비교할 수 없는 것을 한 점수로 만들기

Han Qin (秦汉)

같은 경기, 달라지는 총점

짐 소프의 1912년 10종경기는 시대별 채점표에 따라 다른 총점을 받는다. 열 종목의 실제 기록은 그대로고, 그것을 점수로 번역하는 함수만 달라진다. 혼성경기의 핵심 문제가 여기에 있다.

초, 센티미터, 미터는 직접 더할 수 없다. 100미터와 포환, 장대높이뛰기와 1500미터 사이에 자연이 정한 환율은 없다. 측정은 열 개 입력을 주고 점수표가 공통 화폐를 발행한다.

수식도 하나의 모델이다

현대 공식은 수학적이라 객관적으로 보인다. 트랙 종목은 시간이 줄수록, 도약과 투척은 거리가 늘수록 점수가 증가하며 상수와 지수가 곡선을 만든다. 발표 뒤 모두에게 같은 식을 쓰는 점은 공정하다.

그러나 같은 적용과 계수의 필연성은 다르다. 계수에는 과거 성적 분포, 종목 균형에 대한 판단, 어떤 향상을 얼마나 보상할지라는 가치가 들어 있다. 내부 계산은 정확해도 설계도는 선택된 것이다.

표가 몸을 미리 바꾼다

채점표를 바꾸면 허들 높이나 도움닫기 길이를 건드리지 않고도 10종경기의 성격이 변한다. 단거리형과 투척형의 상대가치가 움직이고 곡선 위치에 따라 같은 비율의 향상도 다른 점수가 된다.

영향은 경기 뒤 합계에 그치지 않는다. 선수와 코치는 향상 가능성과 점수 효율을 보고 훈련시간을 배분한다. 평가표는 몸을 기록할 뿐 아니라 어느 몸을 준비할지 유도한다.

곡선은 판단을 없애지 않는다

곡선식은 실제 분포에 잘 맞을 수 있지만 판단을 더 잘 숨기기도 한다. 공식 계수는 자연상수처럼 보이는데, 자료에서 정확히 그 값까지 이어지는 공개 설명은 부족할 수 있다.

불투명하다고 곧 자의적이라는 뜻은 아니다. 위원회가 많은 데이터를 사용하고도 설명 사슬을 남기지 못할 수 있다. ‘이유가 있다’와 ‘그 이유를 제3자가 감사할 수 있다’를 구분해야 한다.

가장 다재다능하다는 세 가지 뜻

현재 표에서 총점이 가장 높은 선수, 각 종목 전문선수 수준과 비교해 전체적으로 가장 뛰어난 선수, 열 종목 프로필이 가장 고른 선수는 서로 다를 수 있다. “최고의 올라운더”는 하나의 질문이 아니다.

10종경기는 한 합성점수와 한 순위를 선택했다. 다른 종합경기는 순위점수나 별도 부문을 택할 수도 있다. 열 차원을 한 줄로 만든 것은 자연의 답이 아니라 제도의 야심찬 답이다.

과거 재채점의 한계

현재 표로 소프를 다시 계산하면 비교의 단서는 얻는다. 그러나 지금 표가 당시 경기와 훈련을 지배했다면 소프가 어떻게 준비했을지는 모른다. 과거 결과지에는 다른 유인 아래 자란 반사실의 선수가 없다.

점수표는 다리이면서 저자다. 서로 더할 수 없는 수행을 한 순위로 만들고 창작 행위를 총점 뒤로 숨긴다. 점수는 경기 안에서 현실이지만 자연이 열 능력을 원래 그 환율로 배열했다는 증거는 아니다.

총점이 지우는 모양

같은 100점 차도 한 종목의 큰 우위에서 나오거나 열 종목의 작은 차에서 나올 수 있다. 총점은 승자를 정하지만 능력의 모양을 다 말하지 않는다. 그래서 관중과 코치는 종목별 표로 돌아가 압축에서 빠진 프로필을 복원한다. 학교 체력검사도 달리기·던지기·유연성을 한 등급으로 묶을 때 비슷한 판단을 한다. 점수표의 가치를 인정하되, 어떤 몸을 ‘균형’이라 부르기로 했는지 공개해야 한다.