très jeune. Nous n’avons toujours pas de théorie de la gravitation quantique pleinement confirmée par l’expérience.

La relativité générale utilise un espace-temps continu. La mécanique quantique comporte des résultats discrets pour certaines mesures, ainsi que des probabilités ; elle n’affirme pas pour autant que l’espace-temps serait fait de grains. La tension est plus profonde que l’opposition du lisse et du granuleux.

Le désaccord d’Einstein avec la mécanique quantique n’est pas non plus une querelle de territoires. Il est l’un des fondateurs de la théorie quantique. Il en reconnaît les succès tout en demandant si elle a dit tout ce qu’il y a à dire de la réalité physique.

Une particule peut être dans un état de superposition. Ce n’est pas une absence d’état : c’est un état qui n’attribue pas nécessairement d’avance une valeur déterminée à chaque grandeur que nous pourrions mesurer. Les règles usuelles donnent des probabilités pour les différents résultats.

Calculer juste, est-ce avoir expliqué jusqu’au bout ?

Dans une lettre à Born de 1926, Einstein exprime un doute que l’on résumera par la formule célèbre : « Dieu ne joue pas aux dés. » Ce n’est pas une expérience de théologie, mais une conviction concernant l’ordre de la nature.

En 1935, Einstein, Podolsky et Rosen précisent la question dans l’article EPR. Si l’on peut prédire une grandeur avec certitude sans perturber un système lointain, la théorie doit-elle reconnaître la réalité physique correspondante ? La description quantique laisse-t-elle quelque chose de côté ?

Il est question de complétude, de réalité physique et d’indépendance des systèmes distants. Non d’un homme qui fermerait les yeux dès qu’il rencontre une probabilité.

En 1964, Bell transforme une partie du débat en inégalités vérifiables. Sous certaines conditions, dont la localité et l’indépendance statistique entre choix de mesure et variables cachées, une classe d’explications à variables cachées est soumise à des limites précises. La théorie quantique prédit des corrélations qui les dépassent.

Les expériences ont franchi ces limites à maintes reprises. Ce qui est mis en cause, c’est le monde où ces conditions pourraient toutes tenir ensemble. La conception d’une réalité physique locale chère à Einstein rencontre une épreuve qu’il n’a pas vécu assez longtemps pour voir.

Mais cela ne chasse pas toutes les variables cachées. Les théories de type bohmien conservent une évolution déterministe au prix de la non-localité. Une seule expérience ne lance pas les dés à la place de toutes les interprétations.

Einstein n’a pas obtenu la réponse qu’il espérait. Sa question n’était pourtant pas vaine. La recherche actuelle sur l’intrication passe encore par cette porte qu’il refusait de laisser contourner.

« Dieu joue aux dés » ferait une belle réplique.

Elle ne dispense pas de préciser ce qui a été testé et ce à quoi il a fallu renoncer.

V. Retourner le burin vers sa propre œuvre ?

Einstein a ouvert l’espace-temps absolu, réécrit la gravitation en géométrie. Il est bien l’un des grands artisans de cette taille au XXe siècle.

Que se passe-t-il lorsque le burin se tourne vers ce que l’on a soi-même construit ?

Avec des conditions initiales appropriées et dans son domaine de validité, la relativité générale décrit une évolution déterministe. Cet ordre diffère profondément des probabilités attachées aux mesures individuelles dans l’approche quantique usuelle.

Einstein préfère chercher une description unifiée plus profonde que faire des règles probabilistes existantes le dernier mot. Il y a là une vraie tension : celui qui ouvre le monde peut aussi rester fidèle à l’image de ce que le monde devrait être.

Il n’a pourtant pas consacré la relativité générale comme une dernière phrase achevée. Il savait qu’elle ne suffisait pas à rendre compte de toute la matière et du quantum. Sa recherche tardive d’une théorie du champ unifié montre qu’il cherchait encore une autre construction.

La question est donc plus difficile que « il savait contester les autres, pas lui-même ». Quand la fidélité à une piste nourrit-elle la recherche ? Quand commence-t-elle à décider de la réponse avant l’arrivée des preuves ?

À Princeton, Gödel se promène souvent avec lui. Ils parlent allemand sur les chemins entre l’Institut et leurs maisons. Le théorème d’incomplétude de 1931 est publié depuis longtemps ; Gödel étudiera aussi sérieusement la cosmologie relativiste.

Ce théorème a des limites précises. Un système formel cohérent, effectivement axiomatisable et assez riche pour exprimer l’arithmétique ne peut décider toutes les propositions arithmétiques de son langage. Cela ne prouve ni que la relativité générale omet nécessairement l’aléatoire quantique, ni qu’une interprétation physique particulière a raison.

Le compagnon de promenade ne porte pas dans sa poche un verdict mathématique capable de clore la dispute.

Voir ces deux hommes sur une même route invite pourtant à demander : peut-on bâtir un monde tout en sachant que sa construction n’embrasse pas tout ? Voilà la question que cet essai emprunte, non une réponse que le théorème prononcerait pour nous.

Tourner le burin vers son propre ouvrage ne signifie pas forcément l’abandonner aussitôt. Ce peut être continuer à travailler sans lui signer d’avance l’autorisation de déclarer : le monde ne peut être autrement.

VI. Einstein parmi les figures de cette série

Rassemblons les silhouettes précédentes. Non pour classer les grands hommes devant un tribunal, mais pour retrouver quelques gestes laissés par cette série.

Les questions de Socrate reviennent sur lui-même. Ne pas savoir n’est pas seulement une arme pour percer le discours des autres.

Confucius se demande si seul le Ciel le connaît. Sa vie n’est pas devenue une réponse toute faite ; il laisse encore du travail à demain.

Laozi écrit que la voie que l’on peut dire n’est pas la voie constante. La légende le fait ensuite partir par le col. Même les mots qu’il laisse ne doivent pas passer pour la voie elle-même.

Le Hundun de Zhuangzi meurt après qu’on lui a percé sept ouvertures. La fable montre comment la bonne intention de tout rendre distinct peut tuer ce qu’elle voulait aider.

Kant trace les limites de la connaissance et refuse de faire de la chose en soi un objet d’expérience supplémentaire. Sa construction a une frontière, qui demeure elle-même interrogeable.

Nietzsche creuse jusqu’aux racines des valeurs. Plus tard, il tombe malade. La maladie n’est ni un châtiment de sa philosophie, ni une preuve en sa faveur.

Wang Yangming ramène la question entre la connaissance morale innée et l’action. Creuser en soi ne dispense pas de faire face à autrui.

Shakyamuni laisse l’image du radeau. Un enseignement sert à traverser, non à être porté sur le dos comme un trophée. Relâcher l’attachement ne veut pas dire brûler tous les enseignements.

Jésus est crucifié. Dans l’image littéraire de l’essai précédent, il est sur un pont, blessé, mais ne réduit toujours pas les autres à des instruments. Cette image n’ordonne pas aux victimes de pardonner à ceux qui les violentent.

Gödel démontre des limites précises pour une classe de systèmes formels. Il meurt plus tard au cours d’une grave crise de santé. Les mathématiques ne l’ont pas poussé vers la mort.

Einstein ouvre une grande construction de la physique et en bâtit une autre. Il ne cesse pas de chercher, mais ne renonce pas facilement à certaines exigences envers la réalité et l’ordre.

Il n’est pas le seul, ici, à tenir à quelque chose. Une parole de sagesse laissée derrière soi n’a jamais immunisé personne contre l’attachement.

Je voudrais placer la question de cet essai du côté de la beauté.

Les équations de champ sont d’une élégance rare. Des phénomènes auparavant dispersés se rencontrent dans une seule géométrie. On comprend que celui qui a fait cela continue d’y voir un chemin vers une unité plus profonde.

La beauté peut guider. Elle peut aussi barrer la route.

Les questions de Socrate, le radeau qu’on abandonne, les fables de Zhuangzi peuvent nous apprendre à ne pas confondre un outil et le terme du voyage. Elles ne nous autorisent pas à prétendre que leurs auteurs étaient sans attaches et qu’Einstein seul était prisonnier.

« Dieu ne joue pas aux dés » contient un jugement physique et une conviction philosophique. On peut aussi y entendre une fidélité esthétique à l’ordre. Ce dernier registre est la lecture proposée ici, non le diagnostic d’une vie intérieure.

Une belle construction peut-elle laisser place à ce qui n’est pas encore compris, et rester belle ? Ne pas colmater trop vite la brèche, sans saluer toute brèche comme une vérité : c’est plus difficile que proclamer qu’il faut accepter l’incomplétude.

Gödel n’a pas démontré que la beauté devait avoir des trous. La mécanique quantique n’a pas démontré la fable de Zhuangzi. Ici, ces œuvres s’éclairent ; elles ne se servent pas mutuellement de preuves.

Les deux hommes de Princeton continuent de marcher. Nous connaissons leurs travaux, non la pensée qui habitait chacun de leurs silences. Laissons le chemin ouvert.

Le 18 avril 1955, Einstein meurt à Princeton. Ses biographes rapportent qu’il a refusé une nouvelle opération destinée à prolonger sa vie, estimant avoir fait son travail et pouvoir partir. La sérénité de cet adieu n’a pas à fournir la preuve finale d’une théorie.

Une personne s’en va. La construction reste, soumise à des questions plus longtemps que son auteur n’a pu vivre.

Dieu joue-t-il aux dés ? Cette fois, gardons le point d’interrogation.