Einstein, Gott würfelt nicht

I. Das Patentamt

1905. Einstein ist sechsundzwanzig. Kein Professor, sondern technischer Experte dritter Klasse am Patentamt in Bern.

In diesem Jahr veröffentlicht er vier bedeutende Aufsätze. Später wird man es das annus mirabilis nennen, das Wunderjahr.

Der erste schlägt Lichtquanten vor: einzelne Energieportionen, mit denen sich der photoelektrische Effekt erklären lässt. Damit verschwinden die Wellenerscheinungen des Lichts nicht. Doch eine kontinuierliche Welle sagt nicht mehr alles über Licht aus. Als Einstein den Nobelpreis für 1921 erhält, hebt die Begründung ausdrücklich das Gesetz des photoelektrischen Effekts hervor.

Der zweite untersucht die Brownsche Bewegung. Winzige, in einer Flüssigkeit schwebende Teilchen zittern unaufhörlich; dahinter steht die Wärmebewegung unsichtbarer Moleküle. Die Existenz von Atomen und Molekülen wird damit experimentell überprüfbar. Sie sind mehr als eine bequeme Annahme.

Der dritte ist die spezielle Relativitätstheorie. Zwischen Inertialsystemen bleibt die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum gleich, während Zeitspannen und Längen nicht mehr jede für sich absolut sind. Die eine Uhr, die wir alle zu teilen glaubten, bekommt einen Riss.

Der vierte verbindet Masse und Energie. Die später als E=mc² geschriebene Beziehung besagt, dass schon ein ruhender Körper eine seiner Masse entsprechende Energie besitzt. Zwei vermeintlich getrennte Spalten in der Buchführung der Natur gehören zusammen.

Vier Aufsätze. Ein Patentprüfer. Ein Jahr.

Das sind nicht vier gleiche Löcher in Newtons Haus. Lichtquanten befragen die Reichweite der klassischen Elektrodynamik. Die Brownsche Bewegung macht Moleküle experimentell zugänglich. Relativität öffnet die Fragen nach Raum und Zeit erneut; Masse und Energie verlangen eine andere Bilanz der Materie. Der Meißel trifft mehrere Stellen, die längst als unbefragbare Fundamente gelten.

Nicht nur überlieferte Antworten ausbessern. Die Fragen wieder öffnen.

II. Newtons absoluter Raum und seine absolute Zeit

Man stelle sich Newtons Welt so vor: Der Raum ist eine feste Bühne, die Zeit eine gleichmäßig tickende Uhr. Körper bewegen sich auf der Bühne; dahinter läuft die Uhr unbeirrt weiter. Die Bühne spielt nicht mit. Kein Erlebnis der Figuren lässt die Uhr schneller oder langsamer gehen.

Dieses Gerüst trägt die Physik mehr als zweihundert Jahre lang. Planeten, Äpfel, Gezeiten finden in derselben Rechnung Platz. Es ist eine der erfolgreichsten Konstruktionen der Menschheit.

Kant stellt eine andere Frage. Raum und Zeit sind für ihn Anschauungsformen a priori, durch die Erfahrung überhaupt möglich wird. Er versetzt nicht einfach Newtons äußere Behälter in unseren Kopf. Doch auch in dieser Gedankenwelt liegen Raum und Zeit tiefer als eine gewöhnliche Hypothese, die man erneut im Versuch prüfen könnte.

Einstein bringt die Frage zwischen Uhren und Maßstäbe zurück.

Beobachter, die sich gleichförmig gegeneinander bewegen, müssen nicht darin übereinstimmen, ob zwei Ereignisse gleichzeitig sind. Sie messen unterschiedliche Zeitspannen und Längen. Keiner sieht bloß falsch; nirgends verbirgt sich ein bevorzugter Beobachter, der wirklich ruht. Mit dem Bezugssystem ändern sich die Beziehungen zwischen den Messungen.

Das ist kein Spiel auf Papier. GPS muss die unterschiedlichen Einflüsse von Bewegung und Gravitation auf Uhren berücksichtigen, also sowohl die spezielle als auch die allgemeine Relativitätstheorie. Hinter dem Telefon, das den Weg zur nächsten Straßenecke zeigt, arbeitet eine Uhr, die nicht mehr absolut ist.

Zehn Jahre später, 1915, geht Einstein weiter.

Die allgemeine Relativitätstheorie gibt der Gravitation eine geometrische Sprache. Materie und Energie bestimmen die Krümmung der Raumzeit mit; deren Geometrie bestimmt die Bahnen frei fallender Körper. Die Bühne nimmt die Schauspieler nicht länger nur auf. Sie tritt selbst ins Stück ein.

In dieser Beschreibung muss man sich die Erde nicht durch ein unsichtbares Zugseil an die Sonne gebunden denken. Sie folgt einem natürlichen Weg durch die gekrümmte Raumzeit um die Sonne. Auch ein frei fallender Apfel folgt einer solchen Geodäte.

Nicht sämtliche Kräfte abschaffen. Die Gravitation anders beschreiben.

Das ist ein tiefer Eingriff in die Physik. Was scheinbar eine Zugkraft verlangt, lässt sich geometrisch verstehen. Die Bühne, die von der Welt unabhängig sein sollte, wird ein Teil der Welt.

Newton wird dadurch nicht zum Trümmerhaufen. Bei niedrigen Geschwindigkeiten und schwachen Gravitationsfeldern bleiben seine Rechnungen brauchbar. Aber sein Haus ist nicht länger die ganze Welt.

III. Bauen

Einstein meißelt nicht nur auf. Er baut.

Die allgemeine Relativitätstheorie sagt nicht bloß: Newton reicht nicht. Ihre Feldgleichungen verbinden die Geometrie der Raumzeit mit Materie und Energie. Einige Zeilen aus Zeichen tragen das Gewicht einer neuen Welt.

Diese Welt erlaubt Gravitationswellen und Schwarze Löcher. 1916 untersucht Einstein die Wellen; 2015 weist LIGO sie erstmals direkt nach. Sie kommen von der Verschmelzung zweier Schwarzer Löcher. Fast ein Jahrhundert nach der theoretischen Vorhersage erreicht ein kaum spürbares Zittern ein Messgerät.

Die Gleichungen erlauben auch ein expandierendes Universum. Friedmann und Lemaître eröffnen diesen Weg; Beobachtungen von Galaxien geben ihm später empirischen Rückhalt. Hubbles Arbeit von 1929 ist ein wichtiger Baustein. Einstein selbst bevorzugt zunächst einen statischen Kosmos. Sein Bau kann dorthin gelangen, wohin sein Urheber nicht zuerst gegangen ist.

Die Merkurbahn, die Ablenkung des Lichts, der Gang von Uhren, Gravitationswellen: Wieder und wieder besteht die Theorie anspruchsvolle Prüfungen. Nicht jede mögliche Vorhersage ist bestätigt, nicht jede Frage aufgebraucht. Ihr Erfolg bleibt erstaunlich.

Elegant und präzise, ist sie in weiten Bereichen der Gravitation unsere beste Beschreibung.

Kant fragt nach den Bedingungen der Erfahrung und errichtet seine drei Kritiken. Einstein fragt nach Uhren, Maßstäben und Gravitation und errichtet die Relativitätstheorie. Ein gemeinsamer Zug lässt sich erkennen: die ererbte Ordnung öffnen und anschließend die Arbeit des Bauens übernehmen.

Ein philosophisches Argument ist jedoch kein physikalischer Versuch. Diese beiden Gestalten können einander in einem Essay beleuchten. Die eine kann nicht für die Wahrheit der anderen bürgen.

Beide bleiben befragbar. Diese Reihe fragte Kant, wo zwischen Natur und Freiheit das Leben seinen Platz habe. Hier lautet die Frage: Was braucht dieser Bau der Raumzeit noch, wenn starke Gravitation und Quantenphänomene sich nicht mehr getrennt behandeln lassen?

Vor der Tür stehen nicht nur Gegner. Dort steht auch das Quant, dem Einstein selbst die Tür mit geöffnet hat.

IV. Gott würfelt nicht

Die Physik des zwanzigsten Jahrhunderts wird oft als Bau mit zwei Pfeilern gezeichnet: allgemeine Relativität für Gravitation, Quantentheorie für das Quantenverhalten von Materie und Strahlung. „Groß“ und „klein“ sind Wegweiser am Eingang, keine Gebiete, die niemals aufeinandertreffen.

Schwierig wird es, wo keiner der beiden Pfeiler entfallen kann: tief im Innern Schwarzer Löcher oder im sehr frühen Universum. Eine umfassend bestätigte Theorie der Quantengravitation fehlt uns noch.

Die allgemeine Relativitätstheorie verwendet eine kontinuierliche Raumzeit. In der Quantenmechanik treten für bestimmte Messungen diskrete Ergebnisse und Wahrscheinlichkeiten auf. Damit ist nicht behauptet, die Raumzeit bestehe aus Körnern. Die Spannung reicht tiefer als der Gegensatz von glatter Fläche und Teilchen.

Auch Einsteins Streit mit der Quantenmechanik ist kein bloßer Revierkampf zwischen Theorien. Er gehört zu den Begründern der Quantentheorie. Er erkennt ihren Erfolg an und fragt dennoch, ob damit alles über die physikalische Wirklichkeit gesagt sei.

Ein Teilchen kann sich in einem Überlagerungszustand befinden. Überlagerung heißt nicht: kein Zustand. Vielmehr legt dieser Zustand nicht unbedingt für jede denkbare Messgröße schon im Voraus ein bestimmtes Ergebnis fest. Die üblichen Quantenregeln liefern Wahrscheinlichkeiten für die möglichen Ergebnisse.

Heißt richtig rechnen schon: bis zum Grund erklären?

1926 äußert Einstein seinen Zweifel in einem Brief an Born. Die Worte werden später zur berühmten Wendung verdichtet: „Gott würfelt nicht.“ Kein theologisches Experiment, sondern eine Überzeugung von der Ordnung der Natur.

1935 schärfen Einstein, Podolsky und Rosen die Frage im EPR-Aufsatz. Wenn sich eine Größe sicher vorhersagen lässt, ohne ein entferntes System zu stören, sollte die Theorie dann eine entsprechende physikalische Realität anerkennen? Fehlt etwas in der quantenmechanischen Beschreibung?

Es geht um Vollständigkeit, physikalische Realität und die Eigenständigkeit räumlich getrennter Systeme. Nicht um einen Mann, der beim Anblick einer Wahrscheinlichkeit die Augen schließt.

1964 macht Bell einen Teil des Streits durch Ungleichungen überprüfbar. Unter Voraussetzungen wie Lokalität und statistischer Unabhängigkeit der Messentscheidungen von verborgenen Variablen gelten für eine Klasse solcher Erklärungen bestimmte Grenzen. Die Quantentheorie sagt Korrelationen jenseits dieser Grenzen voraus.

Experimente überschreiten sie immer wieder. Getroffen wird das Weltbild, in dem jene Voraussetzungen zugleich gelten können. Einsteins geschätzte Vorstellung einer lokalen physikalischen Realität erfährt eine scharfe Prüfung, die er nicht mehr erlebt.

Doch damit sind nicht sämtliche verborgenen Variablen ausgeschlossen. Bohmsche Theorien bewahren eine deterministische Entwicklung und nehmen dafür Nichtlokalität in Kauf. Ein einziges Experiment kann nicht für alle Deutungen zu Ende würfeln.

Einstein erhält nicht die erhoffte Antwort. Seine Frage ist deshalb nicht vergeblich. Auch die heutige Forschung zur Verschränkung geht durch jene Tür, um die er niemanden herumgehen lassen wollte.

„Gott würfelt“ wäre eine elegante Erwiderung.

Sie ersetzt nicht die Auskunft, was geprüft wurde und was weichen musste.

V. Den Meißel gegen das eigene Werk richten?

Einstein öffnet den absoluten Raum und die absolute Zeit und schreibt Gravitation als Geometrie neu. Er ist zweifellos einer der großen Bildhauer der Physik des zwanzigsten Jahrhunderts.

Was geschieht, wenn der Meißel sich gegen den eigenen Bau richtet?

Unter geeigneten Anfangsbedingungen und in ihrem Geltungsbereich liefert die allgemeine Relativitätstheorie eine deterministische Entwicklung. Diese Ordnung unterscheidet sich deutlich von den Wahrscheinlichkeiten einzelner Messungen in der üblichen Quantenbeschreibung.

Einstein sucht lieber eine tiefere, einheitliche Beschreibung, als die vorhandenen Wahrscheinlichkeitsregeln zum letzten Wort zu erklären. Darin liegt eine echte Spannung. Wer die Welt geöffnet hat, kann zugleich einem Bild davon treu bleiben, wie die Welt beschaffen sein sollte.

Er erhebt die allgemeine Relativitätstheorie aber nicht zum abgeschlossenen Schlusssatz. Er weiß, dass sie nicht alle Materie und Quantenphänomene erklären kann. Schon seine spätere Suche nach einer einheitlichen Feldtheorie zeigt, dass er weiterhin nach einem anderen Bau sucht.

Die Frage ist schwieriger als der Satz: Er konnte andere infrage stellen, sich selbst aber nicht. Wann trägt die Treue zu einer Spur die Forschung? Wann beginnt sie, die Antwort festzulegen, bevor die Belege eintreffen?

In Princeton geht Gödel oft mit ihm spazieren. Zwischen dem Institut und ihren Häusern sprechen die beiden Deutsch. Gödels Unvollständigkeitssatz von 1931 ist längst veröffentlicht; später beschäftigt er sich auch eingehend mit relativistischer Kosmologie.

Dieser Satz hat klare Grenzen. Ein widerspruchsfreies, effektiv axiomatisierbares formales System, das genügend Arithmetik ausdrücken kann, entscheidet nicht jede arithmetische Aussage seiner Sprache. Das beweist weder, dass die allgemeine Relativitätstheorie notwendig quantenmechanischen Zufall auslässt, noch, welche physikalische Deutung richtig ist.

Der Spazierfreund trägt kein mathematisches Urteil bei sich, das den Streit beenden könnte.

Dennoch lässt der Anblick beider Männer auf demselben Weg fragen: Kann man eine Welt bauen und zugleich wissen, dass der eigene Bau nicht alles umfasst? Diese Frage leiht sich der Essay. Sie ist keine Antwort, die der Satz für uns ausspricht.

Den Meißel gegen das eigene Werk zu richten muss nicht heißen, es sofort aufzugeben. Es kann heißen, weiterzuarbeiten, ohne ihm im Voraus die Erlaubnis auszustellen, die Welt könne nur so sein.

VI. Einstein und die anderen dieser Reihe

Stellen wir die früheren Gestalten nebeneinander. Kein Gericht, das große Menschen benotet, sondern eine Sammlung von Haltungen, die diese Reihe hinterlassen hat.

Die Fragen des Sokrates kehren zu ihm selbst zurück. Nichtwissen ist mehr als eine Waffe, mit der man fremde Behauptungen durchstößt.

Konfuzius fragt, ob allein der Himmel ihn kenne. Ein Leben, das nicht zur fertigen Antwort geworden ist, gibt seine Arbeit noch an den morgigen Tag weiter.

Laozi schreibt, der sagbare Weg sei nicht der beständige Weg. In der Überlieferung verlässt er danach das Land durch den Pass. Auch seine zurückgelassenen Worte dürfen nicht mit dem Weg selbst verwechselt werden.

Zhuangzis Hundun stirbt, nachdem man ihm sieben Öffnungen gebohrt hat. Die Fabel zeigt, wie der gute Wille, alles unterscheidbar zu machen, gerade das töten kann, dem er helfen möchte.

Kant zieht die Grenzen des Wissens und macht das Ding an sich nicht zu einem weiteren Erfahrungsgegenstand. Sein Bau hat eine Grenze; auch sie bleibt befragbar.

Nietzsche gräbt bis zu den Wurzeln der Werte. Später erkrankt er. Krankheit ist weder eine Strafe für seine Philosophie noch ein Beleg für sie.

Wang Yangming führt das Fragen zu angeborenem moralischem Wissen und Handeln zurück. Nach innen zu graben entbindet nicht davon, anderen Menschen gegenüberzutreten.

Shakyamuni hinterlässt das Gleichnis vom Floß. Eine Lehre dient dem Übersetzen, nicht dazu, sie als Trophäe auf dem Rücken zu tragen. Das Festhalten loszulassen heißt nicht, jede Lehre zu verbrennen.

Jesus wird gekreuzigt. Im literarischen Bild des vorigen Essays steht er auf einer Brücke: verwundet und doch nicht bereit, andere zu bloßen Werkzeugen zu machen. Daraus folgt kein Gebot an Opfer, ihren Peinigern vergeben zu müssen.

Gödel beweist genaue Grenzen für eine Klasse formaler Systeme. Später stirbt er in einer schweren gesundheitlichen Krise. Die Mathematik hat ihn nicht in den Tod getrieben.

Einstein öffnet einen großen Bau der Physik und errichtet einen anderen. Er hört nicht auf zu suchen, hält aber an bestimmten Ansprüchen an Wirklichkeit und Ordnung beharrlich fest.

Er ist nicht der Einzige hier, der an etwas hängt. Ein hinterlassener Satz der Weisheit hat noch niemanden vom Festhalten befreit.

Ich möchte die Frage dieses Essays bei der Schönheit ansiedeln.

Die Feldgleichungen sind von seltener Eleganz. Zuvor getrennte Erscheinungen begegnen sich in einer einzigen Geometrie. Wer so etwas geschaffen hat, wird verständlicherweise weiter darauf vertrauen, dass es zu tieferer Einheit führt.

Schönheit kann den Weg weisen. Sie kann ihn auch versperren.

Sokratisches Fragen, das Zurücklassen des Floßes, Zhuangzis Fabeln können uns darin üben, ein Werkzeug nicht zum Ziel zu machen. Wir dürfen daraus nicht folgern, jene Menschen hätten keine Bindungen gehabt und nur Einstein sei gefangen gewesen.

„Gott würfelt nicht“ enthält ein physikalisches Urteil und eine philosophische Überzeugung. Wir können darin auch eine ästhetische Treue zur Ordnung hören. Diese letzte Stimme ist die Lesart dieses Essays, keine Diagnose seines Innenlebens.

Kann ein schöner Bau Platz für das noch Unverstandene lassen und schön bleiben? Die Lücke nicht hastig schließen, aber auch nicht jede Lücke zur Wahrheit erklären: Das ist schwerer, als zur Annahme der Unvollständigkeit aufzurufen.

Gödel hat nicht bewiesen, dass Schönheit Löcher haben müsse. Die Quantenmechanik hat Zhuangzis Fabel nicht bewiesen. Hier beleuchten sie einander; Belege liefern sie einander nicht.

Die beiden Männer in Princeton gehen weiter. Wir kennen ihre Arbeiten, nicht die Gedanken in jedem ihrer stillen Augenblicke. Der Weg darf offen bleiben.

Am 18. April 1955 stirbt Einstein in Princeton. Seine Biografen berichten, er habe eine weitere lebensverlängernde Operation abgelehnt und gemeint, seine Arbeit getan zu haben und gehen zu können. Die Gefasstheit dieses Abschieds muss keine Theorie zum letzten Mal beweisen.

Ein Mensch geht. Sein Bau bleibt und ist den Fragen länger ausgesetzt, als der Erbauer leben konnte.

Würfelt Gott? Lassen wir diesmal das Fragezeichen stehen.