Einstein, Dios no juega a los dados

I. La oficina de patentes

1905. Einstein tiene veintiséis años. No es profesor. Trabaja como experto técnico de tercera clase en la oficina de patentes de Berna.

Ese año publica cuatro artículos fundamentales. Después se lo llamará annus mirabilis: el año milagroso.

El primero propone los cuantos de luz: porciones discretas de energía que permiten explicar el efecto fotoeléctrico. Los fenómenos ondulatorios no desaparecen. Pero la onda continua ya no basta para decirlo todo sobre la luz. Cuando Einstein recibe el Nobel correspondiente a 1921, la motivación del premio destaca expresamente la ley del efecto fotoeléctrico.

El segundo estudia el movimiento browniano. Partículas diminutas suspendidas en un líquido tiemblan sin descanso, impulsadas por la agitación térmica de moléculas invisibles. Átomos y moléculas dejan de ser solo una hipótesis conveniente: tienen consecuencias que se pueden medir.

El tercero presenta la relatividad especial. Entre sistemas de referencia inerciales, la velocidad de la luz en el vacío permanece igual; las duraciones y las longitudes dejan de ser, cada una por separado, absolutas. Se agrieta el único reloj que creíamos compartir.

El cuarto une masa y energía. La relación que acabará escrita como E=mc² dice que incluso un cuerpo en reposo posee una energía correspondiente a su masa. Dos columnas aparentemente separadas en las cuentas de la naturaleza están relacionadas.

Cuatro artículos. Un examinador de patentes. Un año.

No son cuatro agujeros iguales en la casa de Newton. Los cuantos de luz interrogan el alcance del electromagnetismo clásico; el movimiento browniano vuelve accesibles las moléculas al experimento; la relatividad reabre el espacio y el tiempo; la relación entre masa y energía exige rehacer las cuentas de la materia. El cincel golpea varios lugares que ya se daban por cimientos fuera de toda pregunta.

No se trata solo de remendar respuestas heredadas. Se trata de abrir otra vez las preguntas.

II. El espacio y el tiempo absolutos de Newton

Imaginemos el mundo de Newton: el espacio es un escenario fijo y el tiempo, un reloj que avanza regularmente. Los cuerpos se mueven sobre las tablas mientras el reloj marcha uniforme al fondo. El escenario no interviene en el drama. Las peripecias de los personajes no apresuran ni retrasan el reloj.

Este marco sostiene la física durante más de doscientos años. Planetas, manzanas, mareas: todo entra en un mismo cálculo. Es una de las construcciones humanas de mayor éxito.

Kant plantea otra pregunta y considera espacio y tiempo como formas a priori que hacen posible la experiencia. No se limita a trasladar los recipientes exteriores de Newton al interior de nuestra cabeza. Pero también en ese mundo intelectual el espacio y el tiempo están a una profundidad mayor que una hipótesis corriente que pudiera volver a ponerse a prueba.

Einstein devuelve la pregunta al terreno de los relojes y las reglas de medir.

Dos observadores en movimiento uniforme uno respecto del otro no tienen por qué coincidir en que dos sucesos sean simultáneos. Al comparar medidas, obtienen duraciones y longitudes diferentes. No es que uno vea mal; tampoco existe un observador privilegiado, oculto en algún rincón, que esté realmente en reposo. Cambia el sistema de referencia y cambian las relaciones entre las medidas.

No es un juego sobre el papel. El GPS tiene que considerar los distintos efectos del movimiento y la gravedad sobre los relojes: intervienen tanto la relatividad especial como la general. Detrás del teléfono que nos guía hasta la esquina trabaja un reloj que ya no es absoluto.

Diez años más tarde, en 1915, Einstein da otro paso.

La relatividad general da a la gravedad un lenguaje geométrico. La materia y la energía contribuyen a determinar la curvatura del espacio-tiempo; esa geometría rige las trayectorias de los cuerpos en caída libre. El escenario ya no se limita a contener a los actores. Entra en la obra.

En esta descripción no hace falta imaginar la Tierra atada al Sol por una cuerda invisible que tira de ella. Sigue un camino natural por el espacio-tiempo curvado alrededor del Sol. Una manzana en caída libre recorre también una geodésica de ese tipo.

No suprimir todas las fuerzas. Cambiar de lenguaje para hablar de la gravedad.

El golpe de cincel llega muy hondo. Lo que parecía necesitar un tirón puede entenderse mediante la geometría. El escenario que creíamos independiente del mundo pasa a formar parte de él.

Newton no queda reducido a escombros. A velocidades bajas y con campos gravitatorios débiles, sus cálculos siguen siendo útiles. Pero su casa ya no es el mundo entero.

III. Construir

Einstein no se limita a abrir con el cincel. También construye.

La relatividad general hace más que decir que Newton no basta. Sus ecuaciones de campo relacionan la geometría del espacio-tiempo con la materia y la energía. Unas líneas de símbolos soportan el peso de un mundo nuevo.

Ese mundo admite ondas gravitacionales y agujeros negros. Einstein estudia las ondas en 1916; en 2015 LIGO las detecta directamente por primera vez, llegadas de la fusión de dos agujeros negros. Casi un siglo después de la predicción teórica, un temblor apenas perceptible alcanza un instrumento.

Las ecuaciones admiten también un universo en expansión. Friedmann y Lemaître abren ese camino; las observaciones de galaxias aportan después respaldo empírico, y el trabajo de Hubble de 1929 es una pieza importante. Einstein había preferido al principio un cosmos estático. Su construcción podía ir donde el autor todavía no se había aventurado.

La órbita de Mercurio, la desviación de la luz, la marcha de los relojes, las ondas gravitacionales: la teoría ha superado pruebas exigentes una y otra vez. No se han comprobado todas sus predicciones posibles. No se han agotado las preguntas. Su éxito sigue siendo extraordinario.

Elegante y precisa, continúa siendo nuestra mejor descripción en una amplia variedad de fenómenos gravitatorios.

Kant interroga las condiciones de la experiencia y construye las tres Críticas. Einstein interroga relojes, reglas y gravedad, y construye la relatividad. Puede reconocerse un mismo movimiento: abrir el orden recibido y asumir después el trabajo de edificar.

Pero un argumento filosófico no es un experimento de física. Estas dos figuras pueden iluminarse mutuamente dentro de un ensayo; ninguna puede certificar la verdad de la otra.

Ambas siguen expuestas a preguntas. Esta serie preguntó a Kant dónde quedaba la vida entre naturaleza y libertad. Aquí la pregunta cambia: cuando la gravedad intensa y los fenómenos cuánticos ya no pueden tratarse por separado, ¿qué más necesita esta construcción del espacio-tiempo?

A la puerta no esperan solo adversarios. Espera también el cuanto que el propio Einstein ayudó a introducir.

IV. Dios no juega a los dados

La física del siglo XX suele dibujarse con dos pilares: la relatividad general para la gravedad y la teoría cuántica para el comportamiento cuántico de la materia y la radiación. «Grande» y «pequeño» son letreros de entrada, no territorios que jamás se encuentran.

Lo difícil comienza donde ninguno puede retirarse: en las profundidades de los agujeros negros, en el universo muy temprano. Todavía no disponemos de una teoría de la gravedad cuántica plenamente verificada.

La relatividad general emplea un espacio-tiempo continuo. La mecánica cuántica incluye resultados discretos para ciertas mediciones y utiliza probabilidades; eso no equivale a afirmar que el espacio-tiempo esté hecho de granos. La tensión va más allá de lo liso frente a lo granular.

Tampoco la disputa de Einstein con la mecánica cuántica es una simple pelea de territorios. Él es uno de los fundadores de la teoría cuántica. Reconoce su éxito y pregunta si con ella ya está dicho todo sobre la realidad física.

Una partícula puede estar en un estado de superposición. Eso no es carecer de estado. Es un estado que no tiene por qué asignar de antemano un resultado definido a cada magnitud que pudiéramos medir. Las reglas cuánticas habituales ofrecen probabilidades para los resultados posibles.

¿Calcular bien significa haber explicado hasta el fondo?

En una carta a Born de 1926, Einstein expresa una duda que acabará condensada en la frase célebre: «Dios no juega a los dados». No es un experimento teológico, sino una convicción acerca del orden de la naturaleza.

En 1935, Einstein, Podolsky y Rosen afinan la pregunta en el artículo EPR. Si es posible predecir con certeza una magnitud sin perturbar un sistema distante, ¿debería la teoría reconocer una realidad física correspondiente? ¿Falta algo en la descripción cuántica?

Se discuten la completitud, la realidad física y la independencia de sistemas lejanos. No se trata de un hombre que cierre los ojos al ver una probabilidad.

En 1964, Bell convierte parte del debate en desigualdades contrastables. Bajo condiciones como la localidad y la independencia estadística entre la elección de mediciones y las variables ocultas, una clase de explicaciones de variables ocultas tiene límites precisos. La teoría cuántica predice correlaciones que los rebasan.

Los experimentos han cruzado esos límites repetidamente. Lo que queda cuestionado es la imagen de un mundo donde todas esas condiciones puedan cumplirse a la vez. La concepción de una realidad física local tan apreciada por Einstein afronta una prueba severa que él no alcanza a presenciar.

Pero el resultado no excluye toda variable oculta. Las teorías de tipo bohmiano mantienen una evolución determinista al precio de la no localidad. Un experimento no puede tirar los dados por todas las interpretaciones.

Einstein no obtiene la respuesta que esperaba. Su pregunta no fue inútil. La investigación actual sobre el entrelazamiento sigue atravesando aquella puerta que él no permitía eludir.

«Dios juega a los dados» sería una réplica elegante.

No sustituye la explicación de qué se puso a prueba y qué hubo que abandonar.

V. ¿Volver el cincel hacia la propia obra?

Einstein abrió el espacio y el tiempo absolutos y reescribió la gravedad como geometría. Sin duda es uno de los grandes artífices de esa labor de cincel del siglo XX.

¿Qué ocurre cuando el cincel se vuelve hacia lo que uno mismo ha construido?

Con condiciones iniciales apropiadas y dentro de su ámbito de aplicación, la relatividad general ofrece una evolución determinista. Ese orden difiere mucho de las probabilidades de mediciones individuales en la descripción cuántica usual.

Einstein prefiere buscar una descripción más profunda y unificada antes que tomar las reglas probabilísticas disponibles como última palabra. Hay aquí una tensión real: quien abre el mundo también puede ser fiel a la imagen de cómo debería ser ese mundo.

Sin embargo, no consagra la relatividad general como una frase final y completa. Sabe que no puede explicar toda la materia y los fenómenos cuánticos. Su búsqueda tardía de una teoría del campo unificado muestra por sí misma que todavía busca otra construcción.

La pregunta es más difícil que «podía cuestionar a otros, pero no a sí mismo». ¿Cuándo la fidelidad a una pista sostiene la investigación? ¿Cuándo empieza a decidir la respuesta antes de que lleguen las pruebas?

En Princeton, Gödel pasea a menudo con él. Los dos hablan alemán por los caminos entre el Instituto y sus casas. El teorema de incompletitud de 1931 lleva ya años publicado; más tarde Gödel también estudia seriamente la cosmología relativista.

Ese teorema tiene límites precisos. Un sistema formal consistente, efectivamente axiomatizable y capaz de expresar suficiente aritmética no puede decidir todos los enunciados aritméticos de su lenguaje. No demuestra que la relatividad general deba dejar fuera la aleatoriedad cuántica ni resuelve qué interpretación física es correcta.

El compañero de paseo no lleva un veredicto matemático capaz de cerrar la disputa.

Y, aun así, ver a los dos hombres en un mismo camino invita a preguntar si construir un mundo y saber que la propia construcción no lo abarca todo pueden suceder a la vez. Esa es la pregunta que toma prestada este ensayo, no una respuesta que el teorema pronuncie por nosotros.

Volver el cincel hacia la propia obra no tiene por qué significar abandonarla de inmediato. Puede ser seguir trabajando sin concederle por anticipado el permiso de declarar que el mundo solo puede ser así.

VI. Einstein y las demás figuras de esta serie

Reunamos las siluetas anteriores. No es un tribunal que clasifica a grandes personas, sino un encuentro de algunas actitudes que esta serie ha dejado.

Las preguntas de Sócrates también regresan a él. No saber es algo más que un arma para perforar las afirmaciones ajenas.

Confucio se pregunta si solo el Cielo lo conoce. Una vida que no se ha convertido en respuesta prefabricada todavía entrega su trabajo al mañana.

Laozi escribe que el camino que puede decirse no es el camino constante. En la leyenda, después se marcha por el paso. Ni siquiera las palabras que deja deben confundirse con el camino mismo.

El Hundun de Zhuangzi muere cuando le abren siete orificios. La fábula deja ver cómo la buena intención de volverlo todo distinguible puede matar precisamente aquello a lo que quiere ayudar.

Kant delimita el conocimiento y se niega a convertir la cosa en sí en otro objeto de experiencia. Su construcción tiene un límite; ese límite también puede seguir interrogándose.

Nietzsche cava hasta las raíces de los valores. Más tarde enferma. La enfermedad no es un castigo de la filosofía ni una prueba a su favor.

Wang Yangming devuelve la pregunta a la relación entre el conocimiento moral innato y la acción. Cavar hacia dentro no exime de hacer frente a otras personas.

Shakyamuni deja la imagen de la balsa. Una enseñanza sirve para cruzar, no para cargarla a la espalda como trofeo. Soltar el apego no equivale a quemar todas las enseñanzas.

Jesús es crucificado. En la imagen literaria del ensayo anterior está en un puente, herido, sin reducir por ello a los demás a meros instrumentos. No es una orden que obligue a las víctimas a perdonar a quienes las dañan.

Gödel demuestra límites exactos para una clase de sistemas formales. Después muere durante una grave crisis de salud. Las matemáticas no lo empujaron hacia la muerte.

Einstein abre una gran construcción de la física y levanta otra. No deja de buscar, pero tampoco renuncia fácilmente a ciertas exigencias sobre la realidad y el orden.

No es el único de estas páginas que se aferra a algo. Dejar una frase sabia nunca ha librado a nadie del apego.

Quiero situar la pregunta de este ensayo en la belleza.

Las ecuaciones de campo tienen una elegancia extraordinaria. Fenómenos antes dispersos se encuentran en una misma geometría. Es comprensible que quien ha hecho algo así siga confiando en que lo conducirá hacia una unidad más profunda.

La belleza puede orientar. También puede cerrar el paso.

Las preguntas de Sócrates, el abandono de la balsa, las fábulas de Zhuangzi nos ayudan a practicar cómo no confundir una herramienta con el destino final. No permiten afirmar que ellos carecían de apegos y que solo Einstein quedó atrapado.

«Dios no juega a los dados» contiene un juicio físico y una convicción filosófica. También podemos escuchar una lealtad estética al orden. Ese último registro es la lectura de este ensayo, no un diagnóstico de su vida interior.

¿Puede una construcción hermosa dejar lugar a lo que aún no se entiende y seguir siendo hermosa? No tapar deprisa el hueco, pero tampoco celebrar cualquier hueco como verdad: es más difícil que proclamar que hay que aceptar la incompletitud.

Gödel no demostró que la belleza deba tener agujeros. La mecánica cuántica no demostró la fábula de Zhuangzi. Aquí se iluminan mutuamente; no se aportan pruebas unas a otras.

Los dos hombres de Princeton siguen caminando. Conocemos el trabajo que dejaron, no lo que pensaban en cada uno de sus silencios. Podemos dejar abierto el camino.

El 18 de abril de 1955, Einstein muere en Princeton. Sus biógrafos cuentan que rechazó otra operación para prolongar su vida, considerando que había hecho su trabajo y podía marcharse. La serenidad de esa despedida no necesita ser la última prueba de ninguna teoría.

Una persona se va. La construcción permanece, sometida a preguntas durante más tiempo del que pudo vivir quien la hizo.

¿Juega Dios a los dados? Esta vez, dejemos los signos de interrogación.