Maxwell: Licht

I. Zahlen aus verschiedenen Zimmern

Ein Mann beschäftigt sich mit Elektrizität und Magnetismus und findet am Ende seiner Rechnung das Licht. Das Erstaunliche daran ist die Begegnung zweier Ergebnisse, die auf verschiedenen Wegen zustande gekommen sind. Eine elektrische Messung beginnt etwas über die Geschwindigkeit dessen auszusagen, was durch ein beleuchtetes Zimmer fällt.

Anfang der 1860er Jahre lehrt Maxwell am Londoner King’s College. Er untersucht die Ausbreitung elektromagnetischer Störungen und verwendet dabei Messungen von Weber und Kohlrausch zum Verhältnis zweier elektrischer Einheitensysteme. Die berechnete Geschwindigkeit liegt nahe bei den damaligen Messwerten der Lichtgeschwindigkeit. Das Zahlenmaterial stammt aus fremder experimenteller Arbeit und wartet bereits darauf, befragt zu werden.

Es ist keine Übereinstimmung bis auf die letzte heute bekannte Dezimalstelle. Die Nähe genügt jedoch für eine ernsthafte Frage: Könnte Licht selbst eine elektromagnetische Störung sein? Das Licht auf dem Papier könnte zu denselben physikalischen Zusammenhängen gehören wie das Geschehen in der Umgebung von Drähten und Magneten.

Ein ruhender Magnet wird dadurch nicht mit einem Lichtstrahl identisch. Licht lässt sich vielmehr als eine sich ausbreitende Welle des elektromagnetischen Feldes verstehen. Elektrisches Feld, magnetisches Feld und Strahlung behalten ihre Unterschiede. Gerade deshalb ist die Verbindung interessant: Verschiedenartige Erscheinungen werden durch gemeinsame Beziehungen verständlich, ohne dass man ihre Verschiedenheit wegreden müsste.

In seinen Arbeiten von 1861 und 1862 stellt Maxwell sich noch ein mechanisches Medium im Raum vor, mit Drehungen, elastischen Reaktionen und Verschiebungen. Die Physik wird diese besonderen Ätherbilder später aufgeben. Wichtige gefundene Beziehungen bleiben brauchbar. Ein Ergebnis kann weiterreichen als das Gerüst, an dem jemand zu ihm hinaufgestiegen ist.

Bleiben wir kurz bei der kleinen Handlung, zwei Zahlen nebeneinanderzuschreiben. Die eine kommt aus der Elektrizitätslehre, die andere aus der Optik. Weshalb liegen sie so nahe beieinander? Wer einer Frage lange genug in einem Zimmer folgt, entdeckt manchmal eine Tür zum nächsten. Die Arbeit beginnt dann noch einmal in einem größeren Zusammenhang.

II. Aber wie funktioniert es genau?

James Clerk Maxwell wird am 13. Juni 1831 in Edinburgh geboren und verbringt einen großen Teil seiner Kindheit im schottischen Glenlair. Seine frühe Biografie erinnert an ein Kind, das beharrlich wissen möchte, wie die Dinge funktionieren. Eine ungefähre Erklärung reicht ihm nicht. Er will erfahren, wodurch gerade dieses Ding sich auf genau diese Weise bewegt.

Erwachsene antworten auf solche Fragen gern mit Namen: eine Maschine, ein Magnet, Elektrizität. Der Name kann sich unbemerkt an die Stelle der Erklärung setzen. In Maxwells späterer Arbeit ist etwas von der kindlichen Unzufriedenheit erhalten: Jetzt weiß ich, wie ihr es nennt; könnt ihr mir auch zeigen, was dabei geschieht?

Seine Mutter stirbt, als er acht Jahre alt ist. In der Schule in Edinburgh wird er wegen seiner ungewohnten Kleidung und seines Auftretens gehänselt. Auch das gehört neben den frühen Erfolgen in sein Leben. Neugier kann weiterwachsen, ohne ein Kind gegen alles unempfindlich zu machen, was andere ihm zufügen.

Mit vierzehn untersucht er Verfahren, ovale Kurven mithilfe einer Schnur zu zeichnen; die Arbeit wird der Royal Society of Edinburgh vorgelegt. Hand und Geometrie begegnen sich früh. Verändert man die Anordnung der Schnur, verändert sich die Linie auf dem Papier. Ein Werkzeug gibt der Frage eine Gestalt, an der sich weiterdenken lässt.

Nach dem Studium in Edinburgh geht er 1850 nach Cambridge und erreicht 1854 im mathematischen Tripos den zweiten Rang. Edward Routh, der vor ihm liegt, wird seinerseits wichtige Arbeiten zur Dynamik und Stabilität leisten. Eine Prüfungsliste hält das Ergebnis eines Jahres fest. Die Lebenswege der jungen Menschen auf dieser Liste sind damit noch nicht geordnet.

Maxwell wird Saturnringe, Farben und Gase erforschen, Geräte bauen und Gedichte schreiben. Seine Neugier verlangt unterschiedliche Haltungen zur Welt. Manchmal braucht sie eine Rechnung, manchmal die Hände; manchmal muss sie zunächst einräumen, dass eine schöne Formulierung immer noch nicht erklärt, wie das Geschehen zustande kommt, das sie so sicher benennt.

III. Verstehen und weiterfragen

Faradays Arbeit besteht aus Experimenten, Messungen, Vergleichen und anhaltender theoretischer Überlegung. Seine Kraftlinien machen Beziehungen im Raum untersuchbar. Die Erklärung liegt nicht mehr ausschließlich in einer schwer greifbaren Anziehung zwischen entfernten Körpern. Der Raum dazwischen bekommt eine eigene Bedeutung für die Frage, was sich verändert und wie eine Wirkung zustande kommt.

Auch das Licht gehört schon dazu. 1845 entdeckt Faraday einen magnetischen Einfluss auf die Polarisation von Licht beim Durchgang durch Materie; 1846 denkt er über Lichtschwingungen und Kraftlinien nach. Eine Verbindung ist damit ins Blickfeld gerückt. Die quantitative elektromagnetische Theorie, die Maxwell später entwickeln wird, liegt jedoch noch vor ihnen.

Die 1855 und 1856 vorgetragene Arbeit über Faradays Kraftlinien ist ein früher Schritt seiner Antwort. Mathematische Analogien machen Verteilung und Veränderung genauer behandelbar. Eine Idee in eine andere Sprache zu bringen heißt manchmal, neue Anforderungen an sie zu stellen. Einzelheiten, die bisher offenbleiben konnten, verlangen nun nach einer bestimmten Antwort.

Im März 1857 schreibt Faraday an Maxwell: Zunächst habe ihn die mathematische Kraft überrascht, mit der sein Gegenstand behandelt werde; beim Weiterlesen habe er Ermutigung gefunden. Unterschiedliche Fähigkeiten werden zum Anlass eines Gesprächs. Der ältere Mann muss darin nicht verstummen, damit der jüngere etwas Eigenes sagen kann. Es entsteht mehr Arbeit für beide.

Maxwell entwirft selbst Versuche und nimmt Messungen vor. Faraday denkt theoretisch, auch ohne die fortgeschrittene mathematische Ausbildung seines Briefpartners. Es lohnt sich, zwei vollständige arbeitende Menschen zu sehen. Weder gehören die Hände ausschließlich dem einen noch das Denken ausschließlich dem anderen. Ihre Begegnung ist reicher als die Ergänzung zweier angeblich unvollständiger Hälften.

Nach Tesla, Edison und Spinoza erhält eine vertraute Frage hier eine neue Umgebung: Was geschieht mit einer Arbeit, wenn andere sie übernehmen? Sie können sie bewahren und auch mit ihr weiterarbeiten. Zu Maxwells Achtung vor Faraday gehört, dessen Fragen an Orte zu führen, die Faraday noch nicht erreicht hat. Empfangen und Weitergeben fallen zusammen.

IV. Die Lücke ohne Draht

Stellen wir uns zwei voneinander getrennte Metallplatten vor, die an einen Stromkreis angeschlossen sind. Beim Aufladen sammelt sich elektrische Ladung auf den Platten. Vorgänge im Draht können wir uns vergleichsweise leicht vorstellen. Zwischen den Platten fehlt jedoch eine gewöhnliche leitende Verbindung. Auch das Geschehen in dieser Lücke muss in die Erklärung des ganzen Aufbaus eingehen.

Heute sagen wir: Das zeitlich veränderliche elektrische Feld trägt zu der Beziehung bei, die das magnetische Feld beschreibt. Das ist der Verschiebungsstromterm. Der Name bezeichnet keinen versteckten dünnen Draht zwischen den Platten. Leitende Ladungen müssen die Lücke auch nicht so durchqueren, wie sie sich durch einen gewöhnlichen Leiter bewegen.

Maxwell gelangt dorthin über mechanische Modelle, die Elastizität eines Mediums und elektrische Verschiebung. Schöne Symmetrie allein beschreibt seinen Weg zu knapp. Aus heutiger Sicht lässt sich außerdem sehen, wie die Ergänzung die Feldgleichung mit der Ladungserhaltung vereinbar macht. Mehrere Anforderungen an die Erklärung treffen an dieser Stelle aufeinander und werden gemeinsam bearbeitbar.

Die zusammengehörigen Gleichungen erlauben nun, dass Störungen sich als Wellen ausbreiten. Elektrische und magnetische Veränderungen folgen verbundenen Gesetzen. Eine Quelle liefert Energie, eine Störung breitet sich aus. Wir brauchen keine zwei kleinen Wesen, die einander verfolgen und dabei Energie aus dem Nichts erzeugen. Die physikalischen Beziehungen legen genauer fest, was geschehen kann.

Aufregend ist, wie weit die Antwort reicht. Die Frage beginnt bei Drähten, Platten und einer Lücke; plötzlich spricht die Theorie auch über fernes Licht. Mathematik ordnet hier nicht nur bekannte Tatsachen. Sie gibt einer neuen Frage eine genaue Form, sodass jemand ein Experiment ersinnen und der Natur eine prüfbare Antwort abverlangen kann.

Eine Möglichkeit in einer Gleichung ist noch keine Zusage der Natur. Modelle haben Grenzen, Messwerte werden verbessert, Aussagen gelten unter bestimmten Bedingungen. Die Stärke der Arbeit liegt darin, eine Prüfung zu ermöglichen. Andere können den Gedankengang aufnehmen und feststellen, an welcher Stelle Rechnung und Versuch übereinstimmen oder auseinandergehen. Die Frage ist öffentlich zugänglich geworden.

V. Vier Zeilen in späteren Händen

Die dynamische Theorie des elektromagnetischen Feldes wird im Dezember 1864 der Royal Society vorgetragen und 1865 veröffentlicht. Ihre allgemeine Darstellung umfasst zwanzig Komponentengleichungen mit zwanzig Variablen. Die vier Vektorgleichungen heutiger Lehrbücher sind daher keine unveränderte Abschrift der Seite, auf der Maxwell seinen Zusammenhang damals niedergeschrieben hat.

Heaviside, Hertz und andere ordnen die Darstellung später neu; auch die moderne Vektorschreibweise hat ihre Geschichte. Der Name Maxwell bleibt zu Recht damit verbunden, während die knappe Form zusätzliche Arbeit enthält. Eine Entdeckung wird oft leichter benutzbar, weil andere ihre Schreibweise verändern. Fortsetzung kann heißen, etwas umzubauen, damit ein neuer Leser überhaupt damit arbeiten kann.

In den 1880er Jahren erzeugt und untersucht Hertz elektromagnetische Wellen im Experiment. Das liefert entscheidende Unterstützung für die Vorhersage. Dabei muss nicht jedes frühere mechanische Bild des Äthers bestätigt werden. Man kann mit einer erfolgreichen Beziehung weitergehen und zugleich prüfen, welche ihrer ursprünglichen Hilfsvorstellungen für die weitere Erklärung noch gebraucht werden.

Bei Newton wird der Sinn einer solchen Vereinheitlichung anschaulich. Himmelsbewegung und irdische Bewegung erhalten gemeinsame Gesetze; bei Maxwell kommen Elektrizität, Magnetismus und Licht zusammen. Gemeinsame Gesetze löschen beobachtbare Unterschiede nicht aus. Sie erklären, wie unterschiedliche Erscheinungen in einem zusammenhängenden Bild verständlich werden können.

Die elektromagnetische Theorie wirft zugleich Fragen über Bewegung auf. Wie sollen gleichförmig gegeneinander bewegte Beobachter ihre Messungen vergleichen? Wie ist die Lichtgeschwindigkeit dabei zu verstehen? 1905 setzt Einstein beim Relativitätsprinzip und bei der Invarianz der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum an und behandelt Raum und Zeit neu. Diesen nächsten Schritt hatte Maxwell nicht schon selbst vollzogen.

Newtons Mechanik bleibt unter passenden Bedingungen und bei entsprechenden Geschwindigkeiten außerordentlich nützlich. Spätere Arbeit lernt auch, Geltungsbereiche zu unterscheiden. Maxwell hinterlässt eine leistungsfähige Theorie und Fragen, deren Folgen andere tragen müssen. Sie finden keine fertige Zukunft vor, aber einen Ausgangspunkt, an dem sie nicht sämtliche Beziehungen von vorn entdecken müssen.

VI. Er hatte auch Hände

Geben wir Maxwell nur Kreide, fehlt viel von seiner Arbeit. Farbscheiben, optische Aufbauten und Geräte zur Messung der Viskosität von Gasen gehören ebenso dazu. Eine Gleichung führt ihn immer wieder zum Material zurück. Verhält es sich tatsächlich so, wie die Erklärung verlangt? Die Antwort kostet häufig Geduld vor einem Instrument statt eines weiteren schönen Satzes.

Die Farbvorführung von 1861 macht das besonders sichtbar. Der Fotograf Thomas Sutton nimmt in Zusammenarbeit mit Maxwell ein Band mit Schottenmuster durch verschiedene Filter auf. Die getrennten Bilder werden so projiziert, dass ihre Überlagerung Farben wiedergibt. Das Verfahren wird durch mehrere Hände anschaulich, lange bevor die heute vertraute Farbkamera mit ihren anderen Materialien und Techniken existiert.

Die fotografischen Materialien reagieren damals nur eingeschränkt auf verschiedene Farben. Der tatsächliche Ablauf ist daher komplizierter als die beliebte Kurzgeschichte vom ersten Farbfoto. Die Frage bleibt trotzdem konkret: Lässt sich ein Farbeindruck zerlegen und durch eine passende Mischung von Licht wiederherstellen? Das eigene Sehen wird zu etwas, das man vergleichen und experimentell untersuchen kann.

Katherine gehört zur Arbeit an Farben und Gasen. Sie erscheint damit nicht nur als die Ehefrau, die Trost spendet, sondern als Beteiligte an Versuchen. Messwerte festhalten, Bedingungen herstellen und eine Untersuchung am Laufen halten sind Bestandteile von Erkenntnis. Ein einzelner Name über einem Artikel zählt nicht automatisch alle Hände auf, die dazu beigetragen haben.

Bei Gasen verändert Maxwell außerdem den Maßstab der Frage. Moleküle bewegen sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Statt jedes einzelne verfolgen zu wollen, kann man untersuchen, wie sich Geschwindigkeiten über eine große Zahl verteilen. Die statistische Beschreibung eröffnet einen anderen strengen und überprüfbaren Zugang. Viele einzelne Bewegungen lassen sich gemeinsam befragen, ohne ihre Unterschiede einfach zu beseitigen.

Der gedachte molekulare Türhüter, später Maxwells Dämon genannt, fragt nach dem Verhältnis mikroskopischer Bewegung zu thermodynamischer Regelmäßigkeit. Das Gedankenexperiment ist keine Verkündung, der zweite Hauptsatz sei widerlegt. Nachfolgende Forschende werden Information, physikalische Operationen und deren Kosten genauer untersuchen. Die kleine gedachte Tür bleibt ein Eingang zu Fragen, die Maxwell selbst noch nicht abschließend bearbeitet hat.

VII. Einen Ort zum Weiterarbeiten schaffen

Nachdem Maxwell 1865 das King’s College verlassen hat, kehrt er nach Glenlair zurück. Das Anwesen, der Alltag und das Leben mit Katherine umgeben nun das Schreiben und Ordnen seiner Forschung. Entscheidende Teile der elektromagnetischen Theorie sind bereits in den Londoner Jahren entstanden. Die ländliche Umgebung gibt vorhandener Arbeit einen anderen Rhythmus, in dem sie weiter wachsen kann.

1873 erscheint die zweibändige Abhandlung über Elektrizität und Magnetismus. Sie macht einen umfangreichen Bestand an Wissen für andere lernbar, diskutierbar und benutzbar. Eine Entdeckung mitzuteilen und ein Buch zu bauen, in das Leser eintreten können, sind unterschiedliche Aufgaben. Für die zweite muss man fragen, wo jemand beginnt und an welcher Stelle er den Weg verlieren könnte.

1871 wird Maxwell der erste Cavendish-Professor für Experimentalphysik in Cambridge. Er wirkt an der Planung mit und leitet den Bau des Labors, das 1874 eröffnet wird. Wieder nimmt die Arbeit eine andere Form an. Nun entstehen Räume und stehen Instrumente bereit, an denen andere Personen die beschriebenen Beziehungen selbst untersuchen können.

Elektrische Standards, zuverlässige Messungen, die Anordnung der Geräte und die Ausbildung der Studierenden verlangen Geduld. Sie lassen sich weniger leicht feiern als ein plötzlicher Einfall. Doch von ihnen hängt ab, ob jemand ein Ergebnis wiederholen, einen Fehler finden und nach dem ersten Erfolg einen weiteren Schritt tun kann. Auch Genauigkeit braucht ihre materielle Umgebung.

Was jemand hinterlässt, kann neben einem Naturgesetz eine benutzbare Werkbank sein. Das Labor erweitert Forschungsmöglichkeiten in einer Universität, deren Zugang damals keineswegs allen gleichermaßen offensteht. Seine spätere öffentliche Bedeutung löscht diese historischen Einschränkungen nicht aus. Sie lenkt den Blick auch darauf, wer einen Platz vor den Geräten bekommt und wer noch draußen bleiben muss.

Glenlair ermöglicht Schreiben, Cambridge schafft experimentelle Bedingungen, Briefe verbinden die Orte. Rückzug und Organisation, Alleinsein und Zusammenarbeit teilen sich die verfügbaren Stunden. In ein begrenztes Leben passen verschiedene Arbeitsweisen. Die Zeit, die dafür verwendet wird, anderen ihre Arbeit zu ermöglichen, gehört ebenfalls zu dem, was dieses Leben hervorgebracht hat.

VIII. Nach achtundvierzig Jahren

Maxwell stirbt am 5. November 1879 in Cambridge, achtundvierzig Jahre alt, an einer Krebserkrankung im Bauchraum. Er wird in Parton bei Glenlair beigesetzt. Die Fähigkeit, den Weg des Lichts durch den Raum zu beschreiben, gibt ihm keinen Aufschub über die Zeit hinaus, die sein Körper ertragen kann. Auch er benötigt die Fürsorge anderer Menschen.

Die biografischen Berichte schildern die Schmerzen am Ende und seine Sorge um Katherine, die ebenfalls krank ist. Wir können diese Zuwendung sehen, ohne lautloses Aushalten zur Aufnahmeprüfung für bedeutende Menschen zu machen. Hilfe zu brauchen schmälert seine Entdeckungen nicht. Verwundbarkeit nimmt der geleisteten Arbeit nichts weg; sie verlangt nach einer Antwort im gegenwärtigen Leben.

Hertz’ spätere Versuche erlebt er nicht mehr, ebenso wenig das folgende Zeitalter drahtloser Kommunikation und Relativität. Die Anwendungen, die uns heute vertraut sind, lagen nicht bereits vollständig in seiner Schreibtischschublade. Versuche, technische Entscheidungen und Urteile anderer Menschen waren nötig. Auch ihre Unsicherheit und ihr Aufwand gehören zur Geschichte dessen, was aus seiner Arbeit wurde.

Arbeit, die ein Leben überdauert, ist deshalb mehr als ein Name auf einer Tafel. Sie lässt sich verstehen, bestreiten, umschreiben und manchmal auseinandernehmen, um sie anders zu verwenden. Ihr Urheber fehlt, und dennoch kann jemand mit ihr etwas tun, das dieser Urheber selbst noch nie getan hat. Die Weitergabe ist wirklich offen geworden.

Das ist kein Maßstab, nach dem ein Menschenleben erst durch späteren Nutzen seinen Wert bekäme. Auch wer keine Gleichung hinterlässt, verdient Aufmerksamkeit. Bei Maxwell wird lediglich eine besondere Form der Übertragung deutlich: Das Ergebnis gehört zu seiner Anstrengung, während seine Fortsetzung nicht für immer unter seiner Verfügung bleiben muss.

Die Zeichen auf dem Papier haben das Licht nicht hergestellt. Sie haben Menschen geholfen, das Licht zu verstehen, das längst vor ihren Augen lag. Die Welt wartete nicht auf ihre Erklärung, um vorhanden zu sein. Trotzdem kann eine verständlich niedergeschriebene Einsicht einen Weg eröffnen, den eine andere Person anschließend selbst weitergeht.

IX. Ein beleuchteter Arbeitstisch

Kehren wir zum erfundenen Brückenbild dieser Essays zurück. Faraday stellt sein Gerät neben den Tisch, Maxwell breitet eine Seite Papier aus. Beide können sich auf gleicher Höhe hinsetzen. Jeder darf auf eine Stelle zeigen, die ihm noch unklar ist. Die Szene beginnt damit, dass für ihre verschiedenen Fragen tatsächlich Platz vorhanden ist.

Faraday deutet auf eine Veränderung. Maxwell schreibt eine Beziehung auf, hält inne, und gemeinsam sehen sie wieder zum Gerät. Die Gleichung wählt nicht vorab die Antwort des Versuchs. Auf dem Weg zwischen Blatt und Instrument wird der Gedanke genauer, wagt etwas und kehrt zurück, weil ihm an einer Stelle noch etwas fehlt.

Katherine bringt eine Aufzeichnung von Messwerten; Sutton legt Material für die Bilder hinzu. Wir laden sie an diesen erfundenen Tisch ein, damit die Hände um ein berühmtes Ergebnis sichtbar bleiben. Maxwell behält seinen Platz. Um ihn herum wird die Arbeit nur vollständiger erkennbar, mit all den Verrichtungen, die ihre Verwirklichung gebraucht hat.

Spinozas Linse liegt noch in ihrem weichen Tuch. Beauvoir rückt den Spiegel zur Seite, damit die Blätter Platz haben. Tschechow bemerkt, dass jemand müde wird, und schiebt einen Stuhl heran. Alle gehören in dieselbe Szene, ohne dass dieselben Gleichungen ihre Lebenslagen erzählen könnten. Um einander zu verstehen, brauchen sie weiterhin andere Sprachen.

Maxwell beendet eine Zeile, wartet und verbessert dann weiter oben ein Zeichen. Auf dem Blatt darf eine Korrektur stehen. Ein Gedanke, der anderen übergeben wird, kann am Rand Raum für ihre Fragen lassen. Vielleicht kommt dort später eine Änderung hinzu, die der Schreibende noch nicht voraussehen konnte, obwohl er so sorgfältig wie möglich gearbeitet hat.

Die Lampe auf der Brücke beleuchtet die Tischplatte. Kreide hat dieses Licht nicht geschaffen; Gleichungen haben nicht über die versammelten Leben gerichtet. Linien, die vorher schwer zu erkennen waren, werden leichter lesbar. Jemand, der ein wenig entfernt stand, kann nun näher treten und selbst betrachten, was auf dem Tisch liegt.

Maxwell schiebt das Papier nach außen. Man kann es in ein anderes Labor mitnehmen, eine andere Schreibweise wählen, einen neuen Versuch entwerfen. Niemand muss dazu seine Körperhaltung wiederholen. Fortgesetzt werden soll die Möglichkeit, an der Frage weiterzuarbeiten, auch wenn derjenige, der sie abgelegt hat, nicht länger im Mittelpunkt steht.

Er hat achtundvierzig Jahre gelebt. Die Arbeit auf dem Tisch hat nicht am Ende dieses Lebens aufgehört. Licht fällt auf die Seite. Der nächste Leser beugt sich darüber und beginnt zu lesen.