アインシュタイン、神はサイコロを振らない

一　特許庁

一九〇五年。アインシュタインは二十六歳だった。教授ではなかった。ベルンの特許庁で三等技術審査官をしていた。

その年、彼は四本の論文を発表した。

最初の論文は光電効果を説明した——光は連続する波ではなく離散的な塊（光量子）で来る。この論文は後にノーベル賞をもたらした。

二本目はブラウン運動を説明した——水の中で花粉が揺れるのは水分子が打ち当たっているからだ。この論文は間接的に原子の存在を証明した。

三本目は特殊相対性理論——時間は絶対ではなく、空間は絶対ではなく、光速が絶対だ。十分速く動けば、時間は遅くなり空間は縮む。

四本目はE=mc²を導いた——質量はエネルギーであり、エネルギーは質量だ。

四本の論文。特許庁の事務員。一年間。その年は後に「奇跡の年」——アンヌス・ミラビリス——と呼ばれた。

ニュートンは二十年以上をかけて古典力学の大厦を構築した。アインシュタインは一年でそれに四つの穴を開けた。ニュートンの隣に新しい家を建てたのではない——基礎に直接穴を開けたのだ。光は波ではない（マクスウェルの連続電磁理論を凿った）。原子は実在する（その存在をまだ疑っていた者たちを凿った）。時空は絶対ではない（ニュートンの絶対的枠組みを凿った）。質量とエネルギーは互換可能だ（両者の常識的な分離を凿った）。

補修していたのではない。凿っていたのだ。

二　ニュートンの絶対時空

ニュートンの世界観はこうだ——空間は固定された舞台であり、時間は一様に刻む時計だ。すべての物体はこの舞台の上を動き、時間は背景で均一に流れる。舞台は動かない。時計は急ぎも遅れもしない。

この世界観は二百年間君臨した。惑星の軌道、落ちるリンゴ、満ち潮を説明した。人類がかつて構築した最も成功した構造の一つだった。

カントでさえニュートンの時空を先験的な直観として受け取った——経験から学ぶのではなく、何かを経験するための前提条件だ。カントの見方では、時空は世界の性質ではない——世界を認識する方法だ。時空のない世界は想像できない、なぜなら時空は何かを想像するための前提条件だからだ。

アインシュタインはこのすべてを凿り取った。

特殊相対性理論は言う——時空は固定された背景ではない。観測者の運動状態によって変化する。速く動けば動くほど、時間の流れが遅くなる（静止している者との比較で）。これは錯覚ではない——GPSの衛星は相対論的効果を補正しなければ測位が狂う。

時間は一様でない。空間は固定されていない。ニュートンの舞台は存在しない。

十年後の一九一五年、さらに進んだ。

一般相対性理論は言う——重力は力ではない。ニュートンは重力は二つの質量の間の引力だと言った。アインシュタインは言った——違う。重力は時空の曲率だ。質量は時空にどう曲がるかを伝え、曲がった時空は物体にどう動くかを伝える。

地球は太陽の周りを「引っ張られて」いるのではない。地球は太陽が曲げた時空の中で最も自然な経路を辿っているのだ。リンゴは「引っ張られて」地に落ちるのではない。リンゴは曲がった時空の中で測地線に沿って動いているのだ。

力はない。ただ幾何学があるだけだ。

これは物理学の歴史における最大の一撃の凿だった。ニュートンは重力は力だと言い、二百年間誰もそれを疑わなかった。アインシュタインは言った——それは力ではない。時空の形だ。引っ張られていると思うが、あなたは曲がった経路を歩いている——質量によって曲げられた。

力を凿り取った。絶対時空を凿り取った。二百年分のニュートンの構築を凿り取った。

三　構築

しかしアインシュタインは凿るだけでなかった。構築もした。

一般相対性理論は単に「ニュートンは間違っていた」ではない。完全な代替案だ。アインシュタイン方程式——時空の幾何学と物質・エネルギーを結びつける偏微分方程式の組——は人類がこれまで書いた最もエレガントな物理的構築の一つだ。

この構築はニュートンの体系が予測できなかったことを予測した——重力波（ブラックホールが衝突するとき時空が揺れる——二〇一五年にLIGOが検出）、ブラックホール（時空が極限まで曲がり、光さえ逃げられない）、宇宙の膨張（一九二九年にハッブルが観測）。

すべての予測が確認された。百年間、一つの実験も一般相対性理論を反証しなかった。

これは非常に成功した構築だ。エレガントで、精密で、検証に耐える。大きなスケールで——惑星、恒星、銀河、宇宙——一般相対性理論は人類が持つ最良の記述だ。

カントは経験論を凿って超越論哲学を構築した。三批判書。
アインシュタインはニュートン力学を凿って相対性理論を構築した。場の方程式。

どちらも凿ってから構築した。どちらも検証に耐える非常に精密な構築を生み出した。

しかしどちらの構築にも空白がある。

カントの空白——物理学と道徳の間に、生の全層が欠けている。
アインシュタインの空白——彼の構築は大きなスケールでは完璧に機能するが、小さなスケールでは失敗する。

量子力学だ。

四　神はサイコロを振らない

二十世紀物理学は二本の柱の上に立っている。一般相対性理論が一本——大きなものを支配する。量子力学がもう一本——小さなものを支配する。

問題——二本の柱は矛盾する。

一般相対性理論は時空は連続的で、滑らかで、精密な微分方程式で記述できると言う。量子力学は最も小さなスケールではすべては不連続で、飛び跳ね、確率的だと言う。

一方は世界は滑らかな面だと言う。他方は世界は最も根本的なレベルでは粒子の瞬き合いだと言う。どちらも正しい。どちらも互いに矛盾する。

アインシュタインは量子力学の核心的な主張——ランダム性——を受け入れることができなかった。

量子力学は言う——測定前、粒子は確定した状態を占めない。複数の状態の「重ね合わせ」の中に存在する。測定すると、一つの状態に「収縮」する。どの状態に収縮するかは完全にランダムだ。原因はない。隠れた変数もない。ただランダムだ。

アインシュタインはこれに耐えられなかった。

「神はサイコロを振らない。」

彼は晩年を量子力学が不完全であることを証明しようとすることに費やした。一九三五年に二人の共同研究者とEPR論文を発表した——量子力学の記述は不完全であり、結果を決定する「隠れた変数」が舞台裏にあるはずだと示そうとした。彼は宇宙の最深部はランダムだとは信じなかった。完全な決定論的理論があるはずで、ただまだ見つけていないだけだと信じた。

彼は間違っていた。

一九六四年、ベルの不等式が実験的に検証可能な基準を与えた——隠れた変数が存在するなら、実験結果はある不等式を満たすはずだ。隠れた変数が存在しないなら——量子力学が正しければ——実験結果はそれを破るはずだ。

実験は繰り返しベルの不等式を破った。隠れた変数は存在しない。量子力学は正しい。ランダム性は実在する。

神はサイコロを振る。

五　他者は凿れたが自分は凿れなかった

アインシュタインはニュートンの絶対時空を凿った。重力が力だという前提を凿った。時間が一様だという常識を凿った。彼は二十世紀最大の凿り人の一人だった。

しかし自分自身を凿れなかった。

彼自身の構築——一般相対性理論——は決定論的だ。初期条件が与えられれば、場の方程式は時空がどう発展するかを正確に教える。ランダム性はない。確率もない。すべてが決まっている。

量子力学が来て言った——そうではない。最も小さなスケールでは決定論は存在しない。

アインシュタインの反応は「私の構築のどこに余りがあるか調べよう」ではなかった。反応は「量子力学は不完全に違いない」だった。

彼は晩年を量子力学を凿ることに費やした。しかし間違った方向に凿っていた——余りを受け入れるのではなく、否定していた。言っていたのは——私の構築は正しい、あなたのは間違っている。余りはあなた側にあり、私側にはない。

ゲーデルは彼とプリンストンで一緒に歩いた。ゲーデルはちょうど証明していた——十分に複雑な無矛盾体系は完全にはなれない。完全性と無矛盾性は共存できない。

アインシュタインの一般相対性理論は無矛盾だ（自己矛盾しない）。ゲーデルが正しければ、完全にはなれない——それが対応できないものが必ずある。量子力学のランダム性はまさにそれが対応できないものかもしれない。

ゲーデルはそれを知っていた。アインシュタインも知っていたかもしれない。しかしアインシュタインはそれを受け入れなかった。

他者を凿れたが自分は凿れなかった。ニュートンの構築に空白があることは見えたが、自分の構築に空白があることは受け入れられなかった。他人の余りに対する最も鋭い直観と、自分自身の余りに対する最も頑固な否定を持っていた。

六　アインシュタインとこのシリーズの他の人々

ソクラテスは全員を凿った、自分自身を含めて。「私は何も知らない」——自分に逃げ道を残さなかった。

孔子は弟子たちも自分自身も凿った。「私を知る者は天のみだ」——自分の不完全性を認めた。

老子は「言えないもの」を語って去った——「私は知っている」という姿勢さえ保たなかった。

荘子は押し返された——余りによって渾沌まで押し返された。

カントは境界を引いた——物自体は認識不可能だ。境界を越えなかった。自分の構築に外側があることを受け入れた。

ニーチェは底まで凿って狂った——身体が凿ることの代償を耐えられなかった。

王陽明は良知まで内側へ凿った——他者ではなく自分自身を凿った。

釈迦は構築によって構築を壊した——彼の構築は自己解体するものだった。

イエスは橋に釘付けにされた——殺される瞬間にも与え続けた。

ゲーデルはいかなる体系も閉じることができないことを数学的に証明した——そして餓死した。

アインシュタインは物理学最大の構築（ニュートン力学）を凿り、別の最大の構築（一般相対性理論）を建て、そして自分の構築に余りがあることを認めることを拒んだ。

彼はこのシリーズで凿られることを拒んだ唯一の人物だ。

十分に輝かしくなかったからではない——ほぼ誰よりも輝かしかった。十分に誠実でなかったからではない——若い頃、彼は最も誠実な凿り人だった。彼の構築が美しすぎたからだ。

一般相対性理論は美しすぎる。場の方程式はエレガントすぎる。時空の幾何学は完璧すぎる。人が自分の手でこれほど美しいものを構築したとき、それが埋めることのできない穴を持つと認めるよう求めることは——ニュートンに時空は絶対ではないと認めるよう求めるより難しい。

美しさが障害になった。

ソクラテスにはこの問題がなかった——何も構築しなかったから、しがみつくものが何もなかった。
釈迦にはこの問題がなかった——構築して解体した、決してしがみつかなかった。
荘子にはこの問題がなかった——押し返されて、しがみつく機会がなかった。

アインシュタインにはこの問題があった。人類史上最も美しい構築の一つを建て、そして自分の美しさに囚われた。

「神はサイコロを振らない」は物理学的判断ではなかった。美的判断だった。宇宙が最も深いレベルでエレガントでなく、決定論的でなく、完全でないことを受け入れられなかった。美しさに空白があることを受け入れられなかった。

しかし美しさには空白がある。ゲーデルがそれを証明した。量子力学がそれを証明した。荘子は二千三百年前にそれを見た——渾沌に七つの穴を開けると渾沌は死ぬ。完全な美しさは存在しない。完全な構築は存在しない。空白のある美しさが生きた美しさだ。

アインシュタインはこの矛盾の中に生きた。若い頃、他者の美しさを凿った（ニュートン）。老いて、自分の美しさに囚われた。彼の散歩の仲間は答えを知っていたが、彼はそれを受け入れなかった。

一九五五年四月十八日。アインシュタインはプリンストンで死んだ。晩年に手術を拒否した。言った——「行きたいときに行きたい。人工的に命を引き延ばすのは味気ない。自分の分はやり終えた。行く時だ。エレガントにやろう。」

エレガントに去った。彼の構築と同じくらいエレガントに。

しかし神はサイコロを振る。^[注1][注2]