Newton, un hombre que construyó un universo

I. La peste

1665. Newton tenía veintidós años. La peste interrumpió la vida de Cambridge.

La sombra de la gran peste de Londres se extendía por el país. Newton regresó a Woolsthorpe, en Lincolnshire, a la casa de piedra donde había nacido. Pasó allí buena parte del tiempo hasta la primavera de 1667, aunque entre medias volvió brevemente a Cambridge.

Más tarde se llamaría a 1665 y 1666 sus «años milagrosos». No una noche de revelaciones, sino una temporada de trabajo extraordinariamente concentrado. El nombre también hace pensar en el año 1905 de Einstein.

¿Qué ocurrió en aquella casa?

Newton avanzó en sus investigaciones sobre series, fluxiones y cuadraturas. Dio una nueva organización a la relación entre las tasas de cambio y las cantidades acumuladas. El cálculo no nació en un vacío: Fermat, Descartes, Wallis, Barrow y otros habían abierto caminos. Newton llegó muy lejos, pero sobre una tierra que ya tenía huellas.

Investigó la luz con prismas. La luz blanca se abrió en una banda de colores, con distintos grados de refracción. La famosa división en siete colores no significa que la naturaleza solo admita siete piezas separadas. Lo importante era otra cosa: el cristal no había estropeado una blancura simple y pura. La luz blanca ya contenía componentes distintos.

También empezó a reunir los cuerpos que caen y la Luna en una sola pregunta. ¿Podría la gravedad que atrae una manzana alcanzar la Luna? Para una teoría madura de la gravitación universal aún faltaban unos veinte años de razonamiento, controversia y comprobación.

Veintidós años. La peste. El campo. La imagen impresiona. Pero no muestra a alguien separado de todos sus predecesores y corresponsales, produciendo de la nada la física entera.

El año 1905 de Einstein dejó cuatro artículos importantes. Durante aquellos años de Newton crecieron juntas tres líneas de investigación: matemáticas, óptica y gravedad. Uno trabajaba en una oficina de patentes; el otro estaba lejos de la rutina universitaria. Ninguno ocupaba el gran escenario académico que solemos imaginar.

El sufrimiento no fabrica descubrimientos automáticamente. El aislamiento tampoco es una receta para el genio. Vemos a una persona que sigue trabajando cuando se interrumpe su vida cotidiana.

En la imagen de este ensayo, Newton se inclina hacia construir; Einstein, hacia abrir con el cincel. No porque uno solo levantara edificios y el otro solo los derribara. Einstein también construyó. Y la construcción de Newton abrió una antigua frontera entre el cielo y la tierra.

II. Construir

En 1687 aparecieron los Principios matemáticos de la filosofía natural. Los Principia. Un libro que cambiaría las preguntas disponibles para quienes vinieran después.

Tres leyes del movimiento.

La primera: en un sistema de referencia inercial, si la fuerza externa neta es cero, un cuerpo permanece en reposo o continúa en movimiento rectilíneo uniforme. El movimiento no necesita una mano que lo empuje sin descanso.

La segunda relaciona el cambio del movimiento con la fuerza aplicada. Para una masa constante, en la formulación habitual de hoy, la fuerza neta es F = ma.

La tercera: dos cuerpos que interactúan ejercen uno sobre otro fuerzas de igual magnitud y sentido opuesto. Actúan sobre cuerpos distintos; por eso no se anulan por sí solas en uno de ellos.

Añadamos la gravitación universal. Entre dos masas puntuales, la atracción es proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia. F = Gm₁m₂/r². Incorporar cuerpos celestes extensos exige geometría, distribuciones de masa y demostraciones.

Unos pocos principios abren un territorio asombroso para el cálculo.

La manzana cae. La Luna gira alrededor de la Tierra. La Tierra alrededor del Sol. Las mareas, las órbitas de Kepler, los cometas que van y vienen, la curva de una piedra lanzada cerca del suelo: entran en un lenguaje mecánico compartido. Sin embargo, calcular con precisión las mareas, el movimiento lunar y las interacciones entre muchos cuerpos exige mucho más que cuatro frases.

Si se desprecia la resistencia del aire y se supone constante la gravedad cerca de la superficie, la piedra describe una parábola. En el problema gravitatorio ideal de dos cuerpos pueden deducirse órbitas de tipo kepleriano. Los supuestos no son una vergüenza. Explicarlos permite saber sobre qué suelo se sostiene el cálculo.

Bajo los pies y sobre la cabeza, los mismos principios. Esa es la fuerza de esta construcción: la manzana y la Luna ya no tienen que pertenecer a dos físicas incomunicadas.

La tradición aristotélica distinguía los movimientos del éter celeste de las transformaciones de los cuatro elementos terrestres. La astronomía posterior, Galileo y otros ya habían debilitado esa frontera. Newton llevó la transformación a una escala nueva, con consecuencias que podían deducirse sistemáticamente.

Pongamos por un momento a Qin Shi Huang a su lado. Uno reúne territorios bajo criterios administrativos comunes; el otro reúne el cielo y la tierra en un lenguaje matemático. Las órdenes se imponen mediante el poder; las teorías físicas deben responder ante las mediciones. Se compara la ambición de unificar, no se equipara a las personas con los objetos como si fueran el mismo material.

Tampoco la duración de una dinastía mide la vida de una teoría. La dinastía Qin tras la unificación duró unos quince años. La mecánica newtoniana atravesó dos siglos y sigue trabajando hoy.

III. Sabía dónde estaba el vacío

La construcción era poderosa. Newton no concluyó por ello que lo hubiera explicado todo.

¿Cómo actúa, en último término, la gravedad?

Entre la Tierra y la Luna hay cientos de miles de kilómetros. Poder escribir su relación no equivale a conocer su causa última.

En el Escolio general añadido a los Principia en 1713 escribió: Hypotheses non fingo. «No finjo hipótesis». No había deducido de los fenómenos la causa de aquellas propiedades de la gravedad.

Vale la pena detenerse en la diferencia. Puedo calcular un movimiento con enorme precisión. Eso no significa que ya sepa por qué la naturaleza tiene semejante fuerza.

No era una prohibición de las conjeturas científicas. Newton propuso en otros lugares hipótesis y preguntas sobre el éter y la acción de la materia. Aquí se negaba a presentar una explicación sin respaldo como si fuera conocimiento adquirido.

Más de dos siglos después, la relatividad general describió la gravedad mediante la geometría del espacio-tiempo. Los cuerpos en caída libre siguen geodésicas en un espacio-tiempo curvo. Los cambios del campo gravitatorio se propagan; las ondas gravitacionales viajan a la velocidad de la luz. Una descripción geométrica no vuelve instantáneos esos cambios.

En el lenguaje de este ensayo, Newton dejó sitio a lo desconocido. Una teoría que calcula bien no tiene por qué proclamarse explicación definitiva.

Podemos situar esa actitud junto a la represión de la discrepancia mediante las prohibiciones de libros bajo Qin. Pero una pregunta física sin resolver y el derecho de una persona a hablar no son el mismo tipo de resto. La duración de dos épocas tampoco demuestra una ley histórica que premie la virtud y castigue el mal.

El interés de Newton por el mundo no se detuvo a las puertas de la mecánica.

Mucho antes de los Principia ya estudiaba alquimia y teología. Copiaba manuscritos, experimentaba, cotejaba la historia de la Iglesia, leía Daniel y el Apocalipsis, interpretaba las fechas de las profecías. Aquellos trabajos compartían su mesa con las matemáticas. No eran una ocupación de retiro iniciada una vez «terminada» la física.

También en esas páginas buscaba un orden oculto. Podemos preguntarnos por ese deseo sin diagnosticar a una persona a partir de sus intereses, ni decretar que el éxito le había hecho creerse omnisciente.

En 1720, otro orden le costó caro: la burbuja de los Mares del Sur. Las investigaciones de los registros de compraventa respaldan un recorrido de ventas tempranas con beneficios y nuevas compras a precios altos. La pérdida fue importante. Las veinte mil libras tan citadas incluyen estimación y tradición del relato; no significan que acabara sin un céntimo.

Una frase que suele atribuírsele contrapone la posibilidad de calcular los movimientos celestes a la imposibilidad de calcular la locura humana. Su transmisión es menos segura que el texto de los Principia. Puede quedar como eco de la historia sin convertirse en una grabación literal junto al libro de cuentas.

Una órbita lunar y una decisión de mercado piden saberes distintos. Perder dinero no refuta la gravitación universal. Recuerda que la precisión conquistada en un terreno no da automáticamente dominio sobre toda la vida. F = ma no es la totalidad del saber acerca de las personas.

IV. La otra cara

Saber construir una gran teoría no garantiza que se trate a los demás con justicia.

Newton y Leibniz desarrollaron el cálculo de manera independiente. Los trabajos iniciales de Newton fueron anteriores; Leibniz publicó primero y aportó notaciones y métodos de enorme influencia. La disputa de prioridad terminó rebasando las matemáticas: entraron en juego la reputación, las acusaciones de plagio y el poder académico.

En 1712, la Royal Society creó un comité de investigación. Newton, su presidente, intervino intensamente en la selección de materiales y en la redacción del informe. El documento defendió su prioridad e insinuó injustamente que Leibniz había plagiado. Después Newton también lo comentó de forma anónima. Que una parte dicte su propia sentencia mediante la voz de una institución no se vuelve un detalle insignificante por la grandeza de esa persona.

Las disputas con Hooke sobre óptica y gravedad también dejaron heridas. Algunos relatos posteriores convirtieron incluso la ausencia de un retrato de Hooke en una destrucción cometida por Newton. Pero ni siquiera es seguro que ese retrato hubiera estado colgado en la Royal Society. Las disputas son reales; de ellas no se deduce la destrucción del cuadro.

Había otra mesa en la Casa de la Moneda. Newton fue nombrado supervisor en 1696 y director en 1699. Entrevistó a sospechosos e informantes, reunió testimonios y persiguió la falsificación. No eran juegos matemáticos sobre el papel. Las investigaciones entraban en el severo sistema penal de su tiempo; algunos acusados fueron ejecutados.

La granja, los artículos, el comité, las monedas y los interrogatorios. Un talento no lo ilumina todo. Una falta tampoco reduce todos los logros a cenizas.

Los teoremas de incompletitud de Gödel tratan de determinados sistemas formales. No demuestran que una personalidad sea «coherente pero incompleta». Para juzgar el uso que Newton hizo del poder hacen falta cartas, actos y personas afectadas, no un sello matemático sobre una evaluación ética.

La renuncia de Washington al poder no borra que esclavizara a personas. A su vez, la objeción de Einstein a la completitud de la teoría cuántica no puede ponerse junto a la esclavitud y la injusticia institucional como si fuera la misma clase de falta moral. Cada problema necesita su propio examen. Una obra grande no es un certificado de inocencia; criticar a alguien tampoco le retira su lugar como ser humano.

V. A hombros de gigantes

En 1676, Newton escribió a Hooke: «Si he visto más lejos, ha sido porque me he apoyado en hombros de gigantes».

La carta también reconocía los trabajos de Descartes y Hooke. La posteridad ha leído modestia en esas palabras y también ha sospechado burla. No hace falta cargar sobre la estatura de Hooke una escena interior imposible de verificar. Miremos primero la relación que la frase reconoce.

Su construcción no partió de cero.

Kepler describió regularidades en el movimiento planetario. Galileo hizo avanzar el estudio de la caída y del movimiento. Descartes enlazó álgebra y geometría de nuevas maneras. Barrow, Wallis y quienes aportaron observaciones y preguntas estaban también en el camino. El ánimo de Halley y su apoyo a la publicación ayudaron a que los Principia salieran de la mesa de trabajo.

Newton heredó esos trabajos y los cambió. No guardó fragmentos intactos en una caja. Hizo que resultados antes separados pudieran deducirse y comprobarse mutuamente.

Colocar a Confucio y Homero cerca revela una afinidad limitada: transmitir no excluye crear. El «transmitir» de Confucio y el paso de la tradición homérica de la interpretación oral a la epopeya elaborada no se reducen a una sola persona editando un libro. Tampoco son versiones tempranas de la mecánica de Newton.

Pero lo nuevo suele crecer donde otros ya han vivido, preguntado y cantado. Nombrar a los predecesores no empequeñece el trabajo propio.

Transmitir no es únicamente repetir. Lo que pasa a otras manos puede adquirir nuevas relaciones y nuevas fuerzas.

VI. Doscientos años

¿Cuánto duró la construcción de Newton?

De los Principia de 1687 a la relatividad especial de 1905: doscientos dieciocho años. Hasta la relatividad general de 1915, otros diez. Esas fechas corresponden a transformaciones distintas de las preguntas sobre espacio, tiempo y gravedad.

Durante ese largo periodo, la mecánica newtoniana cambió profundamente la ingeniería y la astronomía. Con ella y sus desarrollos posteriores se construyeron puentes, barcos y ferrocarriles, y se calcularon las trayectorias de planetas y cometas. También crecían las investigaciones sobre calor, electricidad, magnetismo y luz. La física nunca fue solo los Principia.

Las dificultades no esperaron a Einstein. En el siglo XIX ya era un problema el avance anómalo del perihelio de Mercurio. El enorme éxito de una teoría no significa doscientos años sin discrepancias.

Después, Einstein cambió la escala de las preguntas.

La relatividad especial reformuló las relaciones espacio-temporales a velocidades altas; la general reformuló la gravedad. En condiciones adecuadas, entre ellas velocidades muy inferiores a la de la luz y campos gravitatorios débiles, las descripciones newtonianas reaparecen como excelentes aproximaciones.

Aproximar no es descuidar. Hay una precisión y unos límites. Una fórmula suficiente para un puente puede no bastar en astronomía de precisión. Hasta la órbita de la Luna exige correcciones relativistas cuando se pide una exactitud suficientemente alta.

Por eso decir que la teoría antigua está «contenida» en la nueva requiere condiciones. La nueva explica por qué la anterior funciona tan bien en un territorio amplio y cuándo deja de bastar. El espacio y el tiempo absolutos de Newton no se mudaron intactos a la nueva teoría.

La teoría cuántica también transformó la descripción del mundo microscópico. La mecánica clásica no abandonó por eso las aulas, las fábricas ni las plataformas de lanzamiento. Que siga siendo útil no la convierte en la última respuesta a todas las escalas.

No podemos extender esa relación sin más a todos los protagonistas de la serie. El claro de Sócrates no es el límite de baja velocidad de otro pensador; la humanidad de Confucio no es una aproximación a una fórmula; la cosa en sí de Kant no es un error de medida. Ideas diferentes necesitan distintas escalas de comparación.

El campo de validez de la teoría de Newton se establece mediante razonamientos físicos y experimentos, no porque Gödel vuelva a cumplirse en la historia. Aquí «resto» solo recuerda que no debemos apartar la mirada de los fenómenos todavía inexplicados.

VII. Newton entre los demás

Reunamos a estas personas una vez más. Es una imagen de lectura propuesta por la serie, no una sentencia de una línea sobre cada vida.

Qin Shi Huang amplió la uniformidad institucional y redujo el espacio del desacuerdo mediante prohibiciones de libros y ejecuciones. Su dinastía fue breve; el legado de sus instituciones siguió cambiando. Washington devolvió el poder dos veces sin dar libertad a todos los habitantes de su plantación. La monarquía unificada de Alejandro se fragmentó; los vínculos culturales no volvieron a cero.

Kant escribió tres Críticas y preguntó por los límites de la razón. Buda enseñó a cruzar con una balsa sin aferrarse a ella, no a destruir toda enseñanza. Einstein siguió la belleza y el orden a la vez que afrontaba la distancia entre teoría y mundo. La tradición homérica llevó voces de generación en generación hasta la escritura.

Newton incorporó muchos movimientos terrestres y celestes a unas relaciones matemáticas comunes. Las teorías posteriores cambiaron las fronteras del mapa sin borrar todos sus caminos.

Los cohetes y los puentes actuales siguen dependiendo de la mecánica clásica y de su desarrollo posterior. Su obra no es la única de esta serie que puede heredarse. Pero hace especialmente concreta la idea de heredar transformando: la fórmula antigua sigue en el papel y todavía permite que el cálculo llegue a las cosas.

No es una construcción sin huecos. Resiste el uso repetido y debe continuar sometida a prueba. Ser fiable no equivale a explicarlo todo.

Me gusta imaginarla como un ladrillo particularmente sólido. No para declarar a Newton vencedor de todos los demás, sino pensando en cuántas personas posteriores todavía pueden confiarle su peso.

En la entrada del puente imaginado por esta serie están quienes cincelan, quienes construyen, aquellos a quienes la vida ha tallado y quienes se han marchado. Newton no es todo el puente. Sin su ladrillo, sin embargo, faltaría un tramo considerable.

VIII. La manzana

Al final, volvamos a la manzana.

En las memorias que terminó en 1752, William Stukeley recordó una conversación con Newton de 1726. Tomaban té en un jardín. Newton habló de haber visto caer una manzana en su juventud y de haber pensado entonces en la gravedad.

En ese recuerdo, ¿por qué la manzana cae hacia el centro de la Tierra y no sale hacia un lado o hacia arriba? Si la materia atrae a la materia, la manzana también atrae a la Tierra. La pregunta sale de debajo del árbol y alcanza poco a poco la Luna y los astros.

No es el relato de una manzana golpeando una cabeza, ni una nota inmediata que permita reconstruir todas las etapas del descubrimiento. Pero también merece atención cómo alguien cuenta, al final de su vida, el comienzo de su trabajo.

Cae una manzana. Una persona no acepta que «las cosas son así» sea la última respuesta.

Este ensayo llama cincelar a esa pregunta: volver extraño lo familiar. Lo que sigue no es un destello que lo explica todo, sino unos veinte años de cálculos, conversaciones, revisiones y construcción.

Pregunta: ¿por qué cae la manzana? Respuesta: intentar unirla con la Luna mediante la gravitación universal. F = Gm₁m₂/r². La respuesta lleva la pregunta más lejos y deja otras abiertas.

Dejemos la última imagen en Woolsthorpe: un joven de poco más de veinte años, una casa de piedra, un jardín, una manzana que cae. Es una escena literaria desarrollada a partir de un recuerdo tardío, no una página escrita para sustituir un diario contemporáneo ausente.

Después construyó un cielo y una tierra que podían calcularse. No el universo entero. Pero sí lo suficiente para que alguien, bajo un árbol, volviera a mirar la Luna.